15.3中心对称.ppt

1、10.4中心对称,义务教育教科书（华师）七年级数学下册,第10章 轴对称、平移与旋转,请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形?若是请画出它的对称轴.,知识回顾,（1）上面这些图形有什么共同特点？ （2）你能将上面这些图绕某一点旋转180度,使旋转前后的图形完全重合吗？,自主预习,在平面内，一个图形绕某个点旋转180o后，所得到的图形能够和原来图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。,你能给“中心对称图形”下一个定义吗？,新知探究,你举出生活应用中心对称的例子吗？,性质1：关于中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.,中心对称还有哪些性质呢？,中心对称的性质

2、,即关于中心对称的两个图形是全等形,探究一,中心对称图形的性质：,O,中心对称图形上的每一对对应点所 连成的线段都被对称中心平分,（A）,（B）,（B）,（A）,探究二,例：平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。,B,A,C,O,D,平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点,2、通过上面的实验活动，你能验证平行四边形的哪些性质？,平行四边形对边相等，对角相等，对角线互相平分等性质,、现在你能很快地找到点E的 对应点F吗？, ,中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？,4,对应点的连线被对称轴垂直平分,对称中心平分连结两个对称点的线段,知识梳理

3、,1、(1)你能举出生活中的中心对称图形吗？,(2)下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？,随堂练习,2、下列扑克图案中，不是中心对称图形的有_个.,3、把26个英文1、字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？,F G H I J M N O P S T W X Y Z,4、下面哪个图形是中心对称图形？,(1),(3),(2),答：（1）、（3）是，（2）不是,想一想,（1）正三角形是中心对称图形吗？,（2）正五边形是中心对称图形吗？,（3）正六边形是中心对称图形吗？,（4）正_边形是中心对称图形.,做一做：下列哪些图形是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,1.正方形是中心对称

4、图形吗？正方形绕两条对角线交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一此特殊性质吗？,答：正方形是中心对称图形，正方形绕两条对角线交点旋转90或其整数倍，都能与原来的图形重合。 由此可验证正方形的四条边相等，四个角相等，对角线互相垂直、平分、相等等性质。,练一练,如图，点O是正六边形ABCDEF的中心 （1）找出这个轴对称图形的对称轴 （2）这个正六边形绕点O旋转多少 度后与原来的图形重合？ （3）如果换成其他的正多边形呢？ 能得到一般的结论吗？,答（1）直线AD、BE、CF、以及AB，BC，CD的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴。,（2）60或其整数倍。,（3）一般地，绕正n边形的中心旋转 或其整数倍都能与原来的图形重合。,试一试,思考题,今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设