第十章 第一讲交流电的产生及其描述

1、第十章 交流电 传感器的简单应用 第一讲 交流电的产生及其描述,走进高考第一关 考点关 考点精析 一交变电流的产生及其变化规律 1.交变电流:强度和方向都随时间做1周期性变化的电流叫交变电流. 2.正弦交流电的变化规律 (1)中性面是线圈平面与磁场方向垂直的位置. (2)变化规律:电动势:e=Emsint,电压:u=2Umsint,电流:i=Imsint(以中性面为计时零点),(3)正弦交变电流的图象如图所示. 想一想:对中性面如何理解?,二表征交变电流的物理量 1.交流电的最大值:Em=NBS 最大值Em(UmIm)与线圈的形状以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关,但转轴应与磁感线垂直. 2

2、.交流电的有效值:交流电的有效值是根据电流的3热效应来规定的.即在同一时间内,跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值,叫做该交流电的有效值.,在正弦交流电中的有效值与最大值之间的关系为:E=Em/ ,U=Um/ ,I=Im/ .各种交流电器设备上标示值及交流电表上的测量值都指有效值.,值得注意的是:非正弦式交流电的有效值的计算应根据有效值的概念,从热效应的角度分析.,3.周期和频率 (1)周期(T):交变电流完成一次周期性变化的4时间. 频率(f):交变电流在51 s内完成周期性变化的次数. 角频率():产生交变电流的线圈转动的角速度. (2)T、f、三者之间的关系,说明:我国民用

3、交变电流:T=0.02 s,f=50 Hz,=100rad/s,电流方向每秒改变100次.,三电感和电容对交变电流的作用 1.电感对交变电流的阻碍作用 (1)电感对交变电流的阻碍作用的大小,用感抗XL表示,交变电流频率f越大,线圈自感系数L越大,XL就越大(表达式XL=2fL). (2)电感对交变电流有阻碍作用的原因:当线圈中电流发生变化时,线圈本身产生自感电动势,自感电动势总是阻碍线圈中电流的变化.,(3)扼流圈有两种:一种叫做7低频扼流圈,线圈的自感系数L很大,作用是“通直流,阻交流”;另一种叫8高频扼流圈,线圈的自感系数L很小,作用是“通低频,阻高频”.,2.电容器对交变电流的作用 (1

4、)交变电流能够通过电容器,电容器交替进行充电和放电,电路中有了电流,表现为交变电流通过了电容器,实际上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘电介质. (2)电容对交变电流阻碍作用的大小,用容抗XC表示,交变电流频率越大,电容越大,XC就越小(表达式XC=,(3)电容器在电路中表现为“通交流,隔直流;通高频,阻低频”.,考题精练 1.(2011高考调研)下列四幅图是交流电的图线,能正确反映我国居民所用的交流电是( ),解析:我国居民所用的交流电的有效值是220伏,频率是50赫兹,根据图上反映的信息及最大值和有效值的关系频率和周期的关系可知答案应选C. 答案:C,2.某交流电压为u= sin314

5、t (V),则( ) A.用此交流电作为打点计时器的电源时,打点周期为0.02 s B.把额定电压为6 V的小灯泡接到此电源上,小灯泡正常发光 C.把额定电压为6 V的小灯泡接到此电源上,小灯泡将被烧毁 D.耐压6 V的电容器不能直接用在此电源上,解析:本题考查描述交变电流的基本物理量,如瞬时值有效值周期等.由=2/T=314 rad/s知,此交流电的周期为0.02 s,A选项正确.小灯泡的额定电压是指交流电压的有效值,而电容器的耐压值是指交流电压的最大值,所以BD选项正确. 答案:ABD,3.(2011山东寿光)内阻不计的交流发电机产生的电动势E=10 sin50t(V),所接负载的电阻R=

6、10 ,现把发电机的转速提高一倍,则( ) A.负载两端电压的有效值将变为28.2 V B.交流电的频率将变为50 Hz C.负载消耗的功率将变为20 W D.负载消耗的功率将变为40 W,解析:原来的电动势最大值为10 V,有效值为7.07 V,当发电机的转速提高一倍时,角速度增加一倍,频率也增加一倍,电动势最大值和有效值均增加一倍,表达式可以写成为E=20 sin100t(V),由此可以看出提高转速后频率变为50 Hz,电动势有效值为14.14 V,负载消耗的功率将变为20 W.故BC正确. 答案:BC,4.(2010江苏泰州联考)如图所示,电阻为r的矩形线圈面积为S,在匀强磁场中绕垂直于

7、磁场的轴以角速度匀速转动.t=0时刻线圈平面与磁场垂直,各电表均为理想交流电表则( ),A.滑片P下滑时,电压表的读数不变B.图示位置线圈中的感应电动势最大C.线圈从图示位置转过180的过程中,流过电阻R的电荷量为D.1 s内通过R的电流方向改变 次,解析:滑片P下滑时,外电阻增大,电压表的读数变大,选项A错误;图示位置,穿过线圈的磁通量最大,感应电动势为零,选项B错误;线圈从图示位置转过180的过程中,流过电阻R的电荷量 选项C错误;一个周期内两次通过中性面,电流方向改变两次,交流电的频率为 ,1 s内流过R的电流方向改变 次,选项D正确.,答案:D,5.(2011河南洛阳)如图甲所示,为一

8、种调光台灯电路示意图,它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度.给该台灯接220 V的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示,则此时交流电压表的示数为( ),答案:B,解读高考第二关 热点关 典例剖析 考点1交流电的产生及变化规律 【例1】 如图所示,ab边长为20 cm,ad边长为10 cm的矩形单匝线圈,磁场的磁感应强度B=0.2 T,线圈转速n=100 r/s.求:,(1)线圈产生的感应电动势的最大值; (2)若从中性面计时,经过 s时线圈电动势的瞬时值是多大?,解析 (1)线圈平面与中性面垂直时(与磁感线平行时),感应电动势最大,Em=2BLabv(如图所示).其中切割速度v正好是

9、线圈运动的线速度r.所以v= =2Em=2BLab 2n=BLadLab2n,代入数值得:Em=0.8 V.,(2)交流电瞬时值表达式(由中性面计时)e=Emsint=0.8sin2nt.当t= s时,e=0.8sin2n V=0.8sin V=0.4 V.,点评 明确最大值与瞬时值的区别,正弦交流电的产生实质是电磁感应现象,通过对瞬时值表达式的推导要加深对交流电产生及规律的认识,明确各物理量的含义. 当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时,产生感应电动势的最大值Em=NBS,S=l1l2,即Em仅由EBS四个量决定,与轴的具体位置和线圈的形状都是无关的Em的特点.,变式训练1:(2

10、008广东高考)小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图所示,此线圈与一个R=10 的电阻构成闭合电路,不计电路的其他电阻,下列说法正确的是( ),A.交变电流的周期为0.125 sB.交变电流的频率为8 HzC.交变电流的有效值为D.交变电流的最大值为4 A,解析:从图象中知T=0.25 s,则f=1/T=4 Hz,所以AB均错误,交流电的有效值 ,所以C正确.电流的最大值Im= =2 A,则D错误. 答案:C,考点2有效值的计算 【例2】 (湖北沙市模拟)多数同学家里都有调光台灯调速电风扇,过去是用变压器来实现的,缺点是成本高体积大效率

11、低,且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速.现在的调光灯调速风扇是用可控硅电子元件来实现的.如图所示为经过一个双可控硅调节后加在电灯上的电压.即在正弦交流电的每一个二分之一周期中,前面四分之一周期被截去,调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少,从而改变电灯上的电压.那么现在电灯上的电压为多少?,解析 求电灯上的电压,实际上就是求该交流电压的有效值.由交变电压有效值的定义,在一个周期内Q交=2 Q直= ,由Q直=Q交,得交变电压有效值:,点评 (1)正弦交流电的 周期被截去或在此基础上再截去 周期,切忌直接除2或除4. (2)求交变电流有效值时必须在等阻等时等热的“三等”原则下求解.,变式训练2:如图

12、为一交流电的i-t图线,该交变电流的有效值为多少?,解析:从题图看出交流电周期T=0.4 s,t1=0.1 s,t2=0.1 s,t3=0.15 s,设有效值为I,则 I21Rt1+I22Rt2+I23Rt3=I2RT 其中I1=3 A,I2=2 A,I3=1 A,代入得I=1.9 A. 答案:1.9 A,考点3与交变电流有关的图象问题 【例3】 如图所示,矩形闭合金属线圈abcd的边长分别为l1和l2,电阻为R,ab边是固定转动轴,它恰位于有界匀强磁场的边界处,磁感应强度大小为B,某时刻线圈位置如图所示.磁感线垂直线圈平面方向向里,线圈绕固定转动轴匀速转动,角速度大小为,从图示位置开始计时,

13、规定电流沿abcd方向流动为正方向.,(1)在直角坐标系上画出线圈内感应电流随时间变化的关系图象(至少画出两个周期); (2)求出该感应电流的有效值.,解析 线圈abcd从图所示位置开始,以角速度在匀强磁场中作匀速转动.0 ,在磁场外转动,无感应电流. T,在磁场内转动,有感应电流. TT在磁场外转动,无感应电流.题目中规定电流沿abcd方向为正方向.用楞次定律判定,在 内,电流沿adcb方向,即电流为负;在 内,电流沿abcd方向,即电流为正.,线圈中电流按正弦规律变化,在 时刻和 时刻,电流有最大值. (1)按上述分析在直角坐标系上画出两个周期的线圈内感应电流随时间变化的关系图象如图所示.

14、,(2)正弦交流电的电动势的最大值为:Em=Bl1l2正弦交流电的电流的最大值为:Im=正弦交流电的电流的有效值为:I=此电流在一个周期中,只有半个周期有正弦交流电,另外半个周期无电流,设此交变电流的有效值为I,则I2RT=I2R ,解得I= 即I=,点评 欲顺利的求解此类图象题,必须了解这些物理量及它们的变化率之间的关系,现简述如下: =BS e=Emsint Em=Nm,变式训练3:如右图所示,单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中,线圈轴线OO与磁场边界重合,线圈按图示方向匀速转动.若从图示位置开始计时,并规定电流方向沿abcda为正方向,则线圈内感应电流随时间变化的图象是( )

15、,解析:t=0时线圈磁通量最大,磁通量的变化率最小,所以感应电动势感应电流最小.根据楞次定律可以判断,t=0时刻开始线圈中磁通量变小,产生的感应电流i为负向,电流变大,CD不正确.经过1/4周期后,dc切割磁感线,电流方向为负,电路中有持续负方向的电流,B不正确. 答案:A,考点4电感和电容对交变电流的影响 【例4】 如图所示的电路中,当ab端加直流电压时,L1灯发光,L2灯不亮,当加同样电压的交流电源时,L1发光但较暗,L2灯发光较亮,那么以下正确的是( ),A.A中接的是电感线圈,B中接的是电容器 B.A中接的是电容器,B中接的是电感线圈 C.A中是电阻,B中接的是电容器 D.若加的交流电

16、频率增大,电压不变,则L1灯变得更暗,L2灯变得更亮,解析 电感的特点是:“通直流阻交流通低频阻高频”.电容的特点是:“通交流阻直流通高频阻低频”.由题意:ab两端加直流电压时,L2灯不亮;加交流电压时,L2较亮,可知B为电容器,而L1灯先是亮的,后又较暗,可知A为电感线圈,交流电频率越大,线圈感抗越大,电容器容抗越小,故D正确,故选AD. 答案 AD,变式训练4:在交流电路中,如果电源电动势的最大值不变,频率可以改变,在如图所示的电路a、b两点间逐次将图中的电路元件(1)(3)单独接入,当使交变电流的频率增加时,可以观察到下面所述的哪种情况( ),A.A1读数不变,A2增大,A3减小 B.A

17、1读数减小,A2不变,A3增大 C.A1读数增大,A2不变,A3减小 D.A1A2A3的读数均不变 解析:分清三种元件对交流电的作用,将电容接入a、b两点间,交变电流频率增加,交流电更容易通过电容,即容抗越小,故A1读数增大;接入电阻,电阻对交变电流的阻碍作用与交流电的频率无关,只要交流电的有效值不变,A2的示数就不变;接入电感线圈时,频率增加,感抗增大,A3示数减小,故C选项正确. 答案:C,笑对高考第三关 技巧关 考技精讲 一对中性面的理解 1.中性面是与磁场方向垂直的平面,是假想的一个参考面. 2.线圈平面位于中性面时,穿过线圈平面的磁通量最大,而磁通量的变化率为零,产生的感应电动势为零

18、,感应电流为零,电流方向将发生改变.,3.线圈平面与中性面垂直时,穿过线圈平面的磁通量为零,但磁通量的变化率最大,产生的感应电动势最大,感应电流最大,电流方向不改变. 4.线圈转动一周,两次经过中性面,电流的方向改变两次. 5.要抓住线圈转动产生交变电流的过程中,两个特殊位置与图象中某时刻的点相对应.,二正确理解交变电流的有效值1.U= ,只适用于正弦交变电流.2.交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的,所以进行有效值计算时,要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算.计算时“相等时间”至少要取一个周期的时间.注意“三同”:即“相同电阻”上“相同时间”内产生“相同热量”.,3.在交流电路中,电压表电流表功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值.在没有具体说明的情况下,所给出的交变电流的电压电流及电功率指的都是有效值. 非正弦式交变电流的有效值,应按有效值的定义计算.,三最大值有效值和平均值的应用1.求电功电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时,要用有效值计算,正弦交流电的有效值为I= .其他交变电流的有效值只能根据有效值的定义来计算.2.求一段时间内通过导体横截面的电量时要用平均值,q= .平均值的计算须用 和 计算.切记 平均值不等于有效值.,3.在考虑电容器的耐压值时,则应根据交流电的