九年级数学上册 4.7《相似三角形的性质》教案1 （新版）北师大版

1、4.7相似三角形的性质教学目标(a)传授知识点1.相似三角形的周长比、面积比和相似比的关系。2.相似三角形的周长比和面积比在实践中的应用。(二)能力培养要求1.体验探索相似三角形本质的过程，培养学生的探索能力。2.利用相似三角形的性质解决实际问题，培养学生的应用能力。(三)情感和价值观的要求1.通过交流和归纳，学生总结出相似三角形中周长比、面积比和相似比之间的关系，并认识到知识转移和学习旧知识的好处。2.利用相似多边形的周长比和面积比解决实际问题，增强学生的知识应用意识。教学重点1.相似三角形周长比、面积比和相似比关系的推导。2.利用相似三角形的比例关系解决实际问题。教学困难相似三角形周长比、

2、面积比和相似比关系的推导及应用。教学方法引导启发式通过过去的学习和知识的转移，引导学生发现新的结论，并通过比较和分析，将所获得的知识加以应用，达到理解和掌握的目的。教学过程一、创设问题情境，引入新课程【老师】(取两个大小不同的等腰直角三角形)。我手里拿着两个学生的两个不同大小的三角形。请观察他们的形状，并让两个学生测量他们的边长。然后把数据告诉所有人。让学生把数据写在黑板上老师学生通过观察和计算回答以下问题。1.这两个三角形相似吗？2.两个三角形的周长比和面积比是多少？它们与相似率有什么关系？与同龄人交流。因为两个三角形都是等腰直角三角形，并且它们对应的角度相等，所以它们是相似的三角形。周长比

3、和相似比相等，但面积比和相似比不相等。你能找到面积比和相似比之间的数量关系吗？面积比等于相似比的平方。老师为你的伟大发现感到骄傲。但这是一个特殊的三角形。我们发现的结论对普通三角形和多边形有效吗？这正是我们在这节课上要解决的问题。.新课讲解1.做点什么幻灯片(4.7.2 A)在上图中，ABCabc，相似比是。(1)请写出图片中所有比例线段。(2)ABC与ABC的周长比是多少？你是怎么做到的？(3)如何表示 ABC的面积？a b c 的面积？ABC与ABC的面积比是多少？与同龄人交流。(1)ABCa b c =.(2)。=。=。(3)SABC=ABCD。sABC=ABCD。.2.想想吧如果ABC

4、ABC的相似比是k，那么ABC和ABC的周长比和面积比是多少？健康从上面可以看出如果ABCABC的相似比是K，那么ABC与ABC的周长比是K，面积比是k2。3.逐一讨论幻灯片(4.7.2)。如图所示，四边形A1B1C1D1四边形A2B2C2D2的相似比为K .(1)四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的周长比是多少？(2)通过连接相应的对角线A1C1和A2C2得到的A1B1C1与A2B2C2相似吗？A1C1D1和 AC2D2呢？如果他们相似，他们有什么相似之处？为什么？(3)设A1B1C1、A1C1D1、A2B2C2和A2C2D2的面积分别为那么每个多少钱？(4)四边形A1B1C1D

5、1和四边形A2B2C2D2的面积比是多少？如果四边形被五边形代替，结论是什么？(1)四边形A1B1C1D1四边形A2B2C2D2。相似比是k .(2)A1B1C1A2B2C2，A1C1D1A2C2D2，它们的相似比都是K .四边形A1B1C1D1四边形A2B2C2D2D1A 1 B1=D2A 2 B2，B1=B2。B1C 1 D1=B2C 2 D2，D1=D2。在A1B1C1和A2B2C2中，B1=B2。A1B1C1A2B2C2.=k.同样，A1C1D1A2C2D2，相似比为K .(3)A1B1C 1A2B2C 2，A1C1D1A2C2D2。根据这种方法，如果四边形被五边形所代替，同样的结论也将被得到。可以看出：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。.课堂练习完成教材的课堂练习.课时总结在本课中，我们将重点关注相似三角形中相应线段的比例(高度、中线和角平分线)。周长比等于相似