湖南省浏阳市赤马初级中学七年级数学下册课件：《不等式及其解集》（人教版）

1、9.1.1,不等式及其解集,赤马中学 屈先明,数学与生活,一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？,探索新知,思考方法从时间上看：设车速是X千米,用的时间不到 小时, 所用时间 小时即,时,从路程上看：汽车要在12：00之前驶过 A地，则以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米，即,不等式的定义:,用“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式 用“”表示不等关系的式子也叫不等式 用“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式 “”读作“大于或等于”或“不小于” “”读作,“小于或等于”或“不大于”,1、

2、下列式子中哪些是不等式？,a+b=b+a -3-5 x1 x+36 2mn 2x-3 y +33,不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数,想一想：,解：（2）、（3）、（4）、（5）、是不等 式.,2, x+2 = 4 x+2 4 x(1) = 0 x(1) 0 x+2= 2x x+2 2x,比一比 议一议,一元一次方程, 未知数个数：一个,一元一次,用等号连接,用不等号连接, 未知数次数：一次,含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式,不等式,一元一次不等式,共同点,不同点,指出下列哪些是一元一次不等式,1 3z-35 2 6a-b9 3 7.5X8,4,是,不是,是

3、,不是,例1：用不等式表示： （1）a与3的和是正数；,（3）a与b和的 是非负数 .,解：a+30,解：(a+b) 0,（2）m的倒数小于n的一半；,（3）a与b和的 是非负数 .,使方程两边相等的未知数的值就是方程的解,与方程类似把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解,思考: 判断下列数中哪些是不等式x+13的解?哪些不是? -3, -1, 0, 1, 1.5, 2.5, 3, 3.5 你还能找出这个不等式其它的解吗？这个不等式有多少个解？从中你发现了什么规律？, 一个不等式的解不只一个(有无数个解), 能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集.,不等式的解集可以

4、用数轴来表示,例2 ：在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x-1;(2)x-1;(3)x-1;(4)x-1 分析:按画数轴,定界点,定方向的步骤答 解:,注意：在表示 或的点上画空心圆圈，表示或 的点上画实心圆点.,动动脑，我也会,你能列出下列式子吗？ 1)a是正数; 2)a是负数; 3)a与5的和不小于7; 4)a与2的差不大于-1; 5)a的4倍不超过8; 6)x -3至少得2,a 0,a 0,a+5 7,a-2 -1,4a 8,x -3 2,练一练： 1、下列数值哪些是不等式x+36的解？哪些不是？ -4， -2.5 ，0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12,变式1：

5、已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?,x-2,(1) x3,3、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来。 （1）x+36 (2) 2x8 (3) x-2 0,答案：,(2) x4,(3) x 2,画一画,思 考,4:若3x3m-2+24是一元一次不等式,则m的值为_.,1,这节课“我学会了.”,1.不等式的概念.,2.一元一次不等式的概念.,3.不等式的解及其解集.,5.用不等式表示生活中数量关系.,6.生活中不等关系无处不在.,4.用数轴表示不等式的方法,作业,P123 练习1、2、3.,当然如果去的人数较少（比如个人)，显然不值得去买张票，还是按实际人数买票为好现在的问题是：小于人时，至少要有