11.2与三角形有关的角3.ppt

1、一什么是三角形？三角形的表示方法是什么？ 二三角形中的主要线段。 三三角形三边的关系。,知识回顾,人教版八年级上册,11.2与三角形有关的角 （第1课时）,请同学们自己任意画一个三角形,三个内角的度数是多少度？小组交流。,猜猜看?,如何证明这个结论的正确性？,结论：三角形的内角和等于180 ,已知：A B C. 求证：A +B +C =180。,证法一,已知：A B C. 求证：A +B +C=180。,证法一,已知：A B C. 求证：A +B +C=180。,证法一,已知：A B C. 求证：A +B +C=180。,证法一,已知：A B C. 求证：A +B +C=180。,证法一,已知

2、：A B C. 求证：A +B +C=180。,证法一,已知：A B C. 求证：A +B +C=180。,证法一,已知：A B C. 求证：A +B +C=180。,证法一,已知：A B C. 求证：A +B +C=180。,E,D,证法一,证法一,则 C EB A 内错角相等，两直线平行 D C E =B 两直线平行，同位角相等 B C A +A C E +E C D =180平角定义 B C A +A +B = 180 等量代换,证明：在A B C的外部以C A 为边作A C E =A. 延长BC至点D 。,已知：A B C. 求证：A +B +C=180。,E,D,证法一,证法一,证明

3、：在A B C的外部以C A 为边作A C E =A. 延长BC至点D 。,则 C EB A 内错角相等，两直线平行 D C E =B 两直线平行，同位角相等 B C A +A C E +E C D =180平角定义 B C A +A +B = 180 等量代换,已知：A B C. 求证：A +B +C=180。,证法二,E,证明：延长B C至点D ，过点C作C EBA.,则 A =A C E 两直线平行，内错角相等 B =E C D 两直线平行，同位角相等 B C A +A C E +E C D =180 平角定义 B C A +A +B = 180 等量代换,A,已知：A B C. 求证：

4、A +B +C=180。,证法二,E,证明：延长BC至点D ，过点C作C EB A.,则 A =A C E 两直线平行，内错角相等 B =E C D 两直线平行，同位角相等 B C A +A C E +E C D =180 平角定义 B C A +A +B = 180 等量代换,A,B,已知：A B C. 求证：A +B +C=180。,证法三,已知：A B C. 求证：A +B +C=180。,证法三,B,已知：A B C. 求证：A +B +C=180。,证法三,已知：A B C. 求证：A +B +C=180。,证法三,已知：A B C. 求证：A +B +C=180。,证法三,已知：A

5、 B C. 求证：A +B +C=180。,证法三,已知：A B C. 求证：A +B +C=180。,证法三,已知：A B C. 求证：A +B +C=180。,证法三,已知：A B C. 求证：A +B +C=180。,证法三,已知：A B C. 求证：A +B +C=180。,E,证法三,证明：过点A 作E FB C. 则E A B =B， F A C = C 两直线平行，内错角相等。,E A B +B A C +C A F =180， B +B A C +C= 180 。 等量代换,F,C,已知：A B C. 求证：A +B +C=180。,1.三角形内角和定理:,三角形的内角和等于180。 即在ABC中， A +B +C=180 2.推论： 直角三角形中，两锐角互余。,即在直角 A B C 中，若C =90， 则A +B =90 。,定理应用,三角形的三内角和是180 ，所以三内角可能出现的情况：,一个钝角 两个锐角,钝角三角形,锐角三角形,一个直角 两个锐角,直角三角形,三个都为锐角,1、一个三角形最多有 个直角，最多有 个 钝角。 2、在ABC中，若A+B=2C，则C= 。 3、若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则 这三个内角的度数为 。 4、如图：= 。,1