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文档简介

1、必修一 函数,2.1.3 函数的单调性 (第一节课),在该区间内 当x增大时，函数值y反而减小,图象在某一区间内呈下降趋势；,在该区间内 当x增大时，函数值y也增大,图象在某一区间内呈上升趋势；,函数的这 种性质称为函数的单调性。,（1）对于某函数，若在区间(0，+)上，当x1时， y1；当 x2时，y3 ，能否说在该区间上 y 随 x 的增大而增大呢?,（2）若x1，2，3，4，时，相应地 y1，3，4，6，能否说在区间(0，+)上，y 随x 的增大而增大呢？,（3）若有n个正数x1 x2x3 xn，它们的函数值满足: y1 y2y3 yn能否就说在区间(0，+) 上y随着x的增大，而增大呢

2、？,若x取无数个呢?,函数f (x)在给定区间上为增函数。,如何用x与 f(x)来描述上升的图象？,如何用x与 f(x)来描述下降的图象？,函数f (x)在给定区间上为减函数。,借助图形是研究函数单调性的方法之一.,1、函数单调性是对于定义域内的某个子区间而言的。是函数的局部性质;,2、理解函数单调性的时候注意三点：x1、x2是在同一个区间上任意取的两个实数，具有任意性一般都不妨设为一大一小;,例题分析,【方法提炼】任取两值,且x1x2 ； 作差； 变形（配方、因式分解）； 判断符号； 结论.,【例1】,【练习】,总结反思 提高认识,1.初步理解函数单调性的概念，并能运用数形结合的思想方法从图中正确地找出对应的单调区间； 2.初步掌握函数单调性证明的一般步骤，并能正确应用于有关单调性的证明之中。,作业布置,1.课本第37页练习1、

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