第六章 振动信号的处理和分析课件

1、第六章：振动信号的处理和分析(基础理论)，1 .学习PPT，6-1信号分类6-2傅里叶变换6-3离散傅里叶变换(DFT) 6-4快速傅里叶变换(FFT) 6-5变焦-FFT 6-6功率谱和功率谱密度分析6-7线性系统输入和输出之间的关系6-8拉普拉斯变换和Z变换，本章内容，2，学习交流PPT，振动信号测量振动信号传感器位移传感器速度传感器加速度传感器涡流传感器光纤传感器机械振动运动和动态特性参数常用测量方法频率测量相位差测量衰减系数和相对阻尼系数测量振动信号学习交流PPT，信号分类，4。学习交流PPT，稳态信号：其统计特性不随时间变化的信号，可以是确定性的或随机的。稳态确定性信号：完全由具有离

2、散频率成分的正弦信号组成的信号。对于任何稳定的时间，其信号值都是可以预测的。稳态随机信号：平均特性不随时间变化的随机信号。对于任何稳定时间，我们只能知道它的统计特征(均值和方差)。5，学习交流PPT，不稳定信号：其统计特性随时间变化的任何信号。连续不稳定信号的瞬态信号，6。学习交流PPT，傅立叶变换，傅立叶变换是一种线性积分变换。因为它的基本思想是由法国学者傅立叶首先系统地提出来的，所以以它的名字来命名作为纪念。傅里叶变换是一种将信号从时域变换到频域、从频域变换到时域的传统方法，也是信号处理的主要方法。7，学习交流PPT，周期信号：周期为T，角频率=2/T，可分解为以下三角级数称为x(t)傅立

3、叶级数基频(一阶圆频率):傅立叶级数，傅立叶系数，8，学习交流PPT，并结合上述公式与频率项，可写成：其中：其中A0/2是DC分量；A1cos(1t 1)称为基波或一次谐波，其角频率与原始周期信号的角频率相同。A2cos(21t 2)被称为二次谐波，其频率是基波频率的两倍。一般来说，Akcos(kt k)被称为第n次谐波。9，学习通信PPT，欧拉公式：傅立叶级数形式的三角级数可以转化为以下形式：傅立叶级数的两种形式之间的关系：傅立叶级数的复表达式，10，学习通信PPT，11，学习通信PPT，周期信号的特征参数，峰值：XP平均绝对值：xav均方值：均方根值(RMS)均方根值：xrms，正弦信号：

4、xrms=0.707 xp xav=0.637xp，12，学习交流PPT 信号的某一特征量与信号的频率变换之间的关系称为信号的频谱，所画的图称为信号的频谱。 周期信号的频谱是指周期信号中各谐波的幅值和相位与频率之间的关系。振幅谱(振幅谱):振幅Ak随频率变化的图形(单边谱)振幅|ck|频率变化的图形(双边谱)。振幅谱中的每一条线代表某一频率分量的振幅谱线。相位谱：相位K随频率变化的图形，周期信号谱，13。学习交流PPT。周期信号频谱实例1:试求周期信号的基波周期t和基波角频率，画出其单边频谱图，并首先用三角公式改写f(t)的表达式，即显然1是信号的DC分量。周期T1=8，周期T2=6，14，学

5、习交流PPT，周期信号谱例1，画出单边振幅谱和相位谱f(t)，如图15所示，学习交流PPT，周期信号谱例2，例如，有一个周期矩形脉冲，振幅为1，脉冲宽度为，其周期为t，如图所示。找到频谱。设Sa(x)=sin(x)/x(采样函数)，16，学习交流PPT，以周期信号频谱为例2，Fn是实数，可以直接画成频谱图。让T=4画。17、学习交流PPT，周期信号的频谱是谐波(离散的)。谱线位置是基频的整数倍，即总的趋势是下降，周期信号的频谱特征，18。学习交流脉冲多普勒频移，非周期信号f(t)可视为周期t的周期信号，当周期t趋近于无穷大时，谱线间隔趋近于无穷大，信号频谱成为连续频谱。傅立叶积分变换(非周期信

6、号)，19，学习交流相移技术，考虑t，无穷小，并将其记录为d；k(从离散量到连续量)和非周期信号的傅里叶变换，同时，x()被称为傅里叶变换或x(t)的谱密度函数，简称谱。X(t)被称为逆傅立叶变换或x()的原始函数。根据傅立叶级数的复指数形式：20，学习交流PPT可以写成：正变换(FT):分解过程(时域和频域)逆变换(IFT):信号重构过程(频域和时域)，傅立叶变换对，21，学习交流PPT，进行正变换：逆变换：22，学习交流PPT，振幅谱(振幅谱):随频率变化的图形。振幅谱中的每一条线代表某一频率分量的振幅谱线相位谱(相位谱)。频谱密度函数，或简称频谱函数，非周期信号频谱是一个连续函数，非周期信号频谱，23。学习交流PPT，让FX (t)=x (f)，fy (t)=y (y)。傅立叶变换的