北师大九年级上学期第三章证明(三)第4课时.ppt

1、平行四边形(3)的三角形的中线称为图：在ABCD中，BF=DE。证明：四边形AFCE是平行四边形，并证明：DCAB，DC=AB，德=CF，铈=AF，四边形AFCE是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形。问问题2。上图中的线段是如何形成的？三角形的中线是什么？连接三角形两边中点的线段称为三角形的中线。你能说出三角形中线和三角形中线的区别吗？一个三角形有多少条中线？猜猜三角形中线的性质是什么？三角形的中线平行于第三条边，等于第三条边的一半。你能证明三角形中线的性质吗？证明：如图所示，将DE扩展到f，使EF=DE，连接cf，AE=ce，aed=cef，abcda(SAS)。ad=cf，ade=f，

2、bdcf。ad=BD，BD=cf，四边形ABCD是平行四边形。证明三角形：的中线平行于第三条边，等于第三条边的一半。众所周知，DE是图：中ABC的中线。证明三角形：的中线平行于第三条边，等于第三条边的一半。众所周知，在图：中，D、E和F是ABC每边的中点。证明： ADEDBFEFCFED。D，E，F e和F是ABC边的中点，(三角形的中线平行于第三边，等于第三边的一半)，(SSS)。你能用三角形的中线定理证明前面四个三角形是全等的吗？如图所示，甲和乙被一个池塘隔开。在没有任何测量工具的情况下，用学习的方法来估计A和B之间的距离。首先，在AB外选择一个C点，然后算出AC和BC的中点M和N，并测量

3、MN的长度，这样他就知道A和B之间的距离。你能说出是哪一个吗？原因是：连接A和B，MN是ABCD的中线，AB=2MN，P85练习3.3 4，4。众所周知，已经知道三角形的每个边长分别是8厘米、10厘米和12厘米。找到三角形的周长，以每边的中点为顶点，然后开到胜利的另一边。做P82，如图所示，四边形请猜。据推测，四边形EFGH是一个平行四边形。这个结论适用于所有四边形ABCD。证明：四边形EFGH是平行四边形。证明：连接交流。E，F，G，H是每边的中点，EFHG，EF=HG。而：被称为图。你的结论对所有四边形都有效吗？依次连接四边形四条边的中点，得到平行四边形。P85练习3.3 2。2.验证三角

4、形：的中线和第三边的中线是否等分。开到胜利的另一边。P85练习3.3 3。3.知道：这个数字。在四边形ABCD中，E、F、G和H分别是边AB和边CD。BD的中点。验证：四边形EGFH是平行四边形。开到胜利的另一边。结论：任意四边形的四条边的中点按顺序连接而成的四边形是平行四边形。改变四边形ABCD的形状，其他条件不变，EFGH的形状会怎么样？四边形ABCD是平行四边形；四边形ABCD是矩形；在四边形中，ABCD是菱形；依次连接平行四边形四边的中点得到平行四边形，依次连接矩形四边的中点得到菱形，依次连接菱形每边的中点得到矩形。在改变四边形的形状后，对角线(等对角线和垂直对角线)的关系决定了由每个

5、中点形成的四边形的形状。因此，原始四边形的对角线关系是关键。由四边形的中点和等对角线依次连接而成的四边形是菱形。填空：1。将任意四边形的四条边的中点按顺序连接起来，得到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)，3 .将对角线相互垂直的四边形中点按顺序连接起来，得到_ _ _ _ _ _ _ _ _。(例如，按顺序连接四边形的中点以获得矩形。)，平行四边形，菱形，矩形，定理：三角形的中线平行于第三条边，等于第三条边的一半。应用结论：连接任何四边形。改变四边形的形状后，对角线(等对角线和垂直对角线)的关系决定了每个中点形成的四边形的形状。因此，原始四边形的对角线关系是关键。DE是ABC，DEBC，的中值，平行四边形的性质和判断，对边互相平行，对边相等，邻角互补，对角线等分。两组对边平行的四边形和两组对边相等的四边形，一组对边平行且相等且对角线等分的四边形