电子测量 第2章 误差理论与测量数据处理.ppt

1、第二章误差理论和测量数据处理，2.1测量误差的基本概念2.2独立等精度测量的随机误差估计和数据处理2.3系统误差估计和数据处理2.4粗差估计和数据处理2.5误差综合2.6测量数据处理2.1测量误差公理的基本概念：误差存在于所有的处理和测量中。在高精度条件下，测量数据不能直接使用。测量数据处理注意事项：利用被测物理量的特点，建立被测物理量真值的数学模型；利用测量设备的特点，建立了测量误差的数学模型；基于数学理论；充分利用计算机的准确性、速度和存储能力。误差理论研究和数据处理的目的是分析误差产生的原因和性质，合理计算结果，通过估计和修正来减少误差，使数据在一定条件下更接近真实值；正确组织实验，合理

2、设计仪器，合理选择仪器和测量方法。与误差相关的术语1真值A0在一定条件下物理量的客观大小或真值(不可测量)。2规定值也称为约定值，通常用来代替真实值。3由于实际值a不能直接与国家标准进行比较，所以较高标准所反映的值被视为准确值，即实际值，也称相对真值。替换实际测量中的真实值。4标称值测量仪器上校准的值。5指示器测量仪器显示的测量值。6.测量误差的测量值与测量真值之间的差值。7.当单次测量和多次测量的精度较高时，进行多次测量。8等精度测量和不等精度测量取决于测量条件(包括主观和客观因素)在多次测量过程中是否发生变化。二、错误1的表达方法。绝对误差x x=x -A0，或x=x -A: x绝对误差；

3、x的实测给定值；A0实测真值，一个实际值。2。相对误差和实际相对误差。指示x的相对误差，其中xm为满量程值。5 dB误差以对数形式表示的误差，其单位为dB。假设A为实际相对电压增益误差(电压增益误差/实际电压增益)，X为测量的相对电压增益误差(电压增益误差/测量的电压增益)，则Db=Gx-G=20G(1A)(Db)，其中Gx为测量电压增益的分贝值(Gx=20G(Ax)(Db)，A=UOX)，G为实际电压增益的分贝值(G=20G(A)(Db)，A=uo/ui)。4满量程相对误差(参考误差)m:3。允许误差允许误差是指测量仪器在规定的使用条件下可能产生的最大误差范围。工作误差：额定工作条件下(各种

4、外部影响和内部影响的任意组合)仪表误差的极限值。固有误差：仪器在各种影响量和影响特性处于参考条件时的误差。影响误差：当一个影响量在其额定使用范围内(或一个影响特性在其有效范围内)，而其他影响量和影响特性处于参考条件时，仪器的误差。稳定性误差：当仪器的标称值保持恒定在0000000000000时，在规定时间内产生的误差极其有限。第四章。测量误差的来源仪器误差使用误差个人误差影响误差方法误差五.误差的分类系统误差：在许多测量中，误差的绝对值和符号不变000000000000000或按照一定的规则变化。随机误差：在任何测量过程中都有随机误差。粗差：在一定的测量条件下，测量值明显偏离真实值000000

5、000000000000。2.2独立等精度测量中随机误差的估计和数据处理.随机误差的数学期望：平均误差：标准偏差：残差(残差):算术平均值：均方根偏差：贝塞尔公式(n-1为自由度):正态分布彼得斯公式：具有粗差的稳健性在正态分布误差影响下测量数据的分布也是正态分布。误差的概率密度函数是：有界性，对称性，可补偿性，()，3。测量结果的置信度和置信区间(置信概率):描述一定范围内误差可靠性的量。置信区间：与置信水平相对应的极限误差范围，用标准差的倍数k表示(k是正系数，称为置信系数)。置信区间m (x)-m (x)中的置信区间P|i|=0.6826，置信区间m (x)-2和m (x) 2中的置信区间P|i|2=0.954，置信区间m (x)-3和m (x) 3 M (x)-3，M (x)-3，m (x)-2，m (x)-2，M(x)-2，M(x)，M(x)中的置信区间P，随机变量t:样本的算术平均值(以独立相等的精度测量)是总体期望(A0)的最佳估计给定，等价地，t分布的置信系数t可以根据测量次数n的和从“对称区间t分布的积分表”中找到。当n大于20时，t的分布类似于标准