阅读与思考生活中的反比例关系.pptx

1、流 程,学习目标,预习反馈,名校讲坛,巩固训练,课堂小结,26.2实际问题与反比例函数,目,习,标,1运用反比例函数解决实际问题 2学会把实际问题转化为反比例函数问题,反,习,馈,阅读课本P1215，完成下列预习内容 1矩形面积是40 m2，设它的一边长为x（m），则矩形的另一边长y（m）与x的函数关系是（ C ） Ay20By40 xCyDy 2一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ B ） Av320t BvCv20t Dv 3某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数

2、x之间的函数关系是（ A ） Ay （x0） By （x0） Cy300 x（x0）Dy300 x（x0）,讲,校,坛,例1（教材P12例1）市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 （1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？ （2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？ （3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15 m时，公司临时改变计划，把储存室的深改为15 m，相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）? 解：（1）根据圆柱体的体积公式，有Sd104，变形，得S ，即储存室的底面积S是

3、其深度d的反比例函数 （2）把S500代入S ，得d20（m） 答：如果把储存室的底面积定为500 m2，施工时应向地下掘进20 m深 （3）根据题意，把d15代入S ，得S 666.67（m2） 答：当储存室的深度为15 m时，储存室的底面积应改为666.67 m2才能满足需要,讲,校,坛,【跟踪训练1】（名校课堂26.2习题）学校准备在校园内修建一个 矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边y（m）与另一边x（m）之 间的函数关系如图所示 （1）绿化带面积是多少？你能写出这一函数解析式吗？ （2）完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过40 m，那么它的宽应控制在什么范围内？ 解：（

4、1）绿化带面积为1040400（m2） 设该反比例函数的解析式为y . 图象经过点A（40，10），把x40，y10代入，得10 ，解得k400. 反比例函数的解析式为y . （2）如表从图中可以看出，如果长不超过40 m，那么它的宽应大于等于10 m.,讲,校,坛,例2（教材补充例题）如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h） 与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象 （1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的解析式； （3）如果要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ 解：（1）因为当蓄水总量一定时，每小时的排水量与排水所用时间成

5、反比例，所以根据图象提供的信息可知，此蓄水池的蓄水量为4 0001248 000（m3） （2）因为此函数为反比例函数，所以解析式为V . （3）如果要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量为V 8 000（m3）,讲,校,坛,【跟踪训练2】（名校课堂26.2习题）将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系s （k是常数，k0）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米 （1）求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式； （2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶

6、多少千米？ 解：（1）由题意，得a0.1时，s700， 代入反比例函数关系s 中，解得ksa70. 函数解析式为s . （2）当a0.08时，s 875. 答：该轿车可以行驶875千米,讲,校,坛,例3（教材P15例4）一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110220 .已知电压为220 V，这个用电器的电路图如图所示 （1）功率P与电阻R有怎样的函数关系？ （2）这个用电器功率范围是多少？ 解：（1）根据电学知识，当U220时，得P . （2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小，把电阻的最小值R110代入式，得到功率的最大值P 440（W）； 把电阻的最大值R220代入式，得到功

7、率的最小值P 220（W） 答：用电器功率的范围为220440 W.,讲,校,坛,【跟踪训练3】某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气 体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示 （1）求这一函数的解析式； （2）当气体体积为1m3时，气压是多少？ （3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3） 解：（1）设p ，由题意，知120 ， 所以k96故p （2）当V1 m3时，p 96（kPa） （3）当p140 kPa时，V 0.69（m3） 答：为了安全起见，气体的体积应不少于0.69 m3

8、.,训,固,练,1某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例 如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示 电流I的函数解析式为（ C ） AIBICIDI 2某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系： 则y与x之间的函数关系式为 ,训,固,练,3近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m. （1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式； （2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距 解：（1）设y ， 把x0.25，y400代入，得40

9、0 ， 所以k4000.25100，即所求的函数关系式为y . （2）当y1 000时，1 000 ，解得x0.1. 答：1 000度近视眼镜镜片的焦距为0.1 m.,训,固,练,4制作一种产品，需先将材料加热到达60 后，再进行操作设该材料温度为y（）， 从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关 系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）已知该材料在操作加 工前的温度为15 ，加热5分钟后温度达到60 . （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ 解：（1）当0 x5时，设yk1xb， 由 得