数学北师大版九年级下册圆的对称性.2圆的对称性.ppt_第1页
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文档简介

1、城西二中 王绒绒,3.2 圆的对称性,1.掌握圆的轴对称性和中心对称性 2.掌握圆心角的概念. 3.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量 相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在 解题中的应用.,圆的对称性及特性,圆是轴对称图形,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.,圆也是中心对称图形,它的对称中心就是圆心.,用旋转的方法可以得到:,一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的图形重合.,这是圆特有的一个性质:圆的旋转不变性,圆心角,如图,在O中,分别作相等的圆心角AOB和AOB, 将其中的一个旋转一个角度,使得OA和OA重合.,你能发现那些等量关系?说一说

2、你的理由.,圆心角, 弧,弦之间的关系定理,如图,如果在两个等圆O和O中,分别作相等的圆心角和AOB和AOB,固定圆心,将其中的一个旋转一个角度,使得OA和OA重合.,你又能发现那些等量关系?说一说你的理由.,圆心角, 弧,弦之间的关系定理,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.,D,由条件: AOB=AOB,AB=AB,在同圆或等圆中,如果轮换下面条件: 两个圆心角,两条弧,两条弦, 你能得出什么结论?与同伴交流你的想法和理由.,D,AB=AB,如由条件:,AOB=AOB,推论,在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别

3、相等.,如由条件:,AB=AB,AOB=AOB,圆的对称性,圆的中心对称性（圆是中心对称图形）,圆心角、弧、弦之间的关系,证明圆弧相等：（1）定义 （2）圆心角、弧、弦之间的关系,证明线段相等：（1）利用原来的证角相等，三角形全等等方法 （2）圆心角、弧、弦之间的关系,证明：, AB=AC，,又ACB=60，,ABC是等边三角形， AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,A,B,C,O,如图，在O中， ,ACB=60， 求证：AOB=BOC=AOC.,ABC是等腰三角形.,2.如图，AB是O 的直径， COD=35，求AOE 的度数,【解析】,，,化心动为行动,1.已知A,B是O上的两点,AOB=1200,C是 的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明 理由. 2.习题3.2,

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