19.3 课题学习 选择方案 2 ppt课件

1、问题1：租车的方案有哪几种？,共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车； （3）甲种车和乙种车都租,某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师 现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：,合作探究 获取新知,问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？ 问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？,汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.,单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.,合作探究 获取新知,问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定 排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？,说明了车辆总数不会超过

2、6辆，可以排除方案(2)单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆,问题5：在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有 很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？,方法1：分类讨论分5种情况；,方法2：设租甲种车x辆，确定x的范围.,（1）为使240名师生有车坐， 可以确定x的一个范围吗？,（2）为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？,结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？,x 辆,(6-x)辆,设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即,怎样确定 x 的取值范围呢?,x 辆,(6-x)辆,除了分别计算两种方案的租金外，

3、还有其他选择方案的方法吗？,由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以 x = 4时 y 最小.,合作探究 获取新知,解：设租用x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数 为（6-x）辆；设租车费用为 y，则 y =400 x+280(6-x) 化简得 y =120 x+1 680 （1）为使240 名师生有车坐，则 45x+30(6-x)240； （2）为使租车费用不超过2 300 元，则 400 x+280(6-x)2 300,解决问题,解：据实际意义可取4 或5； 因为 y 随着 x 的增大而增大， 所以当 x =4 时，y 最小，y 的最小值为2 160,解决问题,取值范围,增减性,归纳：,通

4、过两堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实 际问题的方法与策略吗？请大家带着下列问题回顾上述 问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点 （1）选择方案问题中，选择的方案数量有什么特点？ （2）选择最佳方案，往往可以用函数有关知识解决 问题，你能说说建立函数模型的步骤和方法吗？,总结分享,练习,20,140,3520,解：若只租甲种客车需要36040=9辆， 若只租乙种客车需要36050=7.2，故需要8辆。 因而两种车共租8辆。,设甲车租x辆，则乙车租(8-x)辆，所以,40 x+50(8-x)360,解得：x4,整数解为0,1,2,3,4,汽车的租金w=400 x+480(8-x) 即w=-80

5、x+3840,w的值随x的增大而减小。因而当x=4时，w最小,故取x=4时，w的最小值是-804+3840=3520,B,解:(1)设甲种水果购进x 千克, 则乙种水果购进(140-x)千克,由题意,得,5x+9(140-x)=1000,解得x=65,140-x=75,答:甲、乙两种水果分别购进65千克、75千克.,(2)设水果的销售利润为w 元,则,w=(8-5)x+(13-9)(140-x)=-x+560,即w 是x 的一次函数.,k=-10,w 随x 的增大而减小.,由题意,有140-x3x,解得x35.,当x=35时,w 有最大值,此时w=-35+560=525(元).,答:购甲种水果

6、35千克,乙种水果105千克时获利最多, 此时利润为525元.,解:(1)设工厂可安排生产x 件A 产品,则生产(50-x) 件B 产品, 由题意得:,9x+4(50-x)360, 3x+10(50-x)290,解得:30 x32 的整数., 有三种生产方案:A30件,B20件; A31件,B19件; A32件,B18件;,(2)方案(一)A30件,B20件时,20120+3080=4800(元);,方案(二)A31件,B19件时,19120+3180=4760(元);,方案(三)A32 件,B18件时,18120+3280=4720(元).,故方案(一)A30件,B20件利润最大.,设利润为

7、w元，则w=80 x+120（50-x）=6000-40 x. k=-400，w的值随x的增大而减小， 即当x=30时，w有最大值，w=6000-4030=4800元 故A30件,B20件利润最大.,例1：A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、 D两农村，现已知C地需要240吨，D地需要260吨。 如果从A城运往C、D两地运费分别是20元/吨与25元/吨， 从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与24元/吨， 怎样调运花钱最少?,x吨,(200-x )吨,(240-x) 吨,300-(240-x)=(60+x) 吨,解：设城往村的化肥有x吨，则往村的有(200-x)吨，

8、城往村的有(240-x) 吨，剩余的300-(240-x) 吨运往村； 若设总运费为y元，则y=_,20 x+25（200-x ）+15 （240-x） +24(60+x),整理得：y = 4x+10040其中 0 x 200,由于这个函数是个一次函数，且y随x的增大而增大，而x越小，y也越小， 所以当x=0时，y 最小，此时y=0+10040=10040,因此，应由城调往村0吨，调往村200吨， 再由城调往村240吨，调往村60吨，,解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型

9、。,例2：从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨, 乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨. 从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙 地45千米.设计一个调运方案使水的调运量最小.,所以，从A库往甲地调水1吨，从A库往乙地调水13吨， 从B库往甲地调水14吨，从B库往乙地调水0吨，可使水的调运量最小.,x,14-x,14,15-x,x-1,14,15,13,28,解:,设从A库往甲地调水x吨，总调运量为y. 则从A库往乙地调水（14-x）吨，从B库往甲地调水（15-x)吨， 从B库往乙地调水13-(14-x) = (x-1)吨。,y=50 x+

10、30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)=1275+5x,因为x14,x-10所以，1x14 当x=1时，y有最小值。,1.A地有机器16台，B地有机器12台，现要把化肥运往甲、乙 两地，现已知甲地需要15台，乙地需要13台。 如果从A地运往甲、乙两地运费分别是500元/台与400元/台， 从B地运往甲、乙两地运费分别是300元/台与600元/台，怎样调运花钱最少?,x 台,(16-x )台,（15-x） 台,12-(15-x)=(x-3)台,整理得：y = 400 x+9100,解：设A地运往甲地x台，运输总费用为y, 则：y = 。,500 x+400（16-x ）+300（15

11、-x） +600(x-3),练一练,故当 x=3时，y 有最小值,其中 3x 15,2.某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0.30元， 卖出的价格是每份0.50元，卖不出的报纸可以按每份0.10元 的价格退还给报社。经验表明，在一个月（30天）里，有20 天只能卖出150份报纸，其余10天每天可以卖出200份。设每 天从报社买进报纸的份数必须相同，那么这个报亭每天买进 多少份报纸才能使每月所获利润最大？最大利润是多少？,即y= -2x1200(150 x200).,解：设该报亭每天从报社买进报纸x份，所获月利润为y元。 根据题意，得,答：报亭每天从报社买进150份报纸时，每月获得利润最大，

12、最大利润为900元。,(150 x200),由于该函数在150 x200时，y随x的增大而减小， 所以当x=150时,y有最大值,其最大值为:-2150+1200=900（元）,y=(0.50-0.30)15020+(0.50-0.30)x10+(0.10-0.30)(x-150)20.,3.某服装厂每天生产童装200套或西服50套，已知每生产一套童装需成本40元，可获得利润22元；每生产一套西服需成本150元，可获得利润80元；已知该厂每月成本支出不超过23万元，为使赢利尽量大，若每月按30天计算，应安排生产童装和西服各多少天？（天数为整数），z并求出最大利润。,从而建立总利润模型为：22200 x8050(30-x)， 化简得400 x120000，同时注意到每月成本支出不超