4.4平行线的判断（2）

1、,平行线的判定,如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB的平行线CD？,思考：,平行线的画法：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,A,A,A,B,P,C,D,（1）.在作 / 过程中,哪个角始终保持相等? （2）.由此你能发现判定两直线平行的方法吗?,一般地,判断两直线平行有下面的方法:,判定方法1 两条直线被第三条直线所截, 如果 同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等,两直线平行,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？,？,思考：,（1）由3= 2，可推出a/b

2、吗？如何推出？ 写出你的推理过程,解： 3=2(已知） 3= 1（对顶角相等） 1= 2 a/b(同位角相等，两直线平行）,2,1,c,b,a,3,说一说,一般地,判断两直线平行有下面的方法:,判定方法2 两条直线被第三条直线所截, 如果 内错角相等,那么这两条直线平行 简单说成：内错角相等,两直线平行,（3）如果1+2=1800 能判定a/b吗?,c,解:能, 因为1+2=1800 1+3=1800 所以 2=3（同角的补角相等） 所以 a/b（同位角相等，两直线平行）,说一说,一般地,判断两直线平行有下面的方法:,判定方法3 两条直线被第三条直线所截, 如果 同旁内角互补,那么这两条直线平

3、行 简单说成：同旁内角互补,两直线平行,同位角相等，两直线平行；,内错角相等，两直线平行；,同旁内角互补，两直线平行；,判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,4,1,2,3,A,B,C,E,F,D,5,H,G,1.如果 , 能判定哪两条直线平行?,1 =2,2 =5,3 =4,课堂练习：,2.如图:可以确定ABCE的条件是( ) A.2=B B. 1=A C. 3=B D. 3=A,C,课堂练习：,如图，三直线a，b，c与直线l分别交于点A，B，C. 如果ab，bc，那么ac. 请你在下面的括号中填上理由： 因为ab，bc

4、（ ） 所以1=2，2=3 （ ） 因此1=3（ ） 从而ac( ) ).,已知,两直线平行，同位角相等,等量代换,同位角相等，两直线平行,合 作 探 究,我合作我快乐！,要求：各小组长组织好本组成员对合作探究部分先进行讨论,1、如图,ADE=DEF, EFC+C = 180o , 试问AD与 BC平行吗？为什么？,2、如图所示,已知1=2,AC平分DAB,试说明DCAB.,（1）从1=2，可以推出 ， 理由是 。 （2）从2= ，可以推出cd ， 理由是 。 （3）如果1=75，4=105， 可以推出 。 理由是 。,b,a,内错角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行,3,a,b,4,2

5、,c,d,3,1,a,b,同旁内角互补,两直线平行,1.如图,火眼金睛,2.找出图中的平行线,如果ADE=ABC,则 ,如果ACD=F, 则 ,如果DEC=BCF,则 ,DE BC,CD BF,DE BC,火眼金睛,从1=4，可以推出 ， 理由是 。,(2)从ABC + =180，可以推出ABCD ， 理由是 。,(3)从 = ，可以推出ADBC， 理由是 。,(4)从5= ，可以推出ABCD， 理由是 。,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,2,3,内错角相等，两直线平行,ABC,同位角相等,两直线平行,3.如图,火眼金睛,课后思考题： 如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边平行？,1,2,（方法一） 解：如图，画截线a, 度量1，2 若1=2 ， 则玻璃板的上下两边平行 (同位角相等，两直线平行),课后思考题： 如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边平行？,1,2,（方法二） 解：如图，画截线a, 度量1，2 若1=2 ， 则玻璃板的上下两边平行 (内错角相等，两直线平行),课后思考题： 如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边平行？,1,2,（方法三） 解：如图，画截线a, 度量1，2 若1+2 =180， 则玻璃板