不等式及其解集.ppt

1、9.1.1 不等式及其解集,生活中的问题:如身高、体重、速度等需要将对象具体数量 化,才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系，还需学 习和研究不等关系。,车辆限速标志,问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件呢？（设车速为x千米/小时),A地,分析:设车速是x千米/时,从路程上看，汽车要在12：00 之前驶过A地，则以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米，即,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时，即,9.1.1 不等式及其解集,1.不等式的定义 2.不等式的解 3.不等式的解集

2、及解不等式 4.不等式解集的表示方法,一、不等式的概念,用“”或“”号表示大小关系的式子叫做不等式。 用“ ”表示不等关系的式子也叫不等式。 不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数。 “”读作“不小于”或“大于或等于 ”。 “”读作“不大于“或“小于或等于”。,下列式子中哪些是不等式？, a+b=b+a -35 x1 x+36 2mn 2x3 y 2+33,观察：以上式子中 、 、 、 有什么共同特点？归纳其特点,一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。如4x8,二、不等式的解,问题中不等式 2/3x50 只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值

3、呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？,你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?,不等式的解不止一个，甚至可以有无数多个。,能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。,三、不等式的解集及解不等式,不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。（如x75) 解不等式：求不等式的解集的过程。,四、不等式解集的表示方法,1.代数表示（xa, xa,xa, xa) 2.几何表示（数轴表示法）,用数轴表示不等式的解集分三步： （1）画数轴；（2）定界点；（3）定方向,1、直接想出不等式的解集 (1）x+36 (2) 2x0 (4) 1/2x2,解： （1）x3

4、 (2)x2 (4)x4,2.用数轴表示下列不等式的解集 （1）x-1 (2)x-1 (3) x-1 (4)x-1,不等式解集的表示方法,数轴表示不等式的解集的规律： 大于向右画，小于向左画，有等号（，）画实心点，无等号（，）画空心圈。, x1; x 1; x 1; x 1,0,-1,解:,1.下列数值哪些是x+36的解？哪些不是？ -4，-2.5，0，1，2.5， 3，3.2，4.8，8，12.,练一练,2.用不等式表示： （1）a是正数 （2）a是负数 （3）a与5的和小于7 （4）a与2的差大于-1 （5）a的4倍大于8 （6）a的一半小于3,a0 a-1 4a8 1/2a3,1.下列结论中，错误的是（ ）（A）-1不是2x0的解 （B）x+4-7的解是x92.下列各数中，能使不等式 3x-15-2x 成立的是（ ）（A）4 ( B ) 2 ( C ) 3/2 ( D ) 03.列出不等式：（1）x+1是负数（2）根据“x与-5的差不大于1”（3）“a的2倍与1的和是非负数”,小测试,4.在-3、-2、-3/2、-1、0、1、3/2中，x的哪些值能使x+20成立？能使x+20成立的x的取值有多少个？5.在数轴上表示下列不等式的解集，并写出适合不等式的整数集。（1）-1 x 5