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文档简介
1、数学中国数学中心,完成,第22章,一元二次方程,22.1一元二次方程,数学中国数学中心,完成?问题场景(1),问题(1)要设计一个高2米的人体雕像,使其上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度比等于下部与整体的高度比,雕像的下部应该设计得高多少米?A,C,B,雕像上部的高度AC和雕像下部的高度BC应该有下面的关系:并且分析是:也就是说,假设雕像下部的高度xm,我们得到方程,并且得到,x,2-x,数学中国,并且得到,问题(2)要组织一次排球邀请赛,每两个队应该打一场比赛。根据场地和时间条件,计划安排7天时间,每天安排4场比赛。组织者应该邀请多少个队参加比赛?问题情景(2),分析:所有比赛,47=
2、28,假设X个队应被邀请参加比赛,每个队应与其他队竞争一场比赛。因为甲、乙、甲队的比赛是同一个游戏,所以所有的比赛都将在一起进行,即(x-1),数学中国,结束。他们的共同特征是什么?特征:都是积分方程;只包含一个未知的;未知数的最大数是2。数学中国,整理和探索新知识:一元二次方程的概念,像这样的等号两边都有代数表达式,只包含一个未知数(一元),而未知数的最高个数是2(二次),这叫一元二次方程。一般来说,任何关于x的一维二次方程都可以转化为。我们称(a,b,c为常数,a0)为一维二次方程的一般形式。你为什么要把a0,b和c限制为零?想想看,a x 2 b x c=0,(a 0),二次项系数,线性
3、项系数,常数项,中国数学,精加工,例1:判断下列方程是否为二次方程?(1) (2) (3) (4),数学中国,完成?例2将下列方程转换成一般形式,并分别指出它们的二次项、线性项和常数项及其系数:二次项、线性项、线性项和常数项都包括符号、例题说明、练习题1和2、数学中国、整理、例题说明、例题说明和例题在什么条件下这个方程是一维线性方程?解答:当a2是二次方程时;当a2和b0是单变量线性方程时;数学科学,中国数学,完成,1。在下面的等式中,不管a是什么值,x的一维二次方程是()a. (2x-1) (x23)=2x2-ab。ax22x 4=0c,ax2x=x2-1d。(a21) x2=0,2。当,2,一元二次方程的一般形式,一般来说
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