绝对值课件(免费).ppt

1、1.2.4 绝对值,2,活动1：想一想，你会想些什么？,问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。 它们的行驶路线相同吗？ 它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？,创设问题情境,引入新课,3,0,10,A,O,-10,B,距离相同,方向不同，正负性,4,思考：8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？,8与8的符号不同，它们在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度。我们把这个距离8叫做8和8的绝对值。,活动2：理解绝对值的概念,8,8,绝对值的几何意义,讲授新课,5,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝

2、对值(absoute value)，记作：a。,想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？,互为相反数的两个数的绝对值相等。,在数轴上，表示一个数的点与原点的距 离叫做该数的绝对值（absolute value)。,抽象,总结,你能明白吗？,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|2。 数a的绝对值记作|a|.,如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是5，即5的绝对值是5，记作|5|5.,8,0的绝对值是0，即00；,2.3的绝对值是2.3，即

3、2.32.3；,例1求下列各数的绝对值。 19，0，2.3，0.56，6，6，.,活动3：例题讲解,9,巩固提高, 9 =, 2.5=, 0=, -2.5 =,- 9 =,求下列各数的绝对值。,9,2.5,2.5,9,0,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,议一议：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？,正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。,绝对值的代数意义,活动4,10,正数的绝对值是它本身,活动4 ： 议一议： （1）当a是正数时，a_； （2）当a是负数时，a； （3）当a=0时，a。,a,-a,0,做一做： 化简 （1） |-

4、0.1|=_；（2） |-101|=_； （3）| |=_； （4） |-6|=_；（5） |y|=_(y0); （6）| |=_.,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数,议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7,一个正数的绝对值是它本身；,例如：|3|3，|2.3|2.3,一个负数的绝对值是它的相反数；,0的绝对值是0.,想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的.,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如

5、果a0，那么|a|0,14,想一想：（1）绝对值是3的数有几个？各是什么？ （2）绝对值是0的数有几个？各是什么？ （3）绝对值是2的数是否存在？若存在，请说出来？,练一练 判断 (1)+7的绝对值与7的绝对值互为相反数。( ) (2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。( ) (3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。( ) (4)绝对值最小的数是0。( ) (5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( ) (6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( ) (7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( ) (8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越

6、远。( ),15,学有所思,1.已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。 2.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： 问题： （1）指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定质量)？ （2）如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和q，请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？,义务教育课程标准实验教科书,七年级上册,第一章 有理数,1.2.4 绝对值（第2课时）,周一 08,未来一周 天气预报,周二 17,周三 16,周四 25,周五 43,周六 34,周日 29,给出了一

7、周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是_，最高的是_，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？,4,9,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示他们的各点的顺序是从左到右的.,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如01，12，23，。 任意两个有理数（例如4和3，2和0，1和1）怎样比较大小呢？,观察上面的数轴你能得出比较有理数大小的方法吗？,4,3,2,1,

8、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。,数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从 左右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的 数小于右边的数。,数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。,由这个规定可知，65，54， 43， 21， 10， 01， 1+1,正数大于0，0大于负数，正数大于负数 两个负数，绝对值大的反而小。,方法,前面对温度由低到高的排列与上述有理数大小的规定一致吗？,一致,周一 08,未来一周 天气预报,周二 17,周三 16,周四 25,周五 4

9、3,周六 34,周日 29,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示他们的各点的顺序是从左到右的.,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10、8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？,表示10的点A比表示8的点B离开原点比较远.显然|10|8| 因为点A在点B的左边，所以108.由此得出结论： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 一个数的绝对值大于或等于0.,例 比较下列各对数的大小：,（1）和（+2）,解（1

10、） ：先化简，（1）1，（+2）2，,解（2）：这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值.,异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的_,绝对值，两负数绝对值大的反而小,正数大于负数，12，,即 （1）（+2）,比较下列各对数的大小：,（1）3和5 （2）2.5和|2.25|,解（1）这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值.,|3|3 |5|5,因为53，所以35,（2）化简|2.25|2.25,与2.5比较大小，这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值,|2.5|2.5 |2.25|2.25,因为2.52.25 ，所以2.52.25,理由：绝对值大的反而小,练习,理

11、由：绝对值大的反而小,1比较下列各组数的大小： (1)1和5 (2) 和27,做一做,（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5； （2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小； （3）你发现了什么？,判断： (1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 ； (2)|5|5|； (3)|0.3|0.3|； (4)|3|0； (5)|1.4|0； (6)有理数的绝对值一定是正数； (7)若ab，则|a|b|； (8)若|a|b|，则ab； (9)若|a|a，则a必为负数； (10)互为相反数的两个数的绝对值相等；,(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有 绝

12、对值是2的数 (2)绝对值是0的数有几个？各是什么 （3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？ （4）绝对值小于10的整数一共有多少个？,(1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5|x|7，求x,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：,则|a| =_,4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =_,3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是_,5. 如果|x-1|=2，则x=_,练习一:,2.比较大小：5 8,-0.05 0；,-3 1；,-6 和 +6,0,3. 判断（对的打“”，错的打“”）：,（1）一个有理数的绝对值一定是正数。 ( ),（2）1.40，则1.40。 ( ),（3） 32的相反数是32 ( ),（4） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 相等 ( ),（5） 互为相反数的两个数的绝对值相等 ( ),0,a,b,c,则a c, b c,4. 已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示,则a、b、c三个数从小到大的顺序是：,C b a,5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）,答：记为-8的足球质量好一些。