(必修4)1.1任意角和弧度制.ppt

1、1.1任意角度和弧线系统，必修4，新课程介绍，回忆：初中角度是如何定义的？角度的范围是多少？定义：从一个点开始，一个由两条射线组成的几何图形被称为一个角度。角度是平面几何中的一个基本图形，它的大小是可以测量的。在平面几何中，角度的范围，如果你的表慢了30分钟，你应该如何校准它？如果你的表快了30分钟，你应该如何校准？顺时针旋转手表分针180度，逆时针旋转180度，从运动状态提升角度定义。角度的定义是一个图形，由平面中的一条光线围绕其端点从一个位置旋转到另一个位置组成。，一般来说，不同(调整时间)，思考：可以制定什么规则来区分形成角度的两个不同旋转方向？如果光线不旋转，它还会形成一个角度吗？新课

2、解释1。任何角度的定义：规定：1 .逆时针旋转形成的角度称为正角度，2。顺时针旋转形成的角度称为负角。3.如果一条光线不旋转，它被称为零度角。为了测量角度的大小，需要考虑旋转方向和旋转量。通过上述规定，角度范围将扩展到任何大小。画一幅图来显示一个具有一定大小的角度： (1)画一条光线作为角度的起始边缘，(2)通过角度的正负值来确定角度的旋转方向，(3)通过角度的绝对值来确定角度的旋转量，(4)画出角度的最终边缘并用一条带箭头的螺旋线来标记它。如果你的表慢了20分钟或快了120，450。2。象限角的定义，1)角的顶点与原点重合，2)起始边与X轴的非负半轴重合，终止边所在的象限是轴角：的终止边落在

3、坐标轴上的角度。如果角度的端边落在坐标轴上，下列哪个象限是角度：-50，405，210和-200？然后是下列角度：-90，90，450，180，最后一条边落在坐标轴上。思考：第二象限的角度一定要大于第一象限的角度吗？象限角度只能反映角度的最终边缘所在的象限(位置)，但不能反映角度的大小。思考：哪个象限是锐角？第一象限的所有角度都是锐角吗？第一象限的角度，不，不一定。3.具有相同端边的角：在直角坐标系中，135角的端边在哪里？这个位置的终端边缘的角度必须是135度吗？思考：32，328，392是哪个象限？这些角之间有什么内在联系？32，392，328，有多少个角度与32个角度的终端边缘相同？这些

4、角度和32个角度在数量上有什么区别？一组具有相同端边的角度。示例1确定了以下角度是哪个象限。，(1) 4050 (2) 4880 (3) 8400 (4)-1200，(1) 4050=3600 450是第一象限角，所以4050是第一象限角，解是：(2) 4880=3600 1280和1280 (3) 8400=23600 1200和1200是第二象限角，所以8400是第二象限角，(4例2在0360范围内找出与下列角度的端边相同的角度。(1) 9000=23600 1800，因此9000的角度与1800的角度相同。解：(2) -500=-3600 3100，所以-500的角度与3100的角度相同

5、；(3) 4250=3600 650，因此4250的角度与650的角度相同。(4) -6700=-23600 500，因此-6700的角度与500的终端边缘相同。练习：1 .在0到360度范围内找出与下列角度的终端边缘相同的角度，并判断它是哪个象限。(2)640；(3) 950。例3写出下列象限的角度集合：(1)第一象限；(2)第二象限；(3)第三象限；(4)第四象限，4。弧度的概念，思考：1的角度在平面几何中是如何定义的？圆被分成360等份，每个弧的中心角是1。思考：在半径为R的圆中，如何计算中心角为n的圆的弧长？定义：长度等于半径长度的圆弧的中心角称为1弧度角，记录为1弧度，读数为1弧度。同意正角度的弧度数为正，负角度的弧度数为负，零角度的弧度数为0。如果半径为R的圆的中心角的弧长为L，角的弧度数的绝对值如何计算？弧度的中心角与圆的半径无关。360=2弧度=180弧度，圆弧系统和角