平行线的判定

1、热烈欢迎 我校老师到我 班指导教学,2.2 探索直线平行的条件,（第1课时）,【学习目标】： 1.会正确识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 2.经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，进一步发展空间观念、有条理地思考和表达的能力。,【学习重点】：探索同位角相等两直线平行过程,【学习难点】：掌握同位角相等两直线平行的条件，并能灵活对其运用解决一些实际问题.,你能找出它们共同点吗?,扶手,双杠,铁轨,说一说,- 叫做平行线,不相交的两条直线,在同一平面内,A,B,C,D,E,截线,我们把象1和2这样位置关系(都在AB和CD的同一方,且在EF的同一侧)

2、 的角称为 同 位 角,探索新知：同学们你们来看看,下面所出现的角 在位置上有什么特征呢?,3和4,5和6,7和8,被截直线,被截直线,练一练,如图，1和2是同位角的是（）,1,2,1,2,1,2,1,2,(A),(B),(C),(D),D,b,c,如图,三根木条相交成1,2,固定木条b,c, 转动木条a.在木条a的转动过程中,观察2的 变化以及它与1的大小关系.,2,a,c,想一想: 上图是木条转动后,拍下的 3种情况,你发现 木条a与木条b的位置关系发生了什么变化? 木条a何时与木条b平行？,(1),(2),(3),b,b,b,c,c,a,a,a,1,2,1,2,1,2,议一议,1,2,按

3、照上面的方式,同学们讨论一下1与2大小满足什么关系时，木条a与木条 b平行？,(1=2),b,a,c,1与2是否相等， 决定了直线a、b是否平行。,填一填： 当1与2相等时， 直线a、b就 ( ),当1与2不等时 直线a、b就( ),平行。,不平行。,两直线平行的条件(1):,同位角相等, 两直线平行.,若1=2,那么ABCD,练一练,如图,若1=2,则a_c,理由是:_,若1=2, 1=3,则b_d,理由是:_,同位角相等,两直线平行,同位角相等,两直线平行,同学们,你还记得怎样移动三角尺的方法画已知直线的垂线 吗?你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗? 请说出其中的道理.,方法一,

4、上面的操作，我们能否用一句话来归纳？,如果两条直线都同第三条直线垂直，那么这两条直线平行。,简单说成：垂直于同一条直线的两条直线平行,方法二,由上面作图可得出一个什么结论呢？,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。,简单说成：平行于同一直线的 两条直线平行。,随堂练习,E,G,C,A,B,F,H,D,找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由 (点阵中相邻的四个点构成正方形).,随堂练习,(2)如图, 1=2=55, 3等于多少度? 直线AB,CD平行吗?说明你的理由.,A,C,E,F,B,D,G,H,1,3,2,随堂练习,(3)找出下图互相平行的直线,a,b,m,n,130,50

5、,50,回忆：本节课学习了什么内容？,1.同位角的概念,2.直线平行的条件是:,(1).同位角相等,两直线平行 (2).垂直于同一条直线的两条直线平行 （如果两条直线都同第三条直线垂直， 那么这两条直线平行。） (3).平行于同一条直线的两条直线平行 （如果两条直线都同第三条直线平行， 那么这两条直线平行。）,(3).过直线外一点画已知直线的平行线,在截线的同侧,被截直线同一方的两个角叫做同位角,作业：练习册,谢谢大家 再见,同学们,你们想想看,下图出现的黑色线和红色线什么时候才会平行呢?,下面的两幅图片是刚才转动时拍下的, 现在我们用 量角器来测量图中1和2的度数.并回答： （ 1 ）图中1和2相等吗？黑线和红线平行吗？ （）图中1和2相等吗？黑线和红线平行吗？,(A),(B),(1) 1不等于2,黑线