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文档简介

1、24.3 圆周角（第二课时） 圆内接四边形,合肥市79中学 李厚兵,1什么叫圆内接三角形？ 2. 类比圆的内接三角形的定义，你能回答什么叫圆的内接四边形 吗？圆的内接多边形呢？,复习导入,一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆,如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O是四边形ABCD的外接圆,2. 问题思考,.已知四边形ABCD是O的内接四边形，当BD是直径时，你能发现A与C、ABC与ADC有怎样的数量关系？为什么？,. 已知四边形ABCD是O的内接四边形，当BD不是直径时，你上面发现的A与C、ABC与ADC的数量关系是否依然成立？ 为什么？,

2、合作探究,圆的内接多边形的定义 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，那么这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。,如图： 圆内接四边形ABCD中，由于 所对圆心角之和为360,D B 180,同理AC180,结论1：圆内接四边形的对角互补,.,E,D+ABC=180 CBE+ ABC=180 CBE= D,说明： D是ABC的对角（简称为 CBE的内对角），想一想，其它外角与它的内对角是否也相等呢？ 结论2. 圆的内接四边形的每一个外角都等于它的内对角。,圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补，并且每一个外角都等于它的内对角。,如果延长AB至E，CBE与D有什么关系？,.,例1. 在圆内接四边形ABCD中， A、B、 C的度数之比是236. 求这个四边形各角的度数.,练习已知：图中，四边形ABCD为O的内接四边形，E为AB延长线上一点，且AOC80 ，则 D ，CBE ,例题探究,.,2. 如图，O与O都经过A、B两点，经过A点的直线CD与O交于C，与O交于D，经过B点的直线EF与O交于E，与O交于F，求证：CE / DF,1. 如图, ABC的外角平分线AD交外接圆于D, 求证: DB=DC.,巩固提升,本

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