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1、第二章 分解因式,2.3 运用公式法（二）,完全平方公式,提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c) 运用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b),课前练兵：,把下列各式分解因式, x4-16,解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1),解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2),课前复习：1、分解因式学了哪些方法,（一提，二套。）,（三彻底。）,2除了平方差公式外，还学过了哪些乘法公式？,用公式法正确分解因式关键是什么？,熟知公式特征！,完全平方式,从项数看：,完全平方式,都是有 项,3,从每一项看：,都有两项可化为两个数(或整式)的平方

2、,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.,从符号看：,平方项符号相同,a2 2 a b + b2 = （ a b ）2,（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）,、如何将 分解因式呢？,新知探究,(1),x214x49,解：,例题解析,把下列各式分解因式：,巩固练习,(2),解：,例题解析,3、把下列各式分解因式：,巩固练习,是,a表示2y， b表示1,否,否,否,是,a表示2y， b表示3x,是,a表示(a+b)， b表示1,填一填,多项式,是,a表示x， b表示3,(3),3ax26axy3ay2,解：,(4),解：,-x2-4y24xy,例题解析,4、把下列各式分解因式：,巩固练习,

3、（3）-a3b3+2a2b3-ab3,(5),解：,16x4-8x21,（6）,解：,例题解析,错。应为： -x2-2xy-y2 =-（ x2+2xy+y2） =-（x+y)2,判断因式分解正误。,（1） -x2-2xy-y2= -(x-y)2,（2）a2+2ab-b2,错。此多项式不是完全平方式,因式分解：,（1）25x210 x1,解:原式=（5x)2+25x1+12 =(5x+1)2,练一练,解:原式=（3a)2-23ab+b2 =(3a-b)2,解:原式=（7a)2+27ab+b2 =(7a+b)2,（4）-a2-10a -25,解:原式=-（a2+2a5+52) =-(a+5)2,练

4、一练,因式分解：,（5）-a3b3+2a2b3-ab3,解：原式=-ab3(a2-2a1+12) =-ab3(a-1)2,（6）9 - 12(a-b) + 4 (a-b)2,解:原式=32 232(a-b)+2(a-b)2 = 32(a b)2 =(3 2a+2b)2,因式分解：,练一练,想一想,总结与反思：,1:整式乘法的完全平方公式是： 2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是： 3:完全平方公式特点：,含有三项；两平方项的符号同号；首尾2倍中间项,否,否,是,a表示 ， b表示3n,填一填,多项式,是,a表示x， b表示,填空： （1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2-2n+ =( ) 2（5）x2-x+0.25

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