七年级数学下册 5.1.1 相交线导学案 （新版）新人教版

1、5.1交线5.1.1交线【学习目标】1 .理解并掌握顶角、相邻补角的概念和性质后，识别图形中的对顶角、相邻补角2 .了解顶角性质的导出过程，用该性质进行简单的修正算法【学习要点】相邻补角、顶角的概念、顶角的性质和应用【学习难点】理解顶角相等的性质行动提示：创设情境，让学生探索新知识行动提示：指导学生读书，自学时要认真探索图书问题，落实重点知识环节：补角定义：两个角之和为180，这两个角互相补角方法指导：1.观察、猜测、手工、验证2 .邻接的补角和对顶角都成对出现，都研究了两个角之间的位置关系和数量关系，对顶角形成的前提是两条直线相交方案导入生成问题剧本导入(课件展示图像)提问：1 .图像中有交

2、线和平行线吗？ 如果有的话，请找到2 .能举出生活中的交线和平行线的例子吗？学生回答或展示：自学相互研究生成能力【自主探索】阅读教材P2的内容，然后完成下面的问题q1:什么是邻近的补角，什么是顶角？邻补角的定义：有一个共同边，而且另一个边互为逆延长线的两个角称为邻补角顶角的定义：如果两个角有一个共同顶点，一个角的两边分别是另一个角的两边的相反延长线，则将这两个角称为顶角问题2 :顶角有什么性质？对顶角的性质：对顶角相等【共同研究】活动1 :教师展示布和剪刀，演示剪布的过程。 学生仔细观察剪刀两把手之间的角和剪刀张开的嘴的变化，使学生直观。如果把剪刀的构造看作是两条交叉的直线，这会导致两条交叉的

3、直线所成的角的问题活动2 :学生画直线AB、CD与点o相交，形成图中的4个角。思考：(1)1和2有什么样的位置关系？ 1和3是？(2)分别测量各角的度数，1和2的度数有什么关系？ 1和3是？(3)改变图中的1的大小，以上的关系还成立吗？ 为什么？学生思考在小组内交流，全班交流形成共识： (1)1和2有一条共同边OA，另一条边互为逆延长线1和3有共同顶点o，两边互为逆延长线(2)1=2=180，1=3。(三)成立。结论：相邻补角：有一条共同边且另一条边互为相反延长线的两个角称为相邻补角.对顶角：如果两个角有一个共同顶点，并且一个角的两条边各为另一个角的两条相反延长线，则将这两个角称为对顶角.对顶

4、角相等方法指导：在解决交线的角度修正算法时，通常利用顶角、相邻补角的性质，将求得的角与已知角相结合学习笔记：【自主探索】回答以下问题1 .如图所示，在直线AB和CD相交的四个角中，1旁边的补角为2、4，与2相等的角为4。2 .如图所示，取两根木棒a、b，将它们合起来，把它们看作两条直线，就得到了一个交线的模型。 两根木棒所成的角中，=35的话，其他三个角分别等于145，35，145。【共同研究】典型说明：如图所示，求出直线a、b相交的、1=40、2、3、4的度数。解：从邻接补角的定义2=180-1=180-40=140。因为顶角相等3=1=40，4=2=140。交流展示会产生新的知识【交流预展

5、】1 .把阅读教材时通过“生成新问题”和“自主探索、合作探索”得出的结论展示在各组的黑板上，难题也演在黑板上，再次在组间就上述难题互相解开疑问2、各小组组长统一分配展示任务，代表在黑板上展示“问题和结论”，通过交流“产生新知识”。【展示向上】知识模块的一对顶角、邻接补角的概念和性质知识模块双顶角性质的应用检测反馈达成目标【本堂检查】1 .如图所示，1和2相对顶角的图形为(b )a .一个b .两个c .三个d .四个2 .在下图中，1和2不是相邻补角的是(c )阿贝卡德3 .如图所示，o是直线AB上的一点，cob=2630、1=15330。(第三题图) (第四题图)4 .如图所示，如果知道直线AB、CD