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文档简介

1、高中数学 金冶,分层抽样的方法,知识点：,人教A版 必修三 统计第1节 随机抽样,掌握分层抽样的方法和步骤，学会利用分层抽样抽取样本，掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别。,一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时每个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.,1、简单随机抽样,2系统抽样,当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体分成均衡的部分，然后按照预先定出的规则，在每一部分中抽取1个个体得到所需要的样本，这种抽样称为系统抽样。,知识回顾：,一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层

2、独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。,说明:,1、总体个体差异明显，每层的差别比较大,而层内个体间的差别较小.,2、每层可以抽取多少样本,要根据它在总体中占的比例来抽取.,3、在每层中抽取样本时,采用简单随机抽样或系统抽样.,1、 分层抽样概念：,知识讲解：,2、 分层抽样的抽取步骤：,（1）确定总体与样本容量抽取的比例。,（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。,（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。,（4）对于不能取整的数，求其近似值。,例1：一个单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁49岁的有280人，50岁以上的有95人

3、为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，如何从中抽取一个容量为100的样本?,(1)确定样本容量与总体的个体数之比,(2) 利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为,100：500=1：5,即25，56，19。,(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，在各年龄段分别抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所要抽取的样本。,解：,采用分层抽样抽取。过程如下：,分层抽样的特点： （1）每个个体被抽取的可能性是相同的； （2）每一层中抽取的样本数与这一层中的个体数的比等于样 本容量与总体中个体数的比； （3）若在按比例计算所得的个体数不是整数,可作适当的近似 处理.,分层抽样的优点： 使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时，又可以使用不同的方法进行抽样.因此分层抽样应用也比较广泛.,总结归纳：,三种抽样方法的比较,一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下所示： 很喜爱 喜爱 一般 不喜爱 2400 4200 3800 1600 打算从

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