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文档简介

1、抽屉原理,灵宝市第三小学,有三本书，放入两个抽屉里，有几种方法？试试看。,方法一,方法二,把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？,总有一个笔筒里，至少放进2枝笔。,把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,我们从最不利的原则去考虑：,如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？,把5本书进2个

2、抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？,52=21,把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,72=31,把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,92=41,83=22,8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。,至少数=商数+1,计算绝招,“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。抽屉原理的应

3、用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。,狄利克雷 （18051859）,综合应用： 1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（ ）个小朋友要进同一间屋子。 2、13个同学坐5张椅子，至少有（ ）个同学坐在同一张椅子上。 3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王总有一枪至少打中（ ）环。 4、咱们班上有58个同学，至少有（ ）人在同一个月出生。 5、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（ ）个人属相相同。,5,9,3,8,2,从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。 （1）

4、从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？,184=4（张） 2 （张） 4+1=5（张） 答：至少有5张是同花色。,2013=1（张） 7（张） 1+1=2（张） 答：至少有2张数字相同。,（2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？,小游戏,例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个同色的，最少要摸出几个球？,抢答,1.把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，要保证取到两个颜色相同的球，至少取（ ）个球。,4,抢答,2. 王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（ ）次。,7,抢答,3.把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，要保证取到三个颜

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