平行四边形的性质2 讲课人 ：邬晓宇.ppt

1、欢欢家有一块平行四边形菜地，欢欢看到菜地中间有一口水井，为了浇水的方便，欢欢建议妈妈经过水井修一条小路，可以把菜地分成面积相等的两部分，同学们，你们知道聪明的欢欢是怎么分的吗？,数学八年级下册,赵光农场初中 邬晓宇,学习目标,1、平行四边形中心对称的特征; 2、平行四边形对角线互相平分的性质; 3、综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题.,2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？,1.什么是平行四边形？,复习,1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,2.记作:,ABCD,3.读作：平行四边形ABCD,A,B,C,D,复习,平行四边形的性质：,平行

2、四边形的对边平行且相等.,平行四边形的对角相等,邻角互补。,1.边：,2.角：,复习,动手试一试,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,再看一遍,看一看,看一看,你有什么猜想？,结论,ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。,根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么样的性质吗？,你能证明 它吗?,猜一猜,O,证明：,四边形ABCD是平行四边形，, AD=BC，ADBC., 1=2，3=4., AODCOB（ASA）., OA=OC，OB=OD.,3

3、,2,4,1,平行四边形的对角线互相平分.,证一证,平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分.,符号语言：,O,下列说法正确的是（ ） A 、有两组对边分别平行的图形是平行四边形 B 、平行四边形的邻边相等 C 、平行四边形的对角互补，邻角相等 D 、平行四边形的对角线互相平分,D,如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 则图中全等的三角形共有（ ）,A,B,D,C,O,C,C、4对,B、3对,A、2对,D、5对,平行四边形的两条对角线把 它分成 （ ）全等的三角形,四对,如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _.,1AD9,若平

4、行四边形的一边长为6cm，一条对角线长为4cm,则另一条对角线长x的取值范围是,8cmx16cm,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,D,说一说,练一练,1.如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周长是多少？ 说明理由？ 21cm （ 2） ABC与 DBC的周长哪个长,长多少？,A,B,D,C,O, DBC 6cm,小组合作探究,E,F,(2),在上述问题中,若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。,变一变,在上述问

5、题中,若将直线EF绕点O旋转至下 图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此时再与两边延长线相交呢？,再变一变,小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。,我变，我变变变！,C,找一找,在这些图形中面积相等的图形有哪些？,过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分,欢欢家有一块平行四边形菜地，欢欢看到菜地中间有一口水井，为了浇水的方便，欢欢建议妈妈经过水井修一条小路，可以把草地分成面积相等的两部分，同学们，你们知道聪明的欢欢是怎么分的吗？,解决问题？,O,小结与反思,1、 通过本节课的学习，你有什么收获？,2、 平行四