数学北师大版六年级下册比例反比例

1、反比例 西张楼小学 张辉,比 例,复习：,1.成正比例的量有什么特征？,（1）两种相关联的量。,（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大， 一种量缩小，另一种量也随着缩小。,（3）两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。,（2）长方形的长一定，周长和宽。,2.下面两种量是否成正比例？,（1）数量一定，单价和总价。,复习：,2,300,300,300,300,300,体积/cm,5,10,15,20,30,水的高度/cm,60,30,20,15,10,杯子的底面积/cm,3,2,把相同体积的水,倒入底面积不同的杯子。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表：,底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是

2、300。,1030300,1520300,2015300,3010300,60 5300,从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。,从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。,（一定）,底面积高度水的体积,高度和底面积的变化有什么规律？,因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,底面积水的高度水的体积（一定）,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表

3、示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：,xyk（一定）,上题,每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每块地砖的面积数量教室面积(一定)，所以每块地砖的面积和数量成反比例。,96=54（m2）=540000（cm2）,900600=540000,1800300=540000,3600150=540000,想一想，生活中还有哪些成反比例的量？,正、反比例的相同点和不同点。,1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,1.变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。,2.相关联的两个量相对应的两个数的

4、比值（商）一定。,2.相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。,3.关系式：,3.关系式：,每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为每瓶容量数量醋的总量(一定)，所以每瓶容量和数量成反比例。,50,100,0.25,12,10.,（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。,11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,使用天数与每天的平均用煤量是两种相关联的量，因为每天的平均用煤量使用天数煤的数量(一定)，所以每天的平均用煤量与使用天数成反比例。,（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组， 组数与每组的人数。,11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,每组的人数

5、和组数是两种相关联的量，因为每组的人数组数全班的人数(一定)，所以每组的人数和组数成反比例。,（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。,11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的底面积高圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积和高成反比例。,（4）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。,11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。,（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书， 包数与每包的册数。,11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,每包的册数和包数是两种相关联的量，因为每包的册数包数书的总册数(一定)，所以每