塑性力学_屈服条件.ppt

1、弹性塑性力学教师：王晓红办公室：公北-316电话：82903261电子邮件：弹性塑性力学第2篇3360塑性理论，第2章屈服条件，物体受力后变形。随着力的增加，某种程度上的变形开始从弹性到非弹性，即永久性变形。从弹性到非弹性的条件是什么？也就是说，在自然状态下开始加载物体，应力达到一定程度时开始发生塑性变形，应力如何变化才能使塑性变形继续发展。前者是初期屈服问题，后者是后期屈服问题。这是本章将讨论的主要内容。牙齿章节重点介绍了判断延性金属塑性屈服的两个常用茄子条件：Tresca条件和Mises条件。然后再讨论变形硬化问题，即后续屈服问题。在分析复杂应力状态的塑性变形规律之前，我们先看一下众所周知

2、的简单拉伸实验。1 .简单拉伸时的塑性现象，1.1简单拉伸实验-假设使用的材料具有弹性塑性现象，对各向同性、拉伸和压缩具有相同的力学特性。也就是说，对于初始材质，如果先拉或先按，其力学性能是相同的。可以在实验结果中绘制-曲线，在实验结果中绘制-曲线。-如图所示：忽略几个茄子子再生元素，稍微理想化的应力应变图，但是室温、静态负载、材料反映力中应力应变关系的基本面，并展示材料特有的动力学效能。应力和变形是直线关系：杨氏模量、(1)随着载荷的增加，应力和变形从变形的初始阶段到A点之前一直保持直线关系：杨氏模量、超过A点，因此，与A点对应的应力称为材料的比例极限。在a点之前，如果负载逐渐移除，变形将完

3、全消失，因此OA段内仅存在弹性变形。(2)如果载荷继续增加，变形将比A点前稍微大，但可以恢复变形，直到不超过B点。因此，与B点对应的应力称为材料的弹性极限。指示材料不会造成残留变形的最大应力值。(3)继续负载到达点c时，变形快速增加。经过c点后，载荷几乎没有增加，变形继续快速增加。这时发生了明显的残余变形，材料达到了屈服阶段。与c点对应的应力称为材料的屈服极限。诸如软钢之类的材料具有明显的屈服阶段，-e曲线此时具有明显而平缓的部分(请参见下图)。但是，某些材料(例如铝合金)没有明显的降伏阶段(右下)。在工程中，当剩馀变形达到0.2%时，通常将该应力用作塑料变形的起点，作为材料的屈服应力。-为方

4、便起见，一般材料的比率限制、弹性限制和降伏限制差异不大，一般不区分。我们以后都用，叫屈服应力。0.2，-材料是各向同性的，所以如果在没有开始拉伸实验的情况下进行压缩实验，压缩应力-应变曲线就像拉伸时的曲线。-初始弹性阶段：这表明材料在应力达到屈服限制之前具有()弹性，并且必须与应力成正比。也就是说，服从Hooke法则被称为初始弹性阶段。-初始屈服点：曲线及其点是初始弹性阶段的边界，如果超出牙齿极限，材料将进入塑性阶段，因此称为初始屈服点。-材料从初始弹性阶段进入塑性的过程称为初始屈服。(4)材料在一定程度上屈服时，晶体排列位置改变后，重新调整，具有继续抵抗外来材料的能力。-应变硬化：继续加载后

5、曲线屈服后继续上升，意味着材料屈服后必须继续增加应力，才能产生新的塑性变形。这种现象称为应变化或加工硬化，简称硬化。牙齿变形阶段称为硬化阶段。-应变软化：当曲线达到最高点E时，载荷达到最大值。此时，由于颈部收缩现象，E点后载荷开始下降，直到断裂。这种应力降低、应变增加的现象称为应变软化，简称软化。与e点对应的应力称为强度限制。(5)将原型拉伸到塑料阶段的一点(例如D点)，然后逐渐减小应力并卸载，那么-e曲线将沿着与OA大致平行的直线下降。移除所有负载后，留下剩馀变形。表示整体变形E。可还原的变形。也就是说，弹性变形是不可恢复的变形。也就是说，整体变形等于弹性变形和塑性变形。-卸载后重新加载时，

6、曲线在上升到D时开始产生新的塑性变形。进入新的屈服，然后沿着原始DE线上升，就像没有卸载一样。(2-1)，-后续降服：为了区别于初始降服，在继续发生新的塑性变形时，材料的降服称为继续降服或后续降服，相应的降服点D称为后续降服点。对应的屈服应力：称为后续屈服应力。-硬化作用导致材料的后续屈服限制高于初始屈服限制。也就是说，非材料常数大小、塑料变形的大小和历史相关、-牙齿效果首先表明，与以前相比，在一个方向上添加塑料变形的材料(例如添加相反方向上的载荷)的抗变形能力减小。也就是说，一个方向的硬化导致相反方向的软化。这样，初始各向同性材料在发生塑料变形后也具有各向异性。大多数情况下，对于货币，不考虑

7、Bauschinger效果，但如果存在重复负载，则必须考虑。(6)Bauschinger效果：完全卸载后具有相反方向的应力(例如，从拉力变更为压力)，如果曲线的延长线下降，则从线性关系(弹性变形)开始，但在一定程度上开始向(点)屈服，相反方向上的应力的屈服限制减小。-后续弹性阶段：卸载过程中，从D到，尽管是线性关系，但不能用完整的形式写，要用增量关系写。这是因为整体应变中有一部分是塑性应变，不服从弹性规律。牙齿变形阶段称为后续弹性阶段，后续屈服点是相应的边界点，牙齿边界点的位置随塑性变形的大小和历史变化而变化。-牙齿简单拉伸实验中观察到的现象表明，与弹性阶段不同，塑性变形规律本构关系必须具有以

8、下几个茄子重要特征。(1)首先要确定材料是处于弹性阶段还是已经进入塑性阶段的判断式，即屈服条件，简单拉伸或压缩的状态。牙齿判定式，初始屈服条件：后续投降条件：常数，大小由塑料变形的大小和历史决定，都是绝对值。(2)应力和应变之间的非线性关系。(2)应力和应变之间的非线性关系。(3)应力和应变之间没有单值关系，例如弹性阶段。加载和卸载分别遵循不同的规则。这也决定了非线性弹性问题不同。-在单向拉伸或压缩应力状态下，这种关系可以表示为：弹性阶段： (当时)弹性阶段： (当时)加载()，(非线性关系)卸载()，(线性关系)，(线性关系) (非线性关系)卸载()，(线性关系)，(线性关系)-因此，塑性变

9、形的规律比弹性变形的规律复杂得多。非线性、加载和卸载的复杂关系，表明塑料动力学比弹性力学复杂得多。因此，在塑性胃学中，为了解决复杂的问题，经常要引入适当的假设，合理地解决问题。-决定动力学模型时，选取的动力学模型必须符合材料的实际情况，计算结果才会反映结构或元件的实际应力和应力条件。另一方面，所选动力学模型的数学表达式必须足够简单，以避免在解决特定问题时出现大数学上的困难。(1)与材料实际情况一致的理想弹性力学模型。数学表达式足够简单。2 .机械模型要求：许；P80，弹性变形：应力和应变之间存在线性关系、应力和应变关系的数学表达式：牙齿。在牙齿阶段，外部载荷引起的应力、应变和位移与载荷顺序和历

10、史顺序无关。去除外部载荷后，物体完全回到初始状态，物体没有残余应力或残余变形。(2)理想弹性塑料动力学模型，弹性变形阶段(OA):应力和变形(线性关系)塑性变形阶段(AB):无论材料进入塑性状态后材料的强化特性如何，均可获得理想弹性塑料模型，如图所示。(书3-9)，A，B，(3)线性增强弹性塑料动力学模型，E，E1，考虑材料的增强特性时，线性增强弹性塑料动力学模型图有两条线，OA和AB。分析表达式为o，a，s，=1，(4)功率增强动力学模型，N:增强金志洙：0 n 1，理想塑料(或刚性塑料)动力学模型。通过求解表达式(A)和(B)可以得到=1。也就是说，两条牙齿线相交于=1。(6)线性加强刚度

11、塑料动力学模型，(刚度塑料动力学模型)，(5)理想塑料动力学模型，在许多实际工程问题中，弹性变形牙齿模型假定应力达到屈服限制之前3360的变形为0。线段AB平行于轴，卸载线平行于轴。卸载线平行于轴。A，B，A，B，B，可塑性动力学中，刚性可塑性动力学模型具有重要意义。在塑料整形理论中，塑料变形通常比弹性变形大小得多，因此忽略弹性变形，只考虑塑料变形是合理的，对整体计算结果影响不大。采用刚度塑料动力学模型，大大简化了数学计算。使许多复杂的问题得到完整的分析表达式。在上述几个茄子动力学模型中，理想弹性塑料、功率加强和理想刚性塑料动力学模型应用最广。，3 .初始屈服条件和初始屈服，问题：应力(或应变

12、)牙齿发展到什么程度后，开始屈服？也就是说，必须找出在物体内部开始塑性变形时必须满足应力状态的条件。这称为初始屈服条件，有时称为屈服条件，有时称为塑料条件。有牙齿条件的话，回答上述问题不难。物体受到载荷后，最初会发生弹性变形，随着载荷的增加，物体内应力大的部位可能开始塑性变形。从牙齿弹性状态进入塑性状态是初始屈服。(1)初始投降条件，简单状态的牙齿问题容易回答。-简单拉伸：拉伸应力达到材料屈服极限时，将开始屈服，因此牙齿条件为，或，-纯剪切状态：当剪切应力达到材料剪切屈服极限时，将开始屈服。也就是说，纯剪切的屈服条件不是、复杂的应力状态： (确定材料的屈服限制不是那么简单。)例如，薄壁管具有内

13、部压力P、拉F和扭矩T、细管平均半径R、壁厚T、tr。显然，产生的应力状态取决于外力组合。如何确定屈服限制？组合应力，决定牙齿投降条件也要通过实验来决定。这种来历组合多种多样，实验次数多，不能一一做。因此，在实验的基础上，必须从理论上寻找其规律，找出投降条件的解析式，建立投降条件的理论。(2-2)，6维应力空间是由6个应力分量x，y组成的整体抽象空间，表示空间中任意点的恒定应力状态。表示牙齿空间的曲面。与一般空间的曲面不同，称为超级曲面。更详细地说，-牙齿表面由达到初始屈服的各种应力状态点的集合组成，相当于简单拉伸曲线的初始屈服点。、-牙齿曲面由到达初始屈服的各种应力状态点的集合组成，相当于简单拉伸曲线的初始屈服点。范例：简单拉伸时降伏应力为0，6维空间中的描述，座标(0，0，0，0，0，0)的点位于降伏面上。扭转薄壁细管的纯剪切降伏应力为零，座标(0，0，0，0，0)的黏度是降伏面上的一点。(上述都屈服的话，以上的特殊点)，因此，F必须表示为与坐标轴选择无关的常量。例如，必须将以下内容表示为：(2-3)、(2-4)、(3)如何描述屈服曲面，(3)应力张量的三个茄子不变。注意：(2-5)或应力