水力学习题评讲3.ppt

1、解：由,得：,又由连续性方程：Q1=Q2或v1A1=v2A2 得：,3.6如图所示自来水管直径d1=200mm，通过流量Q=0.025m3/s， 求管中的平均流速v1；该管后面接一直径d2=100mm的较细水 管，求断面平均流速v2。,3.7 在图示管路水流中，过水断面上各点流速按下列抛物线 方程轴对称分布： 式中水管半径r0为3cm， 管轴上最大流速umax为0.15m/s。试求管流流量Q与断面平均 流速v。,解：由题意,。,3.8 题3.8图所示输送海水的管道，管径d0.2m，进口断面 平均流速v=1m/s，若从此管中分出流量 ，问 管中尚余流量Q2等于多少？设海水密度为1.02103kg

2、/m3，求 重量流量,解：,由有分流情况的连续性方程知：Q=Q1+Q2,解：以管轴线0-0为基准线，写AB的伯方程：,(1),3.11 利用毕托管原理测量输水管中的流量（题3.11图）， 已知输水管直径d为200mm，测得水银压差计读数hp为 60mm，若此时断面平均流速v=0.84uA，式中uA是毕托管 前管轴上未受扰动之水流的A点的流速。问输水管中的流 量Q多大？,又由水银压差计公式：,在本题中：zA=zB=0，故知：,(2),将(2)代入(1)中得：,解：过水断面分别选择1，2，3点 处；认为1点水面恒定，选择2点为 基准面：对1点和2点之间建立伯诺 里方程,v2=8.28 m/s,3.

3、12 一个水深1.5m，水平截面积为3m3m的水箱（题3.12图），箱底接一直径d=200mm，长为2m的竖直管，在水箱进 水量等于出水量情况下作恒定出流，试求点3的压强。略去水 流阻力，即hw=0。,P3=-1 m水柱.,由连续性方程可知 v3=v2=8.28 m/s,对3点和2点之间建立伯诺里方程,v2=8.28 m/s,3-14 有一输水管路，由两根直径不同的等径管段与一直径渐变 的管段组成，dA200mm，dB = 400mm，A点的相对压强 pA为 0.7个大气压，B点的相对压强pB=0.4个大气压，B点处的断面平 均流速vB=1m/s。A、B两 点高差z1m。要求判 明水流方向，并

4、计算这两 断面间的水头损失hw。,解：设OA连线为基准面， 列AB的伯努利方程： 假设水流由AB，则,dA200mm， dB = 400mm， pA=0.7个大气压， pB=0.4个大气压， vB=1m/s。 z1m。,又由连续方程有,所以,pA=0.7个大气压， pB=0.4Pa， vB=1m/s。 z1m。,解：文丘里管常数,流量,3.15 为了测量石油管道的流量，安装一文丘里流量计（题3.15 图）。管道直径d1=20cm，文丘里管喉道直径d210cm，石油 密度850kg/m3，文丘里管流量系数0.95，水银压差计 读数hp15cm，问此时石油流量Q为多大？,解：以1-1水平面为基准面

5、， 写1-1到2-2断面的能量方程,又由连续性方程：,3.17 题图示一文丘里流量计，水银压差计读数为360mm， 若不计A、B 两点间的水头损失，试求管道中的流量。已知 管道直径d1=300mm，喉段直径d2150mm，渐变段AB长为 750mm。,对压差计，N-N为等压面，故有：,解：选择A3截面作为基准面， 对A0和A3截面之间建立伯诺里方程,v3=7.668 m/s,由连续性方程 v1A1=v2A2=v3A3 可知 v1=5.751 m/s; v2=2.3 m/s,3.19 图示容器内存有水，水流沿变断面管道流入大气作恒定 流动。已知A0=4m2，A10.04m2，A20.lm2，A3

6、0.03m2。 水面与各断面距离为：h11m，h2=2m，h3=3m，不计水头 损失，试求断面A1及A2处的相对压强。,对A0和A1截面之间建立伯诺里方程,p1=-6737.5 Pa,对A0和A2截面之间建立伯诺里方程,p2=16954 Pa,3.20 一大水箱下接直径 d150mm之水管，水经最末端出流到 大气中，末端管道直径d75mm，设管段AB和BC间的水头损失 均为 ，管段CD间的水头损失 ,试求B断面的压 强和管中流量。,解：以水箱水面为基准面， 对0-0到D-D写能量方程：,由连续性方程：,又由0-0面到B-B写能量方程：,解：选择管道轴线作为基准面 （1）对水箱水面和出口之间 建

7、立伯诺里方程 :,v2=8.85 m/s,对水箱水面和B之间建立伯诺里方程,pB=29.4 KPa,（2）对水箱水面和出口之间建立伯诺里方程,由连续性方程 v1A1=v2A2,2v1= v2,从而可得 v1=1.98 m/s v2=3.96 m/s,由连续性方程 v1A1=v2A2 得 v1=4.43 m/s,解：以0-0断面为基准面，写1-1到C C 断面的能量方程。 （1-1与C C两断面均接大气，p=0）（hw1-c=0.5+0.5=1）,3.25 题3.25图所示一虹吸管，通过的流量Q=0.028m3/s，管段 AB和BC的水头损失均为0.5m，B处离水池水面高度为3m，B处与C处的高

8、差为6m。试求虹吸管的直径d和B处的压强。,对1-1到2-2断面能量方程 （以1-1为基准）,（B点必然产生负压，才能将池中水吸上高处）。,解：选择水池水面作为基准面 对0-0面和2-2面之间建立伯诺里方程,又有 Q=v2A2 可得 v2=3.112 m/s 从而有 hS=3 m,3.26 一台离心泵，抽水量为0.22m3/s，水泵进口允许真空度已知 为4.5m水柱，水泵进口直径d=300mm（题3.26图），从水池经 管道进口的吸水滤头至水泵进口的水头损失为1m，求能避免汽 蚀的水泵进口轴线至水源水面的最大高度（称为水泵的最大安装 高度）hs。,解：对1-1面和2-2面之间 液流建立伯诺里方

9、程,3.29 一水池通过直径有改变的管道系统泄水（题3.29图）， 已知管道直径d1125mm，d2100mm，喷嘴出口直径 d375mm，水银压差计中读数h=175mm，不计管道中 流动的液体的水头损失，求 管道流量Q和喷嘴上游管道 中的压力表读数p。 （压力表与3-3断面中心点的 高差可略）,由连续性方程 v1A1=v2A2=v3A3 联立可得 v1=5.48 m/s v2=8.56 m/s v3=15.21 m/s 流量 Q= v1A1=v2A2=v3A3=0.0672 m3/s,基准面过3-3断面形心点，从压力表所在断面到3-3断面建立 伯诺里方程，,忽略高差和水头损失,压力表读数,v

10、1=5.48 m/s v2=8.56 m/s v3=15.21 m/s,解：取d1及d2直径处的渐变流 断面1-1断面及2-2断面，基准 线选在管轴线上，由连续性 方程：,3.31 一水平变截面管段接于输水管路中，管段进口直径d1为 10cm，出口直径d2为5cm（题3.31图）。当进口断面平均流速 v1为1.4m/s，相对压强p1为58.8kN/m2时，若不计两断面间的水 头损失，试计算管段出口断面的相对压强。,写1-1断面到2-2断面的伯诺里方程：,解：取如图所渐变流断面1-1及2-2，基准面0-0取在上游 渠底，写1-1断面到2-2断面的伯诺里方程：,3.34 一矩形断面平底的渠道，其宽

11、度B为2.7m，河床在 某断面处抬高0.3 m，抬高前的水深为1.8 m，抬高后水面 降低0.12m（题3.34图），若水头损失hw为尾渠流速水头 的一半，问流量Q等于多少？,3.36 水流从喷嘴中水平射向一相距不远的静止壁面，接触 壁面后分成两段并沿其表面流动，其水平面图如题3.36图 所示。设固壁及其表面的液流对称于喷嘴的轴线。若已知 喷嘴出口直径d40mm，喷射流量Q为0.0252m3/s，求： 液流偏转角分别等于60，90与180时射流对固壁的 冲击力FR，并比较它们的大小。,解：取渐变流断面0-0，1-1， 2-2以及液流边界面所围的封 闭面为控制面，重力垂直于 射流平面，略去机械能

12、损失， 由总流的伯诺里方程得：,总流的动量方程在x轴上的投影为：,FR=FR(方向相反),：(固壁凸向射流),：(固壁为垂直平面),：(固壁凹向射流),解：取渐变流断面1-1及2-2， 以2-2断面为基准面，写1-1 断面到2-2断面间水流的能量 方程：,3. 38 有一沿铅垂直立墙壁铺设的弯管如题3.38图所示，弯头 转角为90，起始断面1-1与终止断面2-2间的轴线长度 L 为 3.14m，两断面中心高差Z为2m，已知1-1断面中心处动水 压强pl117.6kNm2，两断面之间水头损失hw0.1m，已知 管径d=0.2h，试求当管中通过流量Q0.06m3/s时，水流对弯 头的作用力。,将h

13、w=0.1m, p1=117.6KN/m2代入上式得：,于是：,弯头内的水重为：,1-1断面的动水总压力：,2-2断面的动水总压力：,x方向的动量方程：,y方向的动量方程：,管壁对水流的总作用力：,令反作用力F与水平轴x的夹角为，则,水流对管壁的作用力与F大小相等，方向相反。,3.40 一过水堰，上游渐变流断面1-1的水深h11.5m，下游 渐变流断面2-2的水深h2=0.6m，断面1-1和2-2之间的水头损失 略去不计，求水流对每米宽过水堰的水平推力,解：水流对1-1断面和2-2断面 的动水压力分别为：,对1-1断面和2-2断面之间建立伯诺里方程,连续性方程 Q=v1A1=v2A2 可得 v

14、1=1.833 m/s v2=4.583 m/s 又由总流动量方程,可得 FR=1.71 kN 因此，水流对每米宽水堰的推力为1.71 kN，方向向右.,3.41 管道在某混凝土建筑物中分叉，如题3.41图所示。已知， 主管直径d=3m，分叉管直径d=2m，主管流量Q35m3/s。两 分岔管流量均为Q/2。分岔管转角为60，断面1-1处的压强 水头 水柱，不计水头损失，求水流对支座的作用力。,解：由连续性方程：,又由伯诺里方程：求p2，p3，写出有分流的伯诺里方程：,同理可得,设支座对液体的反作用力为Rx与Ry，则：x方向动量方程：,水流对支座的作用力：,y方向动量方程：,3.42 一矩形断面渠道宽4m，渠中设有薄壁堰（置于渠道横截面 上的挡水薄板，水可以从板顶部溢流至下游，用于测量流量）， 堰顶水深1m，堰高2m，下游尾水深0.8m，已知通过堰的流量 Q6.8m3/s，堰后水舌内外均为大气，试求