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1、5.2 反比例函数的图象和性质(1),沈阳市一四七中学 张 颖,一、复习旧知，导入新课:,1什么是反比例函数？,2 （1）什么是正比例函数？,（3）正比例函数性质：,。,当k0时,当k0时,y随x的增大而增大,且 图像位于一、三象限。,y随x的增大而减小， 图像位于二、四象限,一条直线,坐标原点,思考：,（2）这个函数中自变量的取值范围是什么？,（1）画函数图象的三个步骤是什么？,列表、描点、连线。,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,二. 自主学习、合作交流,2描点：,1,2,8,-8,-4,-2,-1,3连线：,画出函数 y = 的图象,.,.,.,.,.,（3）,下列图像作法正确吗？

2、,思考：你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴交流.,议一议,1.在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对 的数值,这样既可简化计算,又便于描点.,2.列表、描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样方便连线.,3.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次描点.,4.在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线,两头线要延伸出去.,5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,画出函数 y = 的图象,4,x,解：,1列表：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,

3、-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,y = ,.,.,.,.,.,.,2描点：,3连线：,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,通过反比例函数,和,的图像的相同点和不,不同点，探讨反比例函数性质。,(从形状和位置方面考虑),相同点 :,(1)图象都是由两支曲线组成； (2)它们都不与坐标轴相交；(3)它们都不过原点；,不同点 :,形状:,图像都是由两支曲线组成，通常称为双曲线。,由k决定。 当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内.当k0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.,k0,K0,位置:,三、活学活用,1.反比例函数,的图像大致是（ ）,C,D,D,3.下列函数中，其图像位于一、三象限的有。,（1）,（2）,（3）,（4）,(1) (2) (3）,4.如图是反比例函数 的图像，那么m的取 值范围是。,解析：由图像可知反比例函数 的图像位于一、三象限 2m-10 m 答案：m,5.反比例函数 , 它的图像在一、三象限，则m=_.,2,你学到了什么？,作 业 习 题 5.2 第 1 题,过关测试：,1.反比例函数 图像是由组成的。（通常称为）。 当k0时,两支曲线分别位于第象限内. 当k0时,两支曲线分别位于第象限内.,一、填空题：（每空5分6=30分）,

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