《逻辑函数及简化》PPT课件.ppt

1、第一、二章逻辑函数和简化，主要内容2.1逻辑函数2.2逻辑函数简化，2，2.1逻辑函数，逻辑代数是英国数学家乔治布尔牙齿1849年首次提出的，布尔代数(逻辑代数)研究逻辑变量之间的相互关系，逻辑电路逻辑变量是仅具有两个茄子值的变量：真或假、高或低、1或0。3，2.1.1基本逻辑变量之间的关系多样、简单和复杂。最基本的逻辑关系是：和逻辑(AND)或逻辑(OR)和非逻辑(NOT)。1.仅当确定事件的所有条件同时存在时，才会发生与逻辑的关系。这种逻辑关系称为逻辑或逻辑相乘。2.1逻辑函数，4，在图电路中，仅当开关S1和S2同时打开时，电灯F才亮。如果将两个交换机的状态显示为S1，S2，将电灯的状态显

2、示为F，打开开关，打开电灯，显示为1，关闭开关，将电灯关闭显示为0，则仅当S1和S2都为1时，F才是1，F和S1和S2之间的逻辑关系。逻辑运算的运算子为，且记录为F=S12或F=S1S2。逻辑变量之间的值对应关系可以用称为逻辑真值表(简称真值表)的表来表示。与逻辑关系的“真”(Truth Table)表格显示在表格中。逻辑电路和逻辑的真值表，2.1逻辑函数，5，2。或者，逻辑在确定事件的多个条件中存在一个或多个条件时发生。这种逻辑关系称为或逻辑，或添加逻辑。在图电路中，如果开关S1和S2中有一个(S1=1或S2=1)或两个以上连接(S1=1和S2=1)牙齿，则电灯F都亮(F=1)。因此，F和S

3、1与S2之间存在或的逻辑关系。或者，逻辑运算的运算子为，且记录为F=S1 S2。或逻辑关系的真值表显示在表中。逻辑电路或逻辑的真值表，2.1逻辑函数，不具备6，3条件时，牙齿事件反而发生，这种逻辑关系也称为非逻辑、逻辑半。在图解电路中，开关S打开(S=1)，电灯F不亮(F=0)，开关S关闭(S=0)，电灯F打开(F=1)。因此，F和之间的关系是逻辑反关系，并以F=记录。非逻辑关系的真值表见表。非逻辑真值表，非逻辑电路，2.1逻辑函数，7，2。1.2仅在确定基本逻辑运算符、1逻辑和(运算、逻辑乘法)牙齿结论的所有条件同时成立的情况下，结论才成立，例如，以下说明图2-1所示电路的功能：开关A关闭，

4、开关B关闭时电灯F亮.牙齿的三个陈述都可能有“真”和“假”，对应关系见表2-1(a)。逻辑“真”可以替换为“1”，逻辑“假”可以替换为“0”，表2- 1(a)可以替换为表2 -1(b)。这种形式称为真值表。真值表是一个表，其中列出了与输入变量所有可能值的组合相对应的输出变量的值。如图2 1和门逻辑电路实例图表、8、表2 1逻辑和真值表、图2 1和门逻辑电路实例图表、9、表2-1所示，牙齿三个语句之间的因果关系属于和逻辑。逻辑表达式(也称为逻辑函数表达式)将F=AB读取为“F乘以AB”。可以省略符号“”，而不会引起混淆。在一些文献中，等符号也用于表示逻辑乘法。如表2-1中的真理表所示，逻辑乘法的

5、基本运算规则如下：实施00=0 01=0 10=0 11=1 0a=0 1a=a aa=a，10，“和操作”的回路是门，逻辑符号是图2，如果图2语句和语句的逻辑符号，11，2逻辑加法(或运算或逻辑)决定某个结论的所有条件中只有一个成立，那么结论就成立了。这种因果关系称为或逻辑。例如，将图2-1中所示电路的功能变更为：开关A断了，开关B也断了，电灯F就关了.显然，三个牙齿语句都是逻辑变量，分别用A，B，F写。其价值表见表2-2。如表2-2所示，上述三个语句之间的因果关系属于或逻辑。逻辑表达式将F=A B读取为“F等于A加B”。一些文献用、等符号表示逻辑加法。12，如表2-2中的真理表所示，逻辑相

6、加的运算规则如下：0 0=0 0 1=1 1 0=1 1 1 1=1 0a=a 1 a=1 a=a 或运算的电路名称或门、逻辑符号图2、表2 2或逻辑的真值表、13、图2 3或门的逻辑符号、14，3逻辑郑智薰前提是“假”，那么结论就是“真”。结论是对前提条件的否定。这种因果关系称为非逻辑。例如，以下说明图2-4中所示电路的功能：开关A断开时，电灯F亮了.上述两个陈述分别用A，F记录，其真值表见表2-3。15，图2 4非文本逻辑电路实例图表，表2 3非逻辑真理表，16，表2-3的真值表表明，上述两个语句之间的因果关系属于非逻辑，也称为非运算或逻辑反转。逻辑表达式读取为“f=a郑智薰”。一般来说，

7、A称为原变量，逆变量，两者一起称为互补变量。完成“非运算”的电路称为非文字或逆变器，逻辑符号如图2-5所示。17，非运算的运算规则为，18，4公共复合逻辑，(1)“郑智薰”逻辑“郑智薰”逻辑是“与”逻辑和“郑智薰”逻辑的组合。首先是“and”，然后是“not”。表达式是19、图2 6和非文字中逻辑符号(A)的常用符号。(b)外国大众符号；(C)实现国家标准符号“郑智薰”逻辑运算的电路称为“郑智薰门”。逻辑符号如图2-6所示。20，非逻辑真理表，21，(2)“非逻辑”或“非逻辑”逻辑是“或”逻辑和“非逻辑”的组合。首先是“or”，然后是“not”牙齿。表达式如下所示：22，“或实现郑智薰”逻辑运

8、算的电路称为“或郑智薰门”。逻辑符号如图2-7所示。图2 7或郑智薰门逻辑符号(a)公共符号；(b)外国大众符号；(C)国家标准符号，23或非逻辑真值表，24，(3)“和非逻辑”和非逻辑逻辑逻辑是“and”、“or”和“not”三个茄子基本逻辑的组合。首先是“and”、“or”、“最后一个”not。表达式为，25，实现“and”或“non”逻辑运算的回路称为“and”或“non-men”。逻辑符号如图2-8所示。图2 8和郑智薰门逻辑符号(a)公共符号；(b)外国大众符号；(C)国家标准符号，26，非逻辑真值表，27，(4)“以上”逻辑和“相同”逻辑两个变量的“以上”或“相同”和“相同”逻辑如

9、果两个输入变量A，B的值不同，则A，牙齿逻辑关系称为“xor”逻辑，逻辑表达式读取为“f为a xor或b”。“xor”运算也称为“模块2加”运算。实现、28、“xor”运算的电路称为“xor or”。逻辑符号如图2-9所示。图2 9 xor语句的逻辑符号(a)共同符号(b)外国大众符号；(C)国家标准符号，29，两个输入变量A，B的值相同，则输出变量F为1。如果a，b的值不同，则f等于0。这种逻辑关系称为“相同”或“逻辑”，也称为“遵循性”逻辑。逻辑表达式如下所示：30，实现“相等或”运算的电路称为“相等或门”。逻辑符号如图2-10所示。，0 0=1 0 1=0 1 0=0 1=1，31以及常

10、用的xor and association或运算公式，32，5。一般逻辑运算是and，or，郑智薰3茄子除了最基本的逻辑运算符外，一般复合逻辑运算是：和，2。1.2与基本逻辑运算符、非表达式：或非表达式3360或表达式：相同，或表达式：和非表达式：或非表达式：33，非逻辑真值表，2。1.2基本逻辑运算符，34或非逻辑运算Xor逻辑的真值表，2。1.2基本逻辑运算符，36，相同或逻辑的真值表，2。1.2基本逻辑运算符，37，非逻辑真值表，2。1.2基本逻辑运算符、38或非逻辑常用门电路包括门、门、郑智薰门、郑智薰门、郑智薰门、郑智薰门、郑智薰门、郑智薰门、相同或不相同的门，逻辑符号如图所示。2

11、.1.2基本逻辑运算符，公用门电路的逻辑符号，40，1。清理逻辑函数：可以将任何逻辑关系表示为逻辑函数。输入逻辑变量a、b、c以输出操作结果Y YA、b、c。记录为Y=F(A，B，C)。如果a，b，c，y只取0，1的两个茄子值，则称为二进制逻辑函数。示例：走廊开关控制逻辑问题是逻辑函数。a和B分别是楼下，楼上的两个隔离开关，P是走廊灯，随时可以在楼下或楼上打开走廊灯。对于开关投掷，为1；对于开关投掷，为0；对于灯，为1；对于灯，为0；对于灯，为P；对于开关A，B的二进制逻辑函数，即P=F(A，B)，2。1.3逻辑函数及其显示方式，41，(2)对于每行F=1，值为1的变量显示为原始变量，值为0的

12、变量显示为反向变量，取其乘积。(3)将称为“乘积之和”逻辑表达式的标准和或表达式逻辑添加到每个最小项。42，2。1.3逻辑函数及其表示方法，2)在真值表中，与标准或表达式(和乘积)标准合计的乘积中的最大项与真值表中F=0的每个行变量一一对应，因此逻辑函数的标准和乘积是将函数值归零的真值表中每个项的乘积，因此在真值表中构建标准之和的方法如下：(1) F=0找到列。(2)对于每行F=0，值为0的变量显示为原始变量，值为1的变量显示为反向变量，取其和。(3)将每个最大项逻辑相乘，从而将标准或表达式称为“求和乘积”逻辑表达式。43，2。1.3逻辑函数及其显示方法，2 .逻辑函数的表示方法逻辑函数中常用

13、的说明方法包括函数、真值表、卡诺图、逻辑图等。1)。函数表达式由逻辑变量和逻辑运算符符号组成，表示变量之间逻辑关系的表达式称为逻辑函数表达式。常用的逻辑函数表达式包括and或表达式、标准和/或表达式、标准或and表达式、郑智薰和郑智薰表达式、或郑智薰表达式和郑智薰表达式。44和或表达式：标准和/或表达式：或表达式：标准或表达式：和非表达式：或非表达式：和非表达式3:和非表达式：2。1.3逻辑函数及其显示方式，45，2)。真值表用于反映变量的所有值组合和匹配(例如，在奇数电路中，如果A、B和C三个变量中的奇数为1，则输出F为1)。否则，输出f为0。可以列出下表中显示的真理表。，2 .1.3逻辑函

14、数及其表示方法，46，潘奇电路的真值表，2。1.3逻辑函数及其表示方法，47，3)。逻辑图由逻辑门回路符号组成，表示逻辑变量之间关系的图形称为逻辑回路图表(称为逻辑图)。图是函数，逻辑图。函数f的逻辑图，2 .1.3逻辑函数及其显示方式，48，1。逻辑函数等于定义：如果输出变量F和G的值对应于输入变量的状态组合，则F和G为等值，即F=G。根据定义，F和G的真值表是相同的F=G示例2-2(P23)，2.1。4逻辑函数等幂和逻辑函数的基本公式，2逻辑函数基本公式，49，巩俐，法则和公用公式，巩俐，交换，结合法，分配法0 0=0，0 1=1 0=1，1=1，a b=b a，a b=逆向交换法如果AB=C，则A C=B B C=A a AB=C，则A C=B B C=A，51，1。赋值规则将一个变量(或表达式)出现在一个逻辑等式两侧的所有位置替换为另一个变量(或表达式)。例如，已知在等式两边出现B的所有位置都被BC替换。也就是说，2.1。5逻辑函数三个茄子规则，52，2。反演规则通过将一个逻辑函数F转换为如下形式，将所有“”替换为“”，将“”替换为“”。使用反转规则时，以下两点：保持原始函数中逻辑运算的优先级。不是单个变量的反符号保持不变。例如，2.1。5逻辑函数三个茄子规则，53，3。双重规则将一个逻辑函数F转换为：将所有“”替换为“”，将“