同位素地质学2-TIMS

1、,同 位 素 地 质 学,主讲教师：潘家永 电话：8250705（H）E-Mail: ,第二部分：同位素地质年代学,2.1 同位素年代学基本原理 2.2 放射性同位素的分析方法 2.3 同位素年代学的应用,1.放射性衰变方式 不稳定的原子会自发地发射出粒子和能量而转变为另一种原子，这一过程称为放射性衰变，发射出粒子和能量的现象即所谓放射性。各种不稳定原子的衰变有几种不同的方式，一些原子可以同时以2-3种方式衰变，但多数原子以一种特有的方式衰变。衰变的结果是原子核的质子数和/或中子数发生变化，从某一元素的同位素（母体）转变为另一元素的同位素（子体）。子体同位素若仍是放射

2、性的，则将进一步衰变直至转变为稳定的原子为止,2.1 同位素年代学基本原理,-衰变 一部分不稳定原子衰变发射出带负电的粒子和中微子以及往往伴随以射线为形式的辐射能。-衰变可以看作是一个中子转变为一个质子和一个电子，该电子被驱逐出来就是-粒子。衰变的结果，原子序数增加了1，中子数减少了1，但质量数不变。例如： K1940 Ca2040 + - + + Q 式中为反中微子，Q代表衰变能。,+衰变 另一部分放射性原子衰变放射出带正电的电子(Positron)。这种衰变可看作一个质子转变为一个中子、一个正电子和一个中微子。正电子发射出来就是+，衰变结果，原子序数减少1，中子数增加1，质量数不变。例如：

3、 F918 O818 + + + Q 式中为中微子，Q代表衰变能。,电子捕获衰变 使原子核质子数减少，中子数增加的另一种衰变机制是捕获一个核外电子。由于K层电子最靠近原子核，其被捕获的可能性最大；但其它层上的电子也可以被捕获。原子核捕获电子后，释放出一个中微子。因此这种衰变可以看作是核外电子与质子作用形成一个中子和一个中微子，质量数不变,由于-、+和电子捕获衰变的结果是质量数不变，故衰变子体与母体是同量异位素，故又统称为同量异位衰变。 一些放射性原子可部分地衰变为一种原子，同时部分地衰变为另一种原子，例如40K部分以发射+和电子捕获衰变为40Ar、部分以发射-衰变为40Ca。这种一种放射性原子

4、同时衰变为不同稳定子体原子的衰变称为分枝衰变方式。,衰变 一大部分放射性原子衰变发射出粒子，这种衰变发生在原子序数等于或大于58(Ce)的核素和少数几个原子序数小的核素，包括He、Li和Be。粒子由2个质子和2个中子组成，带正电荷2。衰变子体相对于母体来说，质子数和中子数各减少2 ，同时质量数减少4。因此，衰变子体与母体不是同量异位素。例如： U92238 Th90234 + He()Q,核裂变 用中子、质子、氘、粒子、射线、乃至X射线轰击U和Th的同位素(92235U、92238U、90232Th)，可以引发这些同位素的裂变，许多其它重元素原子也能通过高能量的(50450MeV)原子核粒子轰

5、击而诱发裂变。重核素(如92235U)诱发裂变产生的两种核素，其原子序数介于30到65之间，并伴随发射出粒子、中子和大量的能量(约200MeV)。裂变释放的中子有可能促使其它的92235U发生裂变，建立起裂变链。当可裂变的核素的浓度足够高时，可以导致象超新星或原子弹那样的热核爆炸。,裂变产生的两种子体的原子序数往往是不相等的，并且它们往往具有多余的中子，因而它们也是放射性的，会发射出一系列的-粒子而最终衰变为裂变子体的稳定的同量异位素。 92235U裂变子体之一54144Xe的-衰变如下： 54144Xe55144Cs56144Ba57144La58144Ce 59144Pr60144Nd,此

6、外，已发现20种以上的重核素能发生自发裂变，但自发裂变的频率较其它衰变的频率小，例如238U的自发裂变频率比其衰变频率小2106倍。但自发裂变是实验室合成的超铀元素衰变的主要方式。,自裂变反应能够发生的第一个条件就是，铀矿矿脉的大小必须超过诱发裂变的中子在矿石中穿行的平均距离，也就是0.67米左右 第二个必要条件是，铀235必须足够丰富。 第三个重要因素是，必须存在某种中子“慢化剂”(moderator),加蓬奥克罗矿区,2. 衰变定律,放射性母体衰变为稳定子体 放射性母体核素衰变为稳定子体核素的衰变速率，在任何时候（t）都与放射性原子数目（N）成正比（Rutherford and Soddy

7、，1902）： dN/dt=N 式中为衰变比例常数，简称衰变常数，dN/dt是任一时刻（t）时的衰变速率。,积分得：NN0e- t 越小，表示母体所能经历衰变的时间越长。放射性母体原子数衰变掉一半所经历的时间称作半衰期(T1/2)，用N=N0 /2代入上式得： T1/2=ln2/ 放射成因子体原子的数目(D*），应等于衰变掉的放射性母体原子数目：D*N0N或 D*N0 (1et) 或： D*N (et1),如果一体系中，t=0时的子体原子数为D0，则该体系子体原子总数为： DD0D*D0N (et1) 该方程是同位素地质学的基础。若t0时体系中初始的子体原子数D0已知，则通过测定体系中目前的放

8、射性母体的原子数和子体的原子总数，由上式可求得体系封闭以来所经历的时间t： t= 1/ ln(D-D0)/N+1,衰变系列 一些放射性母体(如238U等)的直接衰变子体仍是放射性的，该放射性子体的衰变速率是其从母体衰变而来的产率与其自身衰变速率的差： dN2/dt = N11-N22 式中N1和1是母体原子数目和衰变常数，N2和2是子体原子数目和衰变常数 D* N1,初始N1N1e1tN1N (e1t1) 这意味着，长期平衡下积累起来的放射成因子体的数目可以当作初始母体直接衰变为稳定子体来对待。,2.2 放射性同位素的分析方法,The Ion Source,Dynamic ZoomTM Opt

9、ics,= variable dispersion while keeping focus,Collectors accessible and exchangeable from top,Eight individually moveable cups plus center cup,New Faraday Cups,Ions,Multi-Ion-Counting Channel,Ions,2.3 同位素年代学的应用,Rb-Sr、Sm-Nd、Re-Os法 K-Ar法与Ar-Ar法 U-Th-Pb法 14C法,（1）Rb和Sr的地球化学 Rb是碱金属元素，也是分散元素，它不形成独立的矿物，但在一

10、般含K矿物如云母、钾长石及某些粘土矿物和蒸发盐中存在。 Rb有27个同位素，其中两个是天然存在的同位素87Rb和85Rb，其现代同位素丰度分别为72.1654%和27.8346%。 87Rb87Sr-Q 其半衰期为4.881010a,1. Rb-Sr、Sm-Nd、Re-Os法 Rb-Sr法,Sr也是碱金属元素，也是一个分散元素，常出现在含Ca的矿物中，如斜长石、磷灰石和碳酸钙矿物。但Sr还可以以少数独立矿物（菱锶矿和天青石）出现。 Sr有23个同位素，其中4个天然存在的同位素为：88Sr、87Sr、86Sr 和 84Sr，它们都是稳定同位素，其同位素平均丰度分别为82.53%、7.04%、9.

11、87%和0.56%（Faure, 1986）。由于87Rb衰变形成87Sr，故Sr同位素丰度是变化的。,（2）RbSr定年基础,87Sr=87Sri+87Rb(et1) 87Sr/86Sr=(87Sr/ 86Sr) i+87Rb/ 86Sr(et1) 87Sr为矿物中现今的87Sr的原子数总量，87Sri为矿物中87Sr的初始原子数值，衰变常数 1.4210-11a-1，t为矿物形成以来所经历的时间 t=1/ ln(87Sr/ 86Sr- 87Sri/ 86Sr i)/ 87Rb/ 86Sr+1,要通过上述方程解出t而获得矿物的年龄，必须测定矿物的87Sr/86Sr比值和Rb、Sr含量、及已知

12、Sr同位素初始比值(87Sr/86Sr)i。87Sr/86Sr比值可通过将矿物用酸溶解并用阳离子交换色谱法分离和提纯出Sr盐在质谱仪上直接测定；Rb、Sr含量通常可以用x-射线荧光法或同位素稀释法测定。必须把测得的RbSr含量比值按下式转化为87Rb86Sr同位素原子数比值： 87Rb86Sr =(RbSr) .(ARb87 . WSr) /(ASr87 . WRb),ARb87 、ASr87分别为87Rb、86Sr的同位素丰度，WRb、WSr分别为Rb、Sr的原子量,值得注意的是，矿物的86Sr丰度和Sr原子量与87Sr丰度有关，由于不同矿物的Rb含量不同导致87Sr丰度不同，因此对每一个矿

13、物，都要计算86Sr丰度和Sr原子量。同位素丰度和Sr原子量可按以下计算：,（3）RbSr等时线定年,截距:(87Sr/86Sr)i 斜率:（e t-1）,（4）RbSr法定年的应用,是测定中酸性岩浆岩年龄的常用手段 测定中高级变质岩的年龄 测定海绿石等自生矿物的年龄，海绿石形成于沉积环境，因而可能代表沉积年龄 测定成矿成岩流体的年龄,1. Rb-Sr、Sm-Nd、Re-Os法 Sm-Nd法,（1） Sm和Nd的地球化学 Sm和Nd是稀土元素，存在于许多造岩矿物中，如硅酸盐、磷酸盐和碳酸盐矿物中。Sm的一个同位素（147Sm）是放射性的，它通过发射粒子而衰变为稳定的143Nd，虽然147Sm的

14、半衰期很长（T1/2=1.061011年），但对地球岩石、石陨石和月岩的定年很有用。而且放射成因的143Nd和87Sr一起提供了了解行星演化和火成岩石成因的新方法。,Sm有26个同位素，其中7个天然存在的同位素的丰度如下：144Sm 3.1%、147Sm 15%、148Sm 11.3%、149Sm 13.8%、150Sm 7.4%、152Sm 26.7%、154Sm 22.7%，其中147Sm是放射性的，其余是稳定的；Nd也有26个同位素，其中7个天然存在的稳定同位素的丰度如下：142Nd 27.13%、143Nd 12.18%、144Nd 23.80%、145Nd 8.3%、146Nd 17

15、.19%、148Nd 5.76%、142Nd 5.64%。Sm-Nd 之间有两对母-子体同位素，即147Sm衰变为143Nd，以及146Sm衰变为142Nd。146Sm的半衰期较短，现已衰变完了，146Sm本身是由150Gd衰变而来,（2）SmNd定年基础,143Nd = 143Nd i+ 147Sm (et1) 143Nd/146Nd=(143Nd/146Nd) i+147Sm/ 146Nd(et1) 143Nd为矿物中现今的143Nd的原子数总量， 143Nd i为矿物中143Nd的初始原子数值，衰变常数 6.5410-12a-1 ，t为矿物形成以来所经历的时间 t=1/ ln(143Nd

16、/146Nd - 143Nd/146Nd i)/ 147Sm/ 146Nd +1,（3）SmNd法定年的应用,SmNd法适合于基性、超基性火成岩的定年 147Sm的半衰期很长，最适用于对前寒武系的定年。 测定金属矿物的年龄,1. Rb-Sr、Sm-Nd、Re-Os法 Re-Os法,（1）Re和Os的地球化学 Re属于VIIB族元素，Re的地球化学性质更接近于Mo。Re是分散元素，在辉钼矿中含量最高（变化于几ppm至1.88%）。 Os在周期表中位于VIIB族，是Pt族元素，在含Cu、Ni硫化物的超基性岩和辉长岩、以及碲化物、硒化物、砷化物和锑化物中含量较高。,Re有29个同位素，但只有2个天然

17、存在的同位素，即稳定的185Re和放射性的187Re，其丰度分别为37.398%和62.602%。187Re通过衰变成为187Os：Re75187 Os76187 + - Q , =（1.640.05)10-11a-1 Os有34个同位素，其中有7个天然出现的稳定同位素。Luck and Allegre (1983)报道了(NH4)2OsCl6的Os同位素丰度：184Os 0.023%、186Os 1.600%、187Os 1.510%、188Os 13.286%、189Os 16.251%、190Os 26.369%、192Os 40.957%,（2）ReOs定年基础,187Os = 187

18、Os i+ 187Re (et1) 187Os / 186Os =(187Os / 186Os ) i+ 187Re / 186Os(et1) 187Os为矿物中现今的187Os的原子数总量， 187Os i为矿物中187Os i的初始原子数值，衰变常数 （1.640.05)10-11a-1 ，t为矿物形成以来所经历的时间 t=1/ ln(187Os / 186Os - 187Os / 186Os i)/ 187Re / 186Os +1,（3）ReOs法定年的应用,用Re-Os等时线法对铁陨石进行定年 辉钼矿具有非常高的Re/Os比值，特别适合于Re-Os定年 Re-Os等时线法应用于黑色页

19、岩的定年,（1）K和Ar的地球化学 K是IA族碱金属元素，是地壳中8种最丰富的元素之一，是许多造岩矿物（如：云母、钾长石、粘土矿物和某些蒸发盐矿物）的主要成分。K有18个同位素，其中3个天然出现的同位素及其丰度是：39K 93.2581%、40K 0.01167%、 41K 6.7302%，由此计算得原子量为39.0983（Garner et al., 1975）。Ar是一个惰性气体元素，原子量为39.948，Ar在地球大气中的含量为0.93%。根据Nier (1950)的测定，地球大气中Ar的同位素丰度为：40Ar 99.60%、38Ar 0.063%、36Ar 0.337%，因而40Ar/

20、36Ar=295.5。,2. K-Ar法与Ar-Ar法K-Ar法,放射性的40K 分支衰变为40Ca和40Ar： 4019K（88.84%）4020Ca + - + + Q=4.96210-10a-1 4019K （11.16%）4018Ar + + Q (电子捕获)e=0.58110-10a-1 4019K（0.001%）4018Ar + + + + Q 由于40K只占总K的0.01167%，其中88.8%的40K衰变形成的40Ca在大多数岩石中被非放射成因的40Ca所淹没。因此这一衰变母-子体定年方法只有很局限的应用。,虽然只有约11%的40K衰变为40Ar，但由于Ar是稀有气体，放射成因

21、Ar占主导。K-Ar法定年是最早发展起来并被广泛应用的方法之一。 在一个含K的封闭体系中，放射成因40Ar和40Ca的增长可表达为： 40Ar* + 40Ca* = 40K (et -1)式中是40K的总衰变常数， = e + = 5.54310-10a-1。衰变为40Ar的那部分40K原子数为(e/)40K。因此含K矿物或岩石中总40Ar为：40Ar = 40Ari + (e/) 40K (et -1),（2）KAr定年基础,如果矿物或岩石形成时完全去气，不存在初始40Ari，即所含氩都为放射成因40Ar*： 40Ar* = (e/) 40K (et -1) = e + = 5.54310-

22、10a-1;e=0.58110-10a-1,（3）KAr等时线定年,针对上述过剩Ar存在使计算年龄偏老的问题，McDougall et al.(1969) 提出用测定的总40Ar（未经大气Ar校正）除于36Ar对40K/36Ar作图，形成与Rb-Sr法类似的等时线。将方程中初始(40Ar)i一项扩展为包括大气Ar和继承Ar两项，并除以36Ar： 40Ar/ 36Ar 总 = 40Ar/ 36Ar 大气 + 40Ar/ 36Ar 过剩+ 40K /36Ar(e/) (et -1),K-Ar等时线示意图。说明混合的继承Ar和放射成因Ar (A、B、C)，再加进不等量的大气混染Ar 的结果(D、E、

23、F),（4）KAr法定年的应用,19世纪末-20世纪初，放射性的一系列发现。 1905, J. J. Thomson发现了钾的-放射。 1921，Aston最先研究了钾的同位素组成，发现39K和41K。 1928，Kohlhorster发现了钾的-放射。 1935，Klemperer和Newman and Walke独立的描述了40K是放射性的，当时只是根据同位素体系进行的猜想。 1935年，A. O. Nier实际发现了这种40K同位素，并测得它在钾中的丰度是1.1910-4。,最早的定年数据,第一个K-Ar法获得的可靠的年龄数据 Pahl et al. (1950) 、Smits and

24、Gentner (1950) 测得Buggingen矿床的年龄20Ma，后来又作了修正，25Ma，与He/U作了比较。 1951年，Gerling and Pavlova 首次用K/Ar法测石陨石年龄 当时测试精度不高，但显示出明显老于地球物质。 从此之后，大量K/Ar法陨石年龄数据，45亿年左右，与Rb/Sr、U/Pb年龄一致。,与其他定年数据样品的对比,芮宗瑶，花岗岩，钾长石，15.8-16.4，SHRIMP, 14-18 韩宝福，花岗岩，黑云母，94-97，SHRIMP, 97 邵济安，玄武岩，安山岩，全岩，118-120，Rb-Sr, 126 刘玉琳，球状闪长岩，角闪石，286-305

25、，U-Pb, 284-308 吴春明，混合花岗岩，角闪石，1815，黑云母，1795; U-Pb, 18亿 牟保磊，伟晶岩，黑云母，1700，U-Pb, 17-18亿,（4）KAr法定年的应用,火山岩中的长石、黑云母和角闪石是K-Ar定年最有用的矿物。深成岩和变质岩中的这些矿物也被用来进行K-Ar定年。 Hart（1964）对受新生代岩枝侵入热影响的前寒武纪变质岩的矿物K-Ar定年研究表明，角闪石抵御热扰动而保存Ar的能力最强，黑云母次之，钾长石最差。 K-Ar法几乎是能够测定年轻玄武岩的唯一方法 热液蚀变矿物的年龄,2. K-Ar法与Ar-Ar法Ar-Ar法,40Ar-39Ar法定年能够克服

26、传统的K-Ar法因发生Ar丢失或存在过剩Ar而产生偏差的缺点。还有一个优点是只需测定Ar同位素比值，这就排除了K-Ar法因需用两份样品测定K、Ar的绝对含量以及样品的不均一性产生的误差。因此该方法特别适用于很小或很珍贵的样品的定年。,（1） 40Ar-39Ar法定年基础,含K矿物中的39K可通过在核反应堆中受快中子辐照转化为39Ar： 3919K + n (中子) =3918Ar + p (质子) 从而使K-Ar定年中对K的测定转化为对Ar同位素测定的一部分，从而进行40Ar-39Ar定年。39Ar虽然是放射性的，但其半衰期（T1/2=269a）相对于质谱分析过程而言较长，因此可以当作稳定同位

27、素来对待。但由于36Ar不能很好地测定，因此这一方法并不能对大气Ar进行校正。,（1）U、Th和Pb的地球化学 U、Th是锕系元素，其离子半径相近（U4+=0.105nm, Th4+=0.11nm），两者可以相互置换。在氧化条件下，U形成可溶于水的铀酰离子（UO22+成为活动性元素，从而与Th发生分离。 在球粒陨石中U、Th的含量分别为0.01ppm和0.04ppm。花岗岩质火成岩比基性和超基性岩、陆壳岩石比上地幔岩石富集U和Th。 Pb在地球中分布很广，不仅作为U、Th的放射成因子体出现，而且还形成不含U、Th的独立矿物。在岩浆的产生和分异、热液作用、变质作用和风化作用等过程中，U/Pb和T

28、h/Pb比值会发生改变。,3. U-Pb、Th-Pb法,（2）U、Th衰变系列 U有三个天然存在的同位素（均为放射性的），其丰度和衰变常数分别为：238U=99.2743%, 238=1.5512510-10；235U=0.7200%, 235=9.848510-10；234U=0.0057%, 234=2.8610-6。Th有6个天然存在的放射性同位素，其中232Th的丰度接近100%，衰变常数232=4.947510-11；其它5个Th的同位素是U、Th衰变系列的短寿命放射性中间子体。母体238U、235U、232Th经过系列衰变最终分别转变为稳定的子体206Pb、207Pb、208Pb。

29、Pb有4个天然存在的同位素，即除了这三个放射成因的同位素以外，还有一个非放射成因的稳定同位素204Pb。,由于238U、235U、232Th的半衰期比它们的子体的半衰期长得多，即其衰变常数比子体的衰变常数小得多，符合建立长期平衡的条件。经过数百万年以上的地质时代，并且矿物保持封闭体系，就能达到长期平衡状态：N11=N2 2=. Nn n, 因此，可将206Pb、207Pb、208Pb视为238U、235U、232Th的直接衰变产物来对待：,238U 206Pb + 8He + 6- + Q 235U 207Pb + 7He + 4- + Q 232Th 208Pb + 6He + 4- + Q

30、,206Pb = 206Pbi + 238U(e238t -1) 207Pb = 207Pbi + 235U (e235t -1) 208Pb = 208Pbi + 232Th (e232t -1),U-Pb等时线比较成功的应用例子是对海洋碳酸盐的定年，而用其它方法对碳酸盐定年很困难，在地质时期皱纹珊瑚能够产生可测量的206Pb变化。 U-Pb锆石法、普通Pb法和方铅矿模式年龄法,（3）U-Pb等时线,如果一种矿物在形成时含很高的U但不含Pb，则方程可简化为： 206Pb = 238U(e238t -1) 207Pb = 235U (e235t -1),（3）U-Pb锆石法-一致年龄,图： U

31、-Pb谐和图。显示了一致曲线和Pb丢失产生的不一致曲线,晶质铀矿和独居石最初被用来定年，但其有限的分布限制了它们的应用。锆石在中-酸岩中是一个广泛分布的富铀矿物，被广泛应用于U-Pb定年。基性岩中斜锆石也被用来定年。 锆石形成时进入其中的初始Pb在年龄计算中需要扣除，方法如下：测定矿物中204Pb的量，结合全岩206Pb/204Pb、207Pb/204Pb比值，来估算进入锆石的初始206Pb、207Pb的量，并从锆石测定的206Pb、207Pb总量中扣除，从而获得放射成因铅（即206Pb*、 207Pb*）。对于普通Pb含量很低的锆石，只要知道大致的年龄，从一般的地球Pb演化模式（如Stace

32、y and Kramers）获得206Pb/204Pb、207Pb/204Pb比值，来估算普通Pb并进行扣除即可，无须通过分析全岩样品的Pb同位素组成来进行普通Pb扣除。,上交点年龄作为锆石形成年龄的解释则是确定的；但下交点年龄具有多解性。,（3）U-Pb锆石法-不一致年龄 （Pb丢失模式）,Wetherill (1956) 下交点代表了引起Pb丢失的热事件的年龄。下交点年龄500Ma（上图）与作为热事件证据的锂云母Rb-Sr、K-Ar年龄相吻合。,是什么原因导致锆石中Pb的丢失？,Goldrich and Mudrey (1972)认为富U矿物中辐射损伤产生显微毛细管网，并为流体所充满，Pb

33、扩散到这些毛细流体中。当基底岩石抬升时，引起矿物膨胀，毛细流体被排出，导致Pb丢失，即所谓膨胀模式。采自北美的矿物下交点年龄与基底抬升时间相吻合。,实际上，蚀变锆石Pb丢失的确切机理在不同环境中可能不同。因此下交点年龄只有在有其它地质证据支持的情况下，才可被赋予年龄意义。但上交点年龄作为锆石形成年龄的解释则是确定的。,然而，如果锆石数据投影点离上交点较远，则上交点的误差较大。为了获得较好的上交点精度，Krogh (1982)认为应在进行同位素分析之前，去除样品中Pb丢失严重的部分。一种方法是用高通量的磁铁进行分选，选出变生最弱的矿物颗粒。另一种方法是在一个风力磨具中磨掉矿物的外层部分，该部分往

34、往最富U，因而变生也最严重，样品经这样处理后，分析数据的一致性大为提高。因此，后一种方法已成为“传统”锆石定年的标准程序。,传统的锆石定年方法需要将许多颗锆石一起溶解进行分析，这就有可能误把不同时期不同成因的锆石混在一起，如果发生这种情况，则获得的年龄是一个没有确切地质含义的混合年龄。 与传统锆石定年方法相比，离子探针质谱（SIMS）分析，能够从一颗锆石上获得一个甚至多个年龄数据，从而可以探测可能存在的锆石结晶核和后期生长部分的不同年龄信息。SIMS方法通过分析Pb同位素比值和U/Pb比值来定年，其数据处理方法与传统方法基本相同。激光探针-等离子质谱（LP-ICPMS）法通过分析单颗粒锆石的2

35、07Pb/206Pb比值获得年龄，其速度较快，精度相对较差，是一种很有前途的单颗粒锆石定年普查研究手段，在研究沉积物源区方面尤其有用，而传统方法和SIMS方法的工作量太大。,206Pb/ 204Pb = 206Pb / 204Pb i + 238U / 204Pb (e238t -1) 207Pb / 204Pb = 207Pb / 204Pb i + 235U / 204Pb (e235t -1) 208Pb / 204Pb = 208Pb / 204Pb i + 232Th / 204Pb (e232t -1),方铅矿中无衰变,（4）普通Pb-Pb法,地球（T）,方铅矿（t）,岩石中衰变,

36、方铅矿（0）,206Pb/ 204Pbt = 206Pb / 204Pb T + 238U / 204Pb (e238T - e238t ) 207Pb / 204Pbt = 207Pb / 204Pb T + 235U / 204Pb (e235T - e235t ) 208Pb / 204Pbt = 208Pb / 204Pb T + 232Th / 204Pb (e232T - e232t ),方铅矿中无衰变,（5）Pb模式年龄,地球（T）,方铅矿（t）,岩石中衰变,方铅矿（0）,Holmes-Houtermans 模式或单阶段模式,他们把方铅矿的Pb同位素演化分为两段：第一段是从地球形

37、成直到方铅矿结晶，并且期间体系对U、Pb保持封闭；第二段是方铅矿结晶后至今. 235U/204Pb、238U/204Pb不是方铅矿本身而是方铅矿源区体系的U/Pb同位素比值；现今235U/238U= 1/137.88；方铅矿中因无U，故(207Pb/204Pb)t和(206Pb/204Pb)t即与现今比值相同；T时（4.57Ga）的Pb同位素组成，是指太阳系星云Pb同位素组成或地球原始Pb同位素组成，可以用Canyon Diablo陨硫铁（CD）代表（206Pb/204Pb=9.307，207Pb/204Pb=10.294，208Pb/204Pb=29.476, Tatsumoto et al

38、., 1974）。,Pb-Pb增长曲线图,Stacey and Kramers (1975)提出了方铅矿源区经历地幔、地壳两阶段演化的模式. 张理刚（1995）提出铅同位素的多阶段演化模式,（1）14C 定年原理 碳 是一切生命的基本组成元素 ,也是地球圈层分布最广的元素之一。碳具有 3种同位素 :1 2 (98.8% ),、1 3(1 .1 % )和微量的1 4 ,其中只有14具有放射性。1 4同位素首次发现于 1 936年 ,其半衰期为 5730。 天然14主要源于高层大气层中的宇宙射线产生的中子与稳定氮同位素 (1 4)的反应 ,所产生的1 4又被氧化为二氧化碳 (142)进入低层大气层

39、，这样 ,所有地球上的植物在吸收二氧化碳的同时也会不断地摄取一定量的14 ,尔后 ,人类及动物通过消耗各种食物 ,体内也会吸收一定量的14 ,并在生命活动阶段与外界1 4处于一定的平衡状态。,4. 碳14法定年,随动植物生命活动的停止 ,其体内的1 4便与外界 隔离 ,并随时间衰变而减少。根据1 4半衰期计算 ,约 5万年其1 4即全部衰变完毕。所以 ,通过测定死亡后动植物体内残余的1 4含量并与已知年龄的国际14标准比较即可计算该动植物死亡时距离现在的时间, 这就是1 4测年的简单原理。 1952年，美国科学家Libby教授发表了第一部14测年的专著Radiocarbon Dating, 从

40、理论和实践上奠定了1 4测年的依据 ,这一开创性的工作使他荣获了1960年度诺贝尔化学奖.,（2）14C 定年方法,低本低液闪仪 这是经典的1 4测定方法，但是经典的天然1 4测定是通过对其-衰变的计数 ,该法非常耗时、灵敏度也低。 1近代碳每分钟衰变 14次 ,那么 ,测定 1 碳样品中1 4则需要至少1 6 0 0 0 0次的-衰变 (约 8天 )以达到约 2 0年的测龄精度。可见 ,经典的 计数无论从测定时间还是样品的需要量 (通常需要含碳量 1 的样品 )来说都有相当大的限制。,加速器质谱仪 (Accelerator Mass Spectrometry, AMS) 加速器质谱仪 (AMS)是用于测定具有