抽屉原理课件1[1].ppt

1、抽 屉 原 理,0,0,0,0,我把情况记录下来.,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔.,如果每个文具盒只放1枝铅笔,最多放3枝.剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒.所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒.,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有( ) 只要飞进同一个鸽舍里。为什么？,把5本书放进2个抽屉中.,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进( )本书,把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？,52=2（本）1（本）,2+1=3(本）,如

2、果每个抽屉放2本书,最多放4本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有3本书放进同一个抽屉.,72=3（本）1（本）,把7本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有 一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,4,3+1=4(本）,如果每个抽屉放4本书,2个抽屉放8本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有5本书放进同一个抽屉.,把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个 抽屉至少放进多少本书？为什么？,92=4 （本） 1 （本）,5,4+1=5(本）,83=22,8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下

3、2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。,2+1=3,至少数=商数+1,计算绝招,“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。,抽屉原理简介,6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里.为什么?,把13只小兔子关在5个笼子里，至少有( )只兔子要关在同一个笼子里?,3,54张扑克牌，从中取出两张王牌，在剩下的52张中

4、任意抽出5张，至少有几张是同花色的牌？,张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？,一只鱼缸有很多鱼，共有5个品种，至少捞出多少条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼。,一个联欢会有100人参加,每个人在这个会上至少有一个朋友.那么这100人中至少有 个人的朋友数目相同.,2,在今年(即2015年)出生的1000个孩子中,请你预测,(1)同在某月某日生的孩子至少有 个. (2)至少有 个孩子将来不单独过生日.,3,636,一个口袋里有四种不同颜色的小球.每次摸出2个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸 次.,91,有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在

5、口袋里,为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子,一次至少要取 颗.,4,如果要保证一次取到两种不同颜色的珠子各2颗,那么一定至少要取出 颗.,7,一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配？,红色、黄色、白色、黑色的筷子分别有1只、3只、5只、7只，混在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少要取出 多少根筷子才能保证达到要求？,11,数学竞赛的奖品是：钢笔、圆珠笔和自动铅笔三种，每位获奖者可以任选两支笔。问至少有多少名得奖的同学才能保证其中必有3名同学拿的奖品是完全相同？,13,某校有370名1992年出生的学生，其中至少有2

6、个学生的生日是同一天，为什么？,某校有30名学生是2月份出生的，能否至少有两个学生生日是在同一天？,15个小朋友中，至少有几个小朋友在同一个月出生？,某班学生去买语文书、数学书、外语书。买书的情况是：有买一本的、二本的、也有三本的，问至少要去几位学生才能保证一定有两位同学买到相同的书（每种书最多买一本）？,买书的类型有： 买一本的：有语文、数学、外语3种。 买二本的：有语文和数学、语文和外语、数学和外语3种。 买三本的：有语文、数学和外语1种。 3+3+1=7（种） 把7种类型看做7个抽屉，要保证一定有两位同学买到相同的书，至少要去8位学生。,学校图书室有历史、文艺、科普三种图书。每个学生从中

7、任意借两本，那么至少要几个同学才能保证一定有两人所借的图书属于同一种？,一只袋中装有许多规格相同但颜色不同的玻璃珠子，颜色有绿、红、黄三种，问最少要取出多少个珠子才能保证有两个同色的？,幼儿园里有120个小朋友，共有各种玩具364件。把这些玩具分给小朋友，是否有人会得到4件或4件以上的玩具？,一个幼儿园大班有40个小朋友，班里有各种玩具125件。把这些玩具分给小朋友，是否有人会得到4件或4件以上的玩具？,把25个球最多放在几个盒里，才能至少有一个盒子里有7个球？,布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。最少取出多少个球，才能保证其中一定有3个球的颜色一样？,布袋里有若干5种不同颜色的球。最少

8、取出多少个球才能保证其中一定有3个颜色一样的球？,一个容器里放有10块红木块、10块白木块、10块蓝木块，它们的形状、大小都一样。当你被蒙上眼睛去容器中取出木块时，为确保取出的木块中至少有4块颜色相同，应至少取出多少块木块？,一副扑克牌共54张，其中113点各有4张，还有两张王的扑克牌。至少要取出几张牌，才能保证其中必有4张牌的点数相同？,某班共有46名学生，他们都参加了课外兴趣小组。活动内容有数学、美术、书法和英语，每人可参加1个、2个、3个或4个兴趣小组。问班级中至少有几名学生参加的项目完全相同？,参加课外兴趣小组的学生共分四种情况，只参加一个组的有4种类型，只参加两个小组的有6个类型，只

9、参加三个组的有4种类型，参加四个组的有1种类型。把4+6+4+1=15（种）类型看做15个抽屉，把46个学生放入这些抽屉，因为46=315+1，所以班级中至少有4名学生参加的项目完全相同。,某班有37个学生，他们都订阅了小主人报、少年文艺、小学生优秀作文三种报刊中的一、二、三种。其中至少有几位同学订的报刊相同？,学校开办了绘画、笛子、足球和电脑四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）。某班有52名同学，问至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？,库房里有一批篮球、排球、足球和铅球，每人任意搬运两个，问：在31个 搬运者中至少有几人搬运的球完全相同？,在1，2，3，49，50中

10、，至少要取出多少个不同的数，才能保证其中一定有一个数能被5整除？ 2从1至120中，至少要取出几个不同的数才能保证其中一定有一个数是4的倍数？ 3从1至36中，最多可以取出几个数，使得这些数中没有两数的差是5的倍数？,把280个桃分给若干只猴子，每只猴子不超过10个。证明：无论怎样分，至少有6只猴子得到的桃一样多。,把61颗棋子放在若干个格子里，每个格子最多可以放5颗棋子。证明：至少有5个格子中的棋子数目相同。,一只袋中装有许多规格相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种。问最少要摸出多少只手套才能保证有3副同色的？,一只袋中装有许多规格相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种。问

11、最少要摸出多少只手套才能保证有4副同色的？,任意5个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数，这是为什么？ 一个自然数除以4的余数只能是0，1，2，3。如果有2个自然数除以4的余数相同，那么这两个自然数的差就是4的倍数。,任意6个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是5的倍数，这是为什么？,袋子里有红色球80个、黄色球70个、蓝色球60个、白色球50个，它们的大小和质量都一样，要保证摸出10对球（颜色相同的为一对），至少应取（ ）个球。,给正方体的6个面涂上红色或白色，每面只涂1种颜色，则至少有（ ）个面同一种颜色。,一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意抽取两张牌，那么至少要有（ ）个人才能保证他们当中一定有两个所抽取的两张牌的花色是相同的。,在自然数1、2、3100中，至少要取（ ）个数，才能保证当中必有两个数的差小于5。,黑暗中有红、黄、黑、白4种颜色的筷子分别有1只、3只、5只和7只混在一起，要保证得到两双颜色不同的筷子，一次至少应摸出（ ）只。