2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题专题3概率与统计专题限时集训5用样本估计总体理

1、专题限时集训(5)用样品估计整体(对应学生用书第87页)(限时： 40分钟)问题型1频度分布图像直方图一，二，三，五，六，十一，十四问题型2茎叶图四、七、八、十、十三一、选择题1.(2017河南新乡调查)纠正新生儿体重，其频率分布图像直方图如图58所示(各组含右端点，不含左端点)，新生儿体重在(2700，3000 )克内的频率为()图58A.0.001 B.0.1C.0.2D.0.3D 每个组的频率是相应的小矩形面积，3000.001=0.3.2.(2016山西考试前仿真)某学生将全班某数学考试成绩归纳为频率分布图像直方图后，连接各小矩形上线段的中点得到频率分布线形图(如图59所示)，由此推定

2、这次考试成绩的最频值为()图59A.100B.110C.115D.120C 因为分析频度分布线形图的话，就知道人数是115，所以是C.3.(2017长春模拟)为了普及校园安全知识，一所学校对所有学生参加的校园进行了安全知识测试，从中抽取了60名学生，其成绩分为6段 40，50 、 50，60 、，90，100 图510A.75%、71B.80%、85C.85%、90D.70%、65A 合格的各组频率和为(0.015 0.030 0.025 0.005)10=0.75，即及格率为75%；样本的平均值为450.10 550.15 650.15 750.30 850.25 950.05=71，用这个

3、分数估计整体的分数的话整体的平均分数是71 .所以A.4.(2017黄冈模拟)图511是某汽车4S店10个月销售的某豪华汽车数量(单位：台)的茎叶图，如果m为2和12的等差中项，则数据落入区间 19，29 内的概率为()【导学编号：】图511A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6cm是2和12的等差中项，所以m=7，10个数据中加入区间 19，29 内的数据是19，21，22，22，27的修正5个，因此，样本中的数据落入区间 19，29 内的频率=0.5因此，数据在区间 19，29 内掉落的概率为0.5，因此选择C.5.(2016贵州适应性测试)在图512中示出了一组样本数据的频率分布图像直

4、方图，其中可尝试将该样本数据的中位数估计为()图512A.13 B.12 C.11.52 DD 根据频率分布图像直方图得到的第一组的频率为0.08，第二组的频率为0.32，第三组的频率为0.36，中位数在第三组内，估计样本数据的中位数为10 4=，选择项d正确6.(2017兰州模拟)某市安踏专营店为了了解某一天旅游鞋的销售情况，抽出部分顾客购买的旅游鞋的尺寸，整理得到的数据后，制作频率分布图像直方图。 从左到右前三个组的频度之比为123，第四组和第五组的频度分布图像直方图如图513所示图513A.4 B.5 C.8 D.10B 设从左到右前三个组的频度分别为x、2x、3x、第五组的频度为y时解

5、故选B.7.(2016郑州仿真)某厂共有6名工人，他们某日加工零配件个数的茎叶图如图514所示，其中茎10位，叶1位，日加工零配件个数大于样本平均的工人是优秀工人。 从这个工厂的六个工人中，任意取两个，至少一个优秀工人的概率是()图514甲乙丙丁。C 根据题意，因为平均=22所以优秀劳动者只有2人，其中取2人有C=15种的情况，其中至少有1个优秀劳动者的情况是C-C=9种，所以至少有1个优秀劳动者的概率P=所以有C.8.(2017山西五校联合考试)如图515所示，茎叶图记录甲、乙两组各4名学生完成数学题的得分情况，该问题满分为12分。 甲、乙两组学生的平均成绩相同，乙组某些数据的数字模糊，记作

6、x，下面的命题是正确的图515a .甲组学生的成绩比乙组稳定b .乙组学生的成绩比甲组稳定c .两组学生的成绩具有相同的稳定性d .无法判断甲、乙两组学生成绩的稳定性甲=(9 9 11 11)=10，乙=(8 9 10 x 12)=10，解是x=1，另外s=二、填海问题9.(2 017石家庄二型)样本数据x1，x2，x2 017的方差设为4，如果yi=2Xi-1 (I=1，2，2017 )，则设为y1，y2【导学编号：】16假设yi=2xi-1的平均数为2-1，则y1、y2、y2 017的方差为(2x1-1-2 1)2 (2x2)10.(2017长沙两型)空气质量指数(Air Quality

7、Index，简称AQI )是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按AQI的大小分为6级， 050好51100好101150是轻度污染，151200是中等污染，201300是重度污染，环境监护者从当地某年的AQI记录数据中随机抽出10个，在茎叶图中如图516那样进行记录。 根据该统一修订数据，估计今年AQI超过100的天数为图516146 因为对于这个样本，估计AQI大于100的频率是4，频率现在是年度AQI大于100的频率，所以今年AQI大于100的天数大约是365=146.11.(2017宁夏石嘴山模拟)某班级学生的某英语考试成绩的频率分布图像直方图，如图517所示，若不满60分的人数为15

8、，该班级的学生人数为图51750 成绩不足60分的频度分布图像直方图中，对应矩形的高度分别为0.005、0.010，每数据组的组距离为20，成绩不足60分的频度为(0.005 0.010)20=0.3，不足60分的人数为1512.(2017成都二诊)对于一个容量为5的样本，所有数据都被测定为整数，其平均数量为10，但墨污染两个数据，其中一个数据的10位数字1没有被污染，即，如果9、10、11、1，则该32.8 如果将从题意中被污染的两个数据分别设为10 a、b、(a、b-z、09 )，则为10 a b 9 10 11=50三、解答问题13.(2017东北师大附中三模)学校为了知道a、b两班学生

9、本学期两个月前看电视节目的时间，分别从这两班随机抽出10名学生进行调查，他们看电视节目的时间分别是(单位：时间):a班： 5将上述数据作为样品。(1)制作茎叶图，从制作的茎叶图中提取样本数据信息(至少书写2条)。(2)分别求出样本中a、b两个班学生的平均视听时间，估计哪个班学生的平均视听时间长(3)从a类的样本数据中随机提取11以下的数据作为a，从b类的样本数据中随机提取11以下的数据作为b，求出ab的概率。【导学编号：】(1)茎叶图如下(图中茎表示十位数字，叶表示一位数字):从茎叶图可以看出A组的数据集中在茎0、1、2，b组的数据集中在茎1、2、3A班叶分布单峰，b班叶分布基本对称；A组数据

10、的中位数为10，b组数据的中位数为23(2)A组的样本数据的平均值为甲=(5 5 7 8 9 11 14 20 22 31)=13.2小时。b组样本数据的平均值为乙=(3911122125263035 )=20.3小时。由于甲b是(5，3 )、(5，3 )、(7，3 )、(8，3 )、(9，3 )、(11，3 )、()因此，ab的概率为P=。14.(2017郑州二型)某食品公司研制生产新的零售食品，从产品中提取100个作为样品，测定了这些个的产品品质指标值，根据测定结果得到了如图518所示的频率分布图像直方图。图518(1)求出图像直方图中的a的值(2)根据频度分布的图像直方图认为该产品品质指

11、标值z服从正态概率分布n (200，12.22 )，试着校正数据跌落(187.8，212.2 )的概率参考数据：如果是ZN(、2 )，则P(-Z )=0.682 6、P(-2Z 2)=0.954 4(3)假设生产成本为y，质量指标值为x，生产成本和质量指标值之间满足函数关系的y=，用该组区间的右端点值来置换该组中的各数据，尝试对生产该食品的平均成本进行补正解 (1)是已知的，得到(0. 0020.0090. 022 a0. 0240. 0080.002 ) 10=1，解得到a=0.033。从(2) z到n (200，12.22 )中p (187.8 z 212.2 )=p (200-12.2 z 200 12.2 )=0. 682。(3)根据问题设定条件及食品质量指标值的频率分布图像直方图，食品生产成本组和频率分布表如