02.空位与位错.pptx

1、,工学院材料系,材料科学基础,无规则排列,原子结合形成宏观的工程材料，表现出工程性能,固体 材料 微观 结构,规则排列,准晶材料,理想规则排列,缺陷规则排列,非晶材料,晶体材料,如金属材料,如塑料等,材料微观结构影响、决定材料性能,C原子,石墨,金刚石,足球烯C60,同素异构材料,材料结构基本知识,晶体学知识（晶体结构、合金相结构）,新的研究方向,晶体缺陷 （类似于玉米棒）,第2章 空位与位错,主要内容 空位 位错的基本类型及特征 柏氏矢量 位错的运动 位错的应力场和应变能 位错的受力 位错与晶体缺陷的交互作用 位错的萌生与增殖 实际晶体中的位错组态,位错模型 位错的应力场 不全位错的原子模型

2、,点缺陷的平衡性质 位错等有关基本概念 位错的运动与晶体滑移的关系 位错的性质 柏氏矢量的性质与应用 位错反应,重点,难点,晶体缺陷,实际晶体中某些局部区域，原子排列是紊乱、不规则的，这些原子排列规则性受到严重破坏的区域统称为“晶体缺陷”。,晶体缺陷的状态易受外界(晶体形成条件、冷热加工过程、辐射、杂质等)的影响，其数量及分布对材料的行为有十分重要的作用。,理想结构 实际晶体结构（缺陷结构）,-概述,晶体缺陷对晶体的性能有很大影响，同时与扩散、相变、塑性变形、再结晶、氧化、烧结等有着密切关系。,晶体缺陷分类,根据晶体中结构不完整区域的形状及大小，晶体缺陷分为三大类：,晶体缺陷,点缺陷,线缺陷,

3、面缺陷,：空位、间隙原子、杂质、溶质原子,：位错,晶界,孪晶界,表面,堆垛层错,亚晶界,相界,-概述,第一节 点缺陷,点缺陷的类型 点缺陷的热力学分析 点缺陷与材料行为,一、点缺陷的类型,大的置换固溶原子,肖脱基空位,小的置换固溶原子,异类间隙原子,弗兰克耳空位,复合空位,自扩散原子,也叫自填隙原子,空位和间隙原子是经常同时出现和同时存在的两类点缺陷,-点缺陷,晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。,弗兰克耳缺陷,1.点缺陷-空位,晶体中重要的点缺陷,理想晶体排列,空位,空位附近发生畸变,产生空位,-点缺陷,空位形成时，除引起点阵畸变，产生畸变能之外，还会割断键力，改变周围的电子能量空位形成

4、能。,2.点缺陷肖脱基空位和弗兰克耳缺陷,肖脱基（Schottky）空位,一对点缺陷（空位和间隙原子）,脱位原子进入其他空位或者迁移至晶界或表面而形成的空位。,弗兰克耳（Frenkel）缺陷,原来的结点位置空缺产生一个空位,晶体中的原子挤入结点的空隙形成间隙原子,-点缺陷,3.点缺陷外来原子,外来原子尺寸或化学电负性等与基体原子不一样，为晶体的点缺陷。,外来原子的引入导致周围晶格的畸变。,外来原子的尺寸很小，可能挤入晶格间隙。,外来原子尺寸与基体原子相当，会置换晶格中某些结点。,-点缺陷,点缺陷是热力学稳定的缺陷 点缺陷在一定的温度下有一定的平衡浓度,二、点缺陷的热力学分析,1.点缺陷的平衡浓

5、度,点缺陷的存在引起弹性畸变使晶体内能增加，晶体中混乱度增加，熵增加，使自由能降低。,A=U-TS,自由能随点缺陷数量的变化,能量,-,n,U=nu,-TS,A=U-TS,+,0,ne,-点缺陷,根据热力学，点缺陷形成后引起晶体的亥姆霍兹自由能（A）的变化为：,A=U-TS,式中 n:点缺陷个数；u:一个点缺陷引起的内能增量，即点缺陷的形成能。,内能项增量U为:U =nu,1.点缺陷的平衡浓度,熵增先随晶体中点缺陷的增加而快速增加，点缺陷继续增加熵增变化逐渐变缓。,点缺陷增加导致体系内能增加,-点缺陷,自由能随点缺陷数量的变化,U和S这两项相反作用的结果使自由能变化A的走向如图,1.点缺陷的平

6、衡浓度,随晶体中点缺陷数目n的增多，自由能先降低，然后又增高。,称在某温度下内能最低的点缺陷浓度为平衡浓度,即在某个浓度下体系的自由能最低,能量,-,n,U=nu,-TS,A=U-TS,+,0,ne,对应有一个体系的最低自由能,A=U-TS,-点缺陷,根据自由能随点缺陷数量的变化图，求A曲线的极小值，即的平衡点缺陷数目ne:,Ce为平衡点缺陷浓度; N为晶体中的原子总数 A是材料常数，其值常可取为1 T为体系所处的热力学温度 k为玻尔兹曼常数，约为8.6210-5 eV/K或1.3810-23J/K u为点缺陷形成能,1.点缺陷的平衡浓度,晶体中点缺陷并非固定不变，而是处于不断的产生和消失。,

7、在晶体中，点缺陷的数量通常是用“点缺陷浓度”衡量。,点缺陷浓度是指晶体中点缺陷总数和结点总数的比值,式中,-点缺陷,1.点缺陷在热力学上是稳定的，一温度T对应一平衡浓度,2.C与T呈指数关系，温度升高，点缺陷浓度增大,3.点缺陷形成能u大，点缺陷浓度小,4.间隙原子平衡浓度空位平衡浓度,因为在一般的晶体中，间隙原子的形成能较大，通常情况下相对于空位，间隙原子可以忽略；但是在高能粒子辐照后，产生大量的弗兰克尔缺陷，间隙原子就不能忽略了。,-点缺陷,一些常见金属的空位形成能(u),据此算出某一金属在给定温度下的平衡空位浓度，leV=1.60210-19J,例：已知铜中u=1.710-19J，A取为

8、1，则,-点缺陷,2.过饱和点缺陷的产生,由于热起伏促使原子脱离点阵位置而形成的点缺陷称为热平衡缺陷。 给定温度下，晶体中存在一平衡的点缺陷浓度。,一定条件下可产生过饱和点缺陷,1）高温淬火把空位保留到室温,2）塑性变形,3）高能粒子辐射,-点缺陷,已知，在一定温度下，晶体中达到统计平衡的空位和间隙原子的数目是一定的，而晶体中的点缺陷并不是固定不动的，而是处于不断的运动过程中。,三、点缺陷与材料行为,-点缺陷,空位迁移 间隙原子迁移 空位和间隙原子相遇，两缺陷同时消失 逸出晶体到表面，或移到晶界，点缺陷消失,1.点缺陷的运动方式,三、点缺陷与材料行为,-点缺陷,原子作热振动，原子克服周围原子对

9、它的束缚，迁移至别处，形成空位。,2.空位的迁移,空位的迁移，实质上是其周围原子的逆向运动。,三、点缺陷与材料行为,-点缺陷,2.空位的迁移,空位在晶体中的分布是一个动态平衡,当原子获得一定能量后，就会越过“势垒”发生迁移。,可借助热激活作无规则运动，不断地与周围原子交换位置。,这个势垒，即空位移动所必需的能量，是空位迁移能Em。,（a）,（b）,（c）,能量,位置,（a）,（b）,（c）,Em,动态平衡,恢复到动态平衡,对周围原子挤压,-点缺陷,迁移能的估算,可通过测定淬火试样在不同温度加热时电阻率下降速度变化情况予以确定,先将淬火试样分别测定其电阻值,试样分两组，分别加热至T1及T2，保持

10、不同的加热时间t1和t2,若加热温度和时间相互对应，保证两组试样电阻值相同，可求空位迁移能Em,Em为空位迁移能；k为玻尔兹曼常数,2.空位的迁移,电阻法,-点缺陷,一些金属空位迁移能,在相同条件下，高熔点金属形成的空位数比低熔点金属少。,金属熔点越高，空位的形成能和迁移能越大。,2.空位的迁移,-点缺陷,3.空位对金属性能的影响,空位移动造成原子迁移，即金属晶体中的自扩散。,空位迁移是许多材料加工工艺的基础,自扩散激活能相当于空位形成能与迁移能的总和。,材料加工工艺不少过程都是以扩散作为基础的。,晶体中原子的扩散就是依靠空位迁移而实现的。,化学热处理、均匀化处理、退火与正火、时效等。,提高这

11、些工艺的处理温度大幅度提高速率，也是基于空位浓度及空位迁移速度随温度上升呈指数上升的规律。,-点缺陷,3.空位对常温力学性能的影响不大，过饱和空位与其它晶体缺陷发生交互作用，因而使材料强度提高，但同时也引起显著的脆性。,空位造成金属物理性能与力学性能的变化,1.空位引起点阵畸变，破坏了原子排列的规律性，使电子在传导时的散射增加，增加电阻。,4.空位的存在及其运动是晶体发生高温蠕变的重要原因之一。,2. 引起体积膨胀，密度下降。,3.空位对金属性能的影响,-点缺陷,1.空位是热力学稳定的缺陷,2.不同金属空位形成能不同,3.空位浓度与空位形成能、温度密切相关,4.空位运动需要迁移能，通常与间隙原

12、子相互配合,5.空位对金属的物理及力学性能有明显影响,6. 对扩散、相变、高温蠕变、沉淀、回复、表面化学热处理、烧结有重要影响。,-点缺陷,1. 解释以下基本概念： 1)肖脱基空位： 脱位原子进入其他空位或者逐渐迁移至晶界或表面而形成的空位。 2)弗兰克空位： 脱原子挤入结点的空隙，原来的结点位置空缺而产生的空位。,2. 纯铁的空位形成能为105KJ/mol，将纯铁加热到850后激冷至室温（20），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。,课堂练习,-点缺陷,第二节 线缺陷-位错,位错的基本类型及特征 柏氏矢量 晶体中位错的运动 位错的应变能、应力场 位错的受力

13、 位错与点缺陷、位错的交互作用 位错的萌生与增殖 实际位错组态,位错（dislocation）是一种线缺陷,它是晶体中某处一列或若干列原子发生了有规律错排的现象。,位错对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等起着决定性的作用，对材料的扩散、相变过程有较大影响。,一、引言,-位错,位错理论是20世纪材料科学最杰出的成就之一。,位错的概念最早是在研究晶体滑移过程时提出来的。 晶体的塑性变形的主要方式是切应力作用下的滑移。,理想晶体的理论剪切强度与实际晶体的剪切强度,切应力作用下的变形,锌单晶拉伸时外形变化,-位错,晶体的实际剪切强度与理想晶体的理论剪切强度相差24个数量级。,理想晶体的理论剪切强度

14、与实际晶体的剪切强度,理想晶体按照“刚性滑移模型”，进行塑性变形，估算其理论剪切屈服强度为：,G为晶体切弹模量,例：Fe的切弹模量G约为1102GPa，理论理论剪切强度应为3000MPa，但是其单晶体的实际剪切强度应为110MPa。,-位错,位错模型的提出,毛毛虫爬行过程示意图,挪动地毯过程示意图,晶体中存在位错,位错具有易动性,完整晶体塑性变形刚性滑移模型,得到金属晶体的理论强度,理论强度比实测强度高出几个数量级,晶体缺陷的设想,线缺陷（位错）的模型,以位错滑移模型计算出的晶体强度，与实测值基本相符,解释了塑性变形中 很多问题,位错理论重要作用之一,解释了理论强度和实际强度间巨大的差别,-位

15、错,位错的提出,1926年，弗兰克尔发现理论晶体模型刚性切变强度与实测临界切应力的巨大差异(24个数量级),1947年，柯垂耳提出溶质原子与位错的交互作用,之后，用TEM直接观察到了晶体中的位错。,1939年，柏格斯提出用柏氏矢量表征位错,1934年，泰勒、波朗依、奥罗万几乎同时提出位错的概念,1950年，弗兰克和瑞德同时提出位错增殖机制,-位错,二、位错的基本类型及特征,1.刃型位错（edge dislocation）,根据原子的滑移方向和位错线取向的几何特征不同，位错可分为：,已滑移区(Slip Zone)与未滑移区在滑移面(Slip Plane)上的交界线，称为位错线，一般简称为位错。,

16、3.混合位错（mixed dislocation）,2.螺型位错（screw dislocation）,-位错,假设晶体内有一原子平面中断于晶体内部，这个原子平面中断处的边沿及其周围区域是一个刃型位错。,中断处的边沿犹如在晶体中插入一把刀刃，故称之为“刃型位错”，在刃口处的原子列定义为“刃型位错线”。,含有刃型位错的晶体结构示意图 ：几何模型,1. 刃型位错,-位错,晶体局部滑移形成刃型位错,1. 刃型位错,形成及定义： 晶体在大于屈服值的切应力 作用下，以ABCD面为滑移面发生滑移。EF是晶体已滑移部分和未滑移部分的交线，称为位错线，犹如砍入晶体的一把刀的刀刃。 模型：滑移面/半原子面/位错

17、线 （位错线晶体滑移方向，位错线位错运动方向，晶体滑移方向/位错运动方向。）,-位错,刃型位错的分类,1. 刃型位错,刃型位错有一个额外的（多余）半原子面,一般把多出的半原子面位于某晶面的上边的称为正刃型位错,用“”表示,而把多出在下边的称为负刃型位错,符号中水平线代表滑移面，垂直线代表半个原子面,用“”表示,-位错,刃型位错线周围的弹性畸变,刃位错周围原子不同程度地偏离平衡位置，使周围点阵发生弹性畸变。,正刃型位错：晶面上部原子拥挤，受压应力，晶面下部原子受拉应力。,一般把点阵畸变程度大于正常原子间距1/4的区域宽度定义为位错宽度，约为25个原子间距。,1. 刃型位错,-位错,晶体中的纯刃型

18、位错环,刃型位错不一定是直线，可以是折线或曲线。,晶体中的位错作为滑移区的边界，就不可能中断于晶体内部，它们或者中止于表面，或者中止于晶界和相界，或者与其它位错线相交，或者自行在晶体内形成一个封闭环。,EFGH是位错环，是由于晶体中多了一片EFGH的原子层所造成的。,这种位错环多由于空位集团崩塌而形成。,1. 刃型位错,-位错,几种不规则的刃型位错,(a) ABCDE是位错线 (b) ABC是位错线 (c) ABCD是位错线,1. 刃型位错,-位错,刃型位错特征,1）由一个多余半原子平面所形成的线缺陷，位错宽度25个原子间距，位错是一管道。,4）晶体中产生刃型位错时，其周围点阵产生弹性畸变，使

19、晶体处于受力状态，就正刃型位错而言，滑移面上方原子受到压应力，下方原子受到拉应力。负刃型位错刚好相反。,2）晶体滑移矢量垂直于位错线，位错线和滑移矢量构成滑移的唯一平面即滑移面。,3）位错线可以是直线，折线和曲线，位错环。,1. 刃型位错,-位错,上层原子,下层原子,上层原子受力,下层原子受力,位错线,理想晶体变形方式,实际晶体存在位错,理想晶体原子排列俯视图,原子经过移动一个原子间距，仍然是规则排列,出现一个台阶,出现一个台阶,原子移动不到一个原子间距，不规则排列，原子错排,2.螺型位错,-位错,a) 晶体的局部滑移,2.螺型位错,b) 螺型位错的原子组态,螺型位错形成示意图,-位错,2.螺

20、型位错,-位错,晶体在外加切应力 作用下，沿ABCD面滑移,2.螺型位错,形成及定义,在BC与aa线之间上下层原子发生了错排现象,连接紊乱区原子,图中BC线为已滑移区与未滑移区的分界处,该路径所包围的管状原子畸变区就是螺型位错,可画出一螺旋路径,-位错,2.螺型位错,-位错,2.螺型位错,-位错,2.螺型位错,-位错,2.螺型位错,-位错,2.螺型位错,滑移面/位错线,位错线/晶体滑移方向,晶体滑移方向位错运动方向,位错线位错运动方向,模型：,-位错,2.螺型位错,螺型位错的分类,按照螺旋面前进的方向与螺旋面旋转方向的关系分,符合右手定则（右手拇指代表螺旋面前进方向，其它四指代表螺旋面旋转方向

21、）的称为右螺型位错，符合左手定则的称为左螺型位错。,-位错,右螺位错,左螺位错,L,L,2.螺型位错,螺型位错的分类,-位错,螺型位错特征,1) 无额外半原子面，螺型位错是由原子错排呈轴线对称的一种线缺陷 ； 2) 螺型位错线与滑移矢量平行，因此，位错线只能是直线； 3) 螺型位错线的移动方向与晶体滑移方向、应力矢量方向互相垂直； 4) 螺位错周围的点阵也发生弹性畸变，使晶体处于受力状态，但只有平行于位错线的切应力，无正应力； 5)包含螺位错的面必然包含滑移矢量,2.螺型位错,螺位错可以有无穷个滑移面,实际上滑移通常是在原子密排面上进行，故滑移面有限。,-位错,螺型位错与刃型位错的主要区别,螺

22、型位错线与滑移矢量平行,螺型位错受力时只存在平行位错线的切应力，而无正应力,螺型位错线移动方向与滑动方向相垂直,2.螺型位错,-位错,在外力F 作用下，两部分之间发生相对滑移，在晶体内部已滑移和未滑移部分的交线既不垂直也不平行滑移方向(柏氏矢量b)，这样的位错称为混合位错。,3.混合型位错,混合位错形成示意图 a) 晶体的局部滑移 b) 混合位错的原子组态,形成及定义,a),-位错,3.混合型位错,位错线上任意一点，经矢量分解后，可分解为刃位错和螺位错分量。,晶体中位错线的形状可以是任意的，但位错线上各点的柏氏矢量相同。,位错线上各点的刃型、螺型分量不同,位错线与滑移矢量两者方向夹角呈任意角度

23、,-位错,混合位错的空间运动模型,3.混合型位错,-位错,(a) (b),位错环(dislocation loop)是一种典型的混合位错,3.混合型位错,-位错,柏氏矢量：晶体中有位错存在时，滑移面一侧质点相对于 另一侧质点的相对位移或畸变。,三、柏氏矢量,性质,方向与滑移方向一致,大小表征了位错的单位滑移距离,描述位错性质的物理量,-位错,三、柏氏矢量,（1）人为假定位错线方向,1.柏氏矢量（Burgers vector）的确定方法,一般是从纸背向纸面或由上向下为位错线正向,（2）用右手螺旋法则来确定柏氏回路的旋转方向,在实际晶体中作柏氏回路，在完整晶体中按相同的路线和步法作回路，路线终点指

24、向起点的矢量，即为“柏氏矢量”。,使位错线的正向与右螺旋的正向一致,（3）将含有位错的实际晶体和理想的完整晶体相比较,-位错,M,N,O,P,Q,M,N,O,P,Q,柏氏矢量,(b)完整晶体,三、柏氏矢量,(1)刃型位错柏氏矢量的确定,实际晶体和完整晶体中按相同的路线和步法作回路,1)人为假定位错线方向,纸背向纸面为位错线正向,2)右手螺旋法则确定柏氏回路方向,3)实际晶体和理想晶体相比,4)路线终点指向起点的矢量，即“柏氏矢量”,(a)有位错的晶体,更换柏氏回路起点,与起点无关,一个位错只有一个柏氏矢量,-位错,螺型位错柏氏矢量的确定 (a) 有位错的晶体 (b) 完整晶体,三、柏氏矢量,(

25、2)螺型位错柏氏矢量的确定,柏氏矢量,1)确定位错线方向,2)确定柏氏矢量回路方向,3)实际晶体和理想晶体做同一柏氏矢量回路,4)确定柏氏矢量,M,M,N,N,O,O,P,P,Q,Q,-位错,三、柏氏矢量,(2)螺型位错柏氏矢量的确定,-位错,三、柏氏矢量,刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直,混合位错的柏氏矢量与位错线既不垂直也不平行,螺型位错的柏氏矢量与位错线平行,2.用柏氏矢量与位错线位向关系判断位错类型,-位错,(1)刃型位错,右手法则:食指指向位错线方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向代表多余半原子面位向，向上为正，向下为负。,Lebe,确定刃型位错的右手法则,-位错,三、柏氏矢量,2.用

26、柏氏矢量与位错线位向关系判断位错类型,(2)螺型位错,正向（方向相同）为右螺旋位错，负向（方向相反）为左螺旋位错,Lsbs,(3)混合位错,柏氏矢量与位错线方向成夹角,刃型分量be,bm,位错线,be,bs,夹角除0和90之外的角度,螺型分量bs,每一段位错线均可分解为刃型和螺型两个分量,-位错,三、柏氏矢量,2.用柏氏矢量与位错线位向关系判断位错类型,刃型分量be,位错线与柏氏矢量的位向关系区分位错的类型和性质,位错线,柏氏矢量b,正刃型位错,位错线,柏氏矢量b,负刃型位错,位错线,柏氏矢量b,右螺型位错,位错线,柏氏矢量b,左螺型位错,位错线,柏氏矢量b,混合位错,螺型分量bs,回到位错运

27、动解答,-位错,三、柏氏矢量,2.用柏氏矢量与位错线位向关系判断位错类型,2）守恒性,3.柏氏矢量的特征,1）表征点阵畸变总累积,3）一根位错线具有唯一的柏氏矢量,一根不分岔的位错，无论其形状如何变化，也不管位错线上各处的位错类型是否相同，其各个部位的柏氏矢量都相同；而当位错在晶体中运动或改变方向时，其柏氏矢量不变。,三、柏氏矢量,矢量的方向表示位错的性质与位错的取向，即位错运动导致晶体滑移的方向； 矢量的模表示了畸变的程度，称为位错强度。,与回路起点及具体路径无关,-位错,a.若数根位错线相交于一点（位错结点），则指向结点的各位错线的柏氏矢量之和等于离开结点各位错线的柏氏矢量之和。,三、柏氏

28、矢量,b1= b2+b3,3.柏氏矢量的特征,4）柏氏矢量分解,分解后各位错的柏氏矢量之和等于原位错的柏氏矢量,-位错,b.若各个位错线的方向均指向或离开结点，则这些位错线的柏氏矢量之和恒为零。, bi,位错可以形成位错环、连接于其他位错、终止于晶界或露头于表面,但不能中断于晶体内部。,三、柏氏矢量,5）位错的连续性,3.柏氏矢量的特征,-位错,4.柏氏矢量表示法,三、柏氏矢量,柏氏矢量的大小和方向可以用它在晶轴上的三个分量，即点阵矢量a、b、c来表示。立方晶系中a=b=c，故可以用于柏氏矢量同向的晶向指数来表示。,立方晶系中，b=（a/n） ，其大小称为位错强度,位错强度用模表示：,同一晶体

29、中，柏氏矢量越大，表明该位错导致的点阵畸变越严重，它所处的能量越高。,位错反应,-位错,四、位错的运动,晶体的宏观塑性变形是通过位错运动来实现的。,晶体中存在位错时，只需用一个很小的推动力便能使位错发生滑动，从而导致金属的整体滑移，这揭示了金属实际强度和理论强度的巨大差别。,金属的许多力学性能与位错运动密切相关。,-位错,位错的易动性,处于1或2处的位错，其两侧原子处于对称状态，作用在位错上的原子力互相抵消，位错处于低能量状态。,位错由12经过不对称状态，位错必越过一势垒才能前进,此阻力来源于周期排列的晶体点阵,位错移动受到一阻力点阵阻力 又叫派纳力（Peirls-Nabarro）,四、位错的

30、运动,1. 位错滑移的晶格阻力,派-纳力（P-N）实质上是指周期点阵中移动单个位错所需的临界切应力,式中：b为柏氏矢量； G为切变模量； 为泊松比； w为位错宽度，它等于a/(1-)； a为滑移面的面间距,近似计算式为,四、位错的运动,1. 位错滑移的晶格阻力,1. 位错滑移的晶格阻力,1）通过位错滑动而使晶体滑移，p较小,派-纳力,2）p 随a值的增大和 b值的减小而下降,3）p随位错宽度减小而增大,一般ab，v约为0.3，则p为(10-310-4)G，仅为理想晶体的 1/1001/1000,晶体中原子最密排面其面间距a为最大，原子最密排方向其b值为最小，可解释晶体滑移多是沿着晶体的密排面和

31、原子密排方向进行,可见强化金属途径：一是建立无位错状态，二是引入大量位错或其它障碍物，使其难以运动。,四、位错的运动,四、位错的运动,晶体的宏观塑性变形是通过位错运动来实现的。,晶体中存在位错时，只需用一个很小的推动力便能使位错发生滑动，从而导致金属的整体滑移，这揭示了金属实际强度和理论强度的巨大差别。,金属的许多力学性能与位错运动密切相关。,位错运动的基本形式,滑移（slip）,攀移（climb）,位错滑移：位错中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上运动。,位错攀移：位错中心附近的原子沿垂直于滑移面的方向运动。,-位错,2.刃型位错的运动,滑移：位错线在滑移面上的运动，位错线移动到晶体表面时

32、，位错即消失，形成柏氏矢量值大小的滑移台阶。,刃型位错运动的两种方式：滑移、攀移,滑移面,四、位错的运动,（1）刃型位错的滑移,-位错,-位错,四、位错的运动,（1）刃型位错的滑移,刃型位错滑移特征,切应力作用下，位错沿着位错线与柏氏矢量确定的唯一平面滑移,位错线移动至晶体表面时位错消失，沿柏氏矢量方向形成一个原子间距的滑移台阶，大小相当于一个柏氏矢量的值。,大量位错重复此过程，就在晶体外表面形成肉眼可见的滑移痕迹。,位错的滑移不会引起晶体体积的变化（V=0），滑移运动称为保守运动或守恒运动。,四、位错的运动,（1）刃型位错的滑移,-位错,（2）刃型位错的攀移,攀移-刃型位错垂直于滑移面方向的

33、运动。,攀移的本质是刃型位错的半原子面的扩大或缩小。,通常把半原子面缩小称为正攀移，半原子面扩大称为负攀移。,攀移是通过原子或空位的扩散来实现的,四、位错的运动,2.刃型位错的运动,-位错,（2）刃型位错的攀移,刃型位错的正攀移过程,空位反向扩散至半原子面的边缘形成割阶,随着空位反向扩散的继续，当原始位错线被空位全部占据时，原始位错线向上移动了一个原子间距，即刃型位错发生正攀移。,四、位错的运动,-位错,原子离开位错线变成间隙原子或填充其他位置的空位，发生正攀移,-位错,刃型位错的正攀移过程,四、位错的运动,原子扩散至刃型位错半原子面的下方，使整条位错线下移了一个原子间距，位错发生负攀移。,产

34、生空位或原来是作为间隙原子，扩散至刃型位错半原子面的下方后，缺陷消除。,刃型位错的负攀移过程,（2）刃型位错的攀移,-位错,空位和原子的扩散，引起晶体体积变化，叫非守恒（非保守）运动。,影响攀移因素,温度,垂直于额外半原子面的压应力，促进正攀移,攀移需要热激活，比滑移所需能量大，大多数材料室温下很难进行攀移，温度升高，原子扩散能力增大，攀移易于进行。,正应力,拉应力，促进负攀移,刃型位错攀移特征,四、位错的运动,（2）刃型位错的攀移,过饱和点缺陷促进攀移,-位错,螺型位错无多余半原子面，只能作滑移,四、位错的运动,3.螺型位错的运动,螺型位错移动方向与柏氏矢量垂直，也与位错线垂直。,在切应力作

35、用下，位错线沿着与切应力方向相垂直的方向运动，直至消失在晶体表面，留下一个柏氏矢量大小的台阶。,-位错,螺型位错的滑移没有固定的滑移面，螺型位错的滑移面是一系列以位错线为共同转轴的滑移面，理论上它可以在所有包含位错线的平面进行滑移。,四、位错的运动,3.螺型位错的运动,-位错,四、位错的运动,3.螺型位错的运动,螺型位错滑移时周围原子的移动情况 代表下层晶面的原子 代表上层晶面的原子,原位错线处在1-1处,在切应力作用下，位错线周围的原子作少量的位移，移动到虚线所标志的位置，即位错线移动到2-2处，表示位错线向左移动了一个原子间距。,反映在晶体表面上即产生了一个台阶。,与刃型位错一样，由于原子

36、移动量很小，移动它所需的力很小。,-位错,螺型位错的运动,下层晶面原子受力,上层晶面原子受力,螺型位错线位置,代表下层晶面的原子,代表上层晶面的原子,-位错,交滑移与双交滑移,对于螺型位错，所有包含位错线的晶面都可以成为其滑移面，因此，当某一螺型位错在原有滑移面上运动受阻时，有可能从原滑移面转移到与之相交的另一个滑移面上去继续滑移，这一过程称为交滑移。如果交滑移的位错再转回和原滑移面平行的滑移面上继续运动，则称为双交滑移。,四、位错的运动,-位错,4.混合位错的运动,1点为纯螺型位错,混合位错是刃型位错和螺型位错的混合型，其运动亦是两者的组合，只能滑移，不能攀移。,四、位错的运动,在外力作用下

37、滑移区不断扩大,12表示混合位错,2点为纯刃型位错,当12位错线在滑移面上滑出晶体后，使上下两块晶体沿柏氏矢量方向移动了一个原子间距，形成了一个滑移台阶。,-位错,混合型位错的空间运动模型,-位错,5.确定位错运动方向的右手法则,Lv原则,食指：位错线正方向L,四、位错的运动,中指：位错运动方向v,大拇指：指向沿着柏氏矢量运动的晶体,-位错,6. 位错环的运动,位错环的运动方向是沿法线方向向外扩展,位错环逐渐扩大而离开晶体时，晶体上、下部相对滑动一个台阶，其方向和大小与柏氏矢量相同。,位错环也可能反向运动而逐步缩小至位错环消失，这取决于切应力的方向,四、位错的运动,位错在滑移面上自行封闭形成位

38、错环，位错环的柏氏矢量正好处于滑移面上,已知位错环ABCDA的柏氏矢量为b，外应力为和，如图所示。 求： (1)位错环的各边分别是什么位错？ (2)在足够大的剪应力作用下，位错环将如何运动？ (3)在足够大的拉应力的作用下，位错环将如何运动？它将变成什么形状？,四、位错的运动,课堂练习,-位错,(1)判断位错类型,解题,AB是右旋螺位错,根据位错线与柏氏矢量关系判断,CD是左旋螺位错,BC是正刃型位错,DA是负刃型位错,-位错,四、位错的运动,四、位错的运动,解题,(2)在剪应力作用下位错环上部的晶体将不断沿x轴方向（即b的方向）运动，下部晶体则反向（沿-x轴或-b方向）运动。这种运动必然伴随

39、着位错环的各边向环的外侧（即AB、BC、CD和DA四段位错分别沿-z轴、+x轴、+z轴、和-x轴方向运动）运动，从而导致位错环扩大，如图（a）所示。,-位错,四、位错的运动,解题,(3)在拉应力作用下，在滑移面上方的BC位错的半原子面和在滑移面下方的DA位错的半原子面都将扩大，因而BC位错将沿-y轴方向运动，DA位错将沿+y轴方向运动。但AB和CD两条螺型位错是不动的，因为螺型位错只有在剪切应力的作用下滑移。位错环就变成图（b）中的情况。,-位错,五、位错的应力场和应变能,位错线周围原子偏离平衡位置，导致点阵畸变，处于高能的不平衡状态畸变能的增量称为位错应变能。 点阵畸变产生弹性应力场,由位错

40、的弹性应力场推算 位错所具有的能量 位错的作用力 位错与其它缺陷间的交互作用,-位错,五、位错的应力场和应变能,1.位错应力场,对晶体中位错周围的弹性应力场准确地进行定量计算，是复杂而困难。 弹性连续介质模型： 1）假设晶体是完全弹性体，服从胡克定律； 2）把晶体看成是各向同性的； 3）近似地认为晶体内部由连续介质组成，晶体中没有空隙，因此晶体中的应力、应变、位移等量是连续的，可用连续函数表示。,-位错,五、位错的应力场和应变能,1.位错应力场,为研究位错应力场问题，一般把晶体分作两个区域： 1）位错中心附近 因畸变严重，须直接考虑晶体结构和原子之间的相互作用。 2）远离位错中心区 因畸变较小

41、，可简化为弹性连续介质，用线弹性理论进行处理。 位错的畸变：以弹性应力场和应变能的形式表达。,-位错,应力分量： 物体中任意一点的应力状态均可用九个应力分量描述。 用直角坐标方式表达九个应力分量： 正应力分量：xx、yy、zz 切应力分量：xy、yz、zx、yx、zy、xz。,下角标： xx 表示应力作用面法线方向， 表示应力的指向。,1.位错应力场,-位错,应力分量： 用柱坐标方式表达九个应力分量： 正应力分量：rr、zz 切应力分量：r、rz、z、 r、zr、z,1.位错应力场,-位错,在平衡条件下，ij=ji，即xy=yx、yz =zy、zx =xz 实际只有六个应力分量就可充分表达一个

42、点的应力状态。,与这六个应力分量相应的应变分量： xx、yy、zz和xy、yz、zx。,-位错,1.位错应力场,应力分量：,建立如图所示的螺型位错力学模型。 形成螺位错，晶体只沿 Z 轴滑动，而无径向和切向位移，故螺位错只引起切应变，而无正应变分量。 以柱坐标表示螺位错周围的应变分量： 以直角坐标表示螺位错周围的应变分量：,（1）螺型位错的应力场,-位错,螺位错周围应力分量：由虎克定律得： 以柱坐标表示螺位错周围的应力分量 以直角坐标表示螺位错周围的应力分量,（1）螺型位错的应力场,-位错,螺型位错应力场特点： 1）没有正应力分量，不会引起晶体的膨胀和收缩。 2）切应力分量只与距位错中心距离r

43、 有关，距中心越远，切应力分量越小。 3）应力场轴对称分布，与位错中心等距的各点应力状态相同。,螺型位错的应力场可用位错周围一定尺寸的圆柱体表示。,（1）螺型位错的应力场,-位错,（2）刃型位错应力场,建立刃型位错力学模型： 模型中圆筒轴线对应刃位错位错线，圆筒空心部对应位错的中心区。 刃位错应力场公式：,-位错,刃型位错应力场特点： 1）正应力分量与切应力分量同时存在，且各应力分量的大小与r呈反比，与G、b呈正比，即随着位错距离的增大，应力的绝对值减小。 同一位置|xx|yy|。 2）各应力分量均与 z 值无关，表明与刃型位错线平行的直线上各点应力状态相同。 3）应力场对称于多余的半原子面（

44、y-z面），即对称于y轴。,-位错,4）y0时，xxyyzz0，即在滑移面上无正应力，只有切应力，且切应力达到极大值。 5）y0时，xx0；y0时，xx0，即在滑移面上侧 x方向为压应力，而在滑移面下侧 x 方向为拉应力。 6）xy 时，yy 及xy 均为零，说明在直角坐标系的两条对角线处，只有xx ，且在对角线的两侧yy 及xy （ yx ）的符号相反。,-位错,正刃型位错周围的应力场,在刃位错正上方（x=0）有一个纯压缩区。 而在多余原子面底边的下方是纯拉伸区。 沿滑移面（y=0）应力是纯剪切的。 在围绕位错的其他位置，应力场既有剪切分量，又有拉伸或压缩分量。,正刃型位错周围的应力场,-位

45、错,（2）刃型位错应力场,压缩应力与拉伸应力可分别用滑移面上、下方的两个圆柱体表示。,压缩应力和拉伸应力的大小随离开位错中心距离的增大而减小。,-位错,五、位错的应力场和应变能,2.位错的应变能,位错的存在，使其周围的点阵发生不同程度的畸变。,能量最低状态时作用力为零,在描述体系稳定程度或变化趋势时采用能量的概念说明。,在讨论体系的变化途径时则用力的概念。,位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致晶体能量的增加，这部分能量称为位错的应变能。,-位错,位错的存在储存的能量包括：,五、位错的应力场和应变能,2.位错的应变能,-位错,中心区：以位错线为轴，r0（接近b，约10-8cm）为半径的圆柱体区域。

46、,位错长程应力场的能量,A.忽略晶体的点阵模型，把晶体视为均匀的连续介质，内部无间隙，晶体中应力、应变等参量的变化是连续的，不呈任何周期性。,B.把晶体看成各向同性，弹性模量不随方向而变化。,此区域内晶格畸变严重，超出弹性应变范围，虎克定律不适用。,可以采用弹性连续介质模型加以计算，但必须对晶体作如下简化：,五、位错的应力场和应变能,2.位错的应变能,仅讨论中心区外的弹性畸变区，借助弹性连续介质模型讨论位错弹性性质,-位错,单位长度螺型位错的应变能,式中为泊松比，约为0.33,单位长度 刃型位错的应变能,五、位错的应力场和应变能,2.位错的应变能,忽略中心区域的应变能，以中心区域以外的弹性应变

47、能代表位错的应变能，根据单位长度位错所做的功可求得单位长度位错的应变能。,-位错,比较刃位错应变能和螺位错应变能可看出： 当b相同时， 一般金属泊松比v 0.30.4，若取v =1/3，得 即刃位错弹性应变能比螺位错弹性应变能约大50%。,-位错,一个位错线与其柏氏矢量b成角的混合位错，可分解为一个柏氏矢量为bsin的刃位错和一个柏氏矢量为bcos的螺位错。 分别算出两位错分量的应变能，其和即为混合位错应变能： 式中 称为混合位错角度因素，k 10.75。 所有直位错的能量均可用上式表达。,2.位错的应变能,单位长度混合位错的应变能,-位错,实际晶体中，r0为埃的量级（10-8cm）；R约为亚

48、晶尺寸，为10-310-4cm，v取1/3。,值可取为0.51.0,单位长度位错应变能E=Gb2,螺型位错取下限0.5，刃型位错则取上限1.0，混合位错取中限。,在晶体中最易形成螺型位错，最难形成刃型位错。,五、位错的应力场和应变能,单位长度位错的应变能,2.位错的应变能,-位错,A.E与b2呈正比，b小则应变能低，位错愈稳定。,为使位错能量最低，柏氏矢量都趋于取密排方向的最小值。 两点间直线最短，直线位错比曲线位错能量小，位错总有伸直趋势。,单位长度位错应变能E=Gb2,五、位错的应力场和应变能,讨论,位错存在导致内能升高，因应变能而引起系统自由能的增加，远大于熵增加而引起系统自由能的减小。

49、,位错能不以热量的形式耗散在晶体中，而是储存在位错中。,故位错与点缺陷不同，位错在热力学上是不稳定的。,高的位错能量使晶体处于不稳定状态，在降低位错能的驱动力作用下位错会反应，或与其他缺陷发生交互作用。,B.位错是热力学不稳定缺陷。,2.位错的应变能,-位错,五、位错的应力场和应变能,结论,2.位错的应变能,1）位错的能量包括两部分：Ec 和 Ee，忽略Ec 。 2）位错的能量与b2成正比。滑移方向密排方向 3）螺型位错的弹性应变能约为刃型位错的2/3。 4）位错线有尽量变直和缩短其长度的趋势。 5）位错是热力学上不稳定的晶体缺陷。,-位错,六、位错的受力,使位错滑移所需的力为切应力,讨论位错

50、源运动或晶体屈服与强化时，希望能把这些应力简单地处理成沿位错运动方向有一个力F推着位错线前进。,使位错攀移的力为正应力,刃型位错的切应力方向垂直于位错线,螺型位错的切应力方向平行于位错线,1.作用在位错上的力,作用在单位长度位错线上的力,攀移：Fd=-b,滑移：Fd=b,和分别为作用在晶体上的切应力或正应力,-位错,六、位错的受力,2.位错的线张力,位错总应变能与位错的长度成正比。为了降低能量，位错线有力求缩短的倾向，故在位错线上存在一种使其变直的线张力。 位错线抵抗自身伸长或弯曲的力，可定义为使位错增加单位长度所需的能量，数值上等于单位长度位错的应变能。,-位错,两端固定的位错线的曲率半径R

51、与所加切应力的关系,两端固定的位错线的曲率半径R与所加切应力成成反比,切应力对ds段位错的作用力为：,线张力T对ds段位错的作用力为：,六、位错的受力,-位错,2.位错的线张力,六、位错的受力,位错的线张力不仅驱使位错变直，而且也是晶体中位错呈三维网络分布、位错在晶体中的相对稳定的原因。 交于一结点各位错，线张力趋于平衡。,2.位错的线张力,-位错,（一）位错与点缺陷的交互作用,点缺陷在晶体中会引起点阵畸变，产生的应力场可与位错产生交互作用。,七、位错与晶体缺陷的交互作用,位错与点缺陷的交互作用主要包括,1.位错与溶质原子的交互作用,3.位错与空位的相互转化,2.位错与空位的交互作用,1.位错

52、与溶质原子的交互作用,溶质原子处于位错的应力场之中，会产生弹性交互作用，在刃型位错中尤其重要。,溶质原子与周围原子的交互作用,不论是置换型还是间隙型溶质原子均会引起晶格畸变。,尺寸小于溶剂原子的溶质使基体晶格受到拉伸应力,（一）位错与点缺陷的交互作用,间隙原子以及尺寸大于溶剂原子的溶质原子使周围基体晶格原子受到压缩应力,溶质原子与位错的交互作用,所有溶质原子均可在刃型位错周围找到合适的位置,正刃型位错为例,下方原子受到拉应力，原子半径较大的置换型溶质原子和间隙原子位于位错滑移面下方（即晶格受拉区）可以降低位错的应变能。,小原子半径的间隙型溶质原子位于滑称面上方（晶格受压区）可以降低位错应变能，

53、使体系处于较低的能量状态。,1.位错与溶质原子的交互作用,（一）位错与点缺陷的交互作用,至于溶质原子能否移至理想的位置，则取决于溶质原子的扩散能力。,溶质原子分布于位错周围使位错的应变能下降，位错的稳定性增加，晶体强度提高。,柯垂尔气团（柯氏气团）,通常把溶质原子与位错交互作用后，围绕位错而形成的溶质原子聚集物，称为“柯垂尔气团”（Cottrell Atmosphere）。,气团有“钉扎”位错，使位错不易运动的作用，但气团在高温条件下会消失，失去强化效果。,1.位错与溶质原子的交互作用,（一）位错与点缺陷的交互作用,2.位错与空位的交互作用,空位也会引起点阵畸变，空位与位错也会发生交互作用。,

54、空位通常被吸引到刃型位错的压缩区，降低位错的应变能，使位错发生攀移，产生割阶。,这一交互作用在高温下显得十分重要,（一）位错与点缺陷的交互作用,空位与位错在一定条件下可以互相转化,空位盘转化成位错环,金属从高温急冷所固定下来的过饱和空位可以聚集成空位盘。,(a)空位凝聚成盘,2.位错与空位的相互转化,空位盘的尺寸达到几十个原子间距时，不稳定而发生崩塌，在四周形成一个刃型位错环。,(b)空位盘崩塌成位错环,(c)纯铝(650淬火)中的位错环,（一）位错与点缺陷的交互作用,位错在运动过程中产生空位,A.异号刃型位错互毁后产生一串空位,滑移面,滑移面,互毁时其中任一位错线必须每隔一定距离相对攀移一个

55、原子间距,是产生空位的常见机制,2.位错与空位的相互转化,（一）位错与点缺陷的交互作用,B.两根相互垂直的螺型位错经交割后产生一小段刃型割阶,位错交互作用后产生割阶，阻碍主位错线移动产生空位。,割阶通过攀移随主位错线移动产生空位,割阶高度足够小（12个原子间距）,割阶移动后留下一串空位,外力足够大且温度比较高时，此割阶只能通过攀移跟主位错线一起移动。,位错在运动过程中产生空位,2.位错与空位的相互转化,（一）位错与点缺陷的交互作用,两根相互垂直的螺型位错经交截后产生一小段刃型割阶，割阶通过攀移随主位错线移动产生空位。,A,割阶PP的滑移面,螺错L1向右运动，与其垂直的螺错L2发生交截,P,P,

56、B1,A1,L2：b2,L1：b1,v,C,D,B,B1P在上层滑移面中,A1P在下层滑移面中,均可以在在各自所在层的滑移面中继续滑移，形成PB 和PA两条滑移线,A,B,但是PP是刃型位错，其滑移面由位错线段PP和柏氏矢量所决定，与PB和PA的滑移面垂直,P,P,b1,值得注意的一种,两螺型位错各自产生一刃型割阶。图中为L1交截后产生的割阶,割阶PP柏氏矢量为b1，长度为b2,只能通过攀移随着L1运动，与L1滑移方向不一致。但攀移在室温下困难,这一段位错成为L1位错运动的障碍、阻力，有人认为这是加工硬化的原因,只能在PP与b1组成的平面内沿b1所指方向滑移，不跟随螺型位错L1一道滑移,割阶PP的滑移面,割阶PP的攀移面,割阶PP随L1的运动方向,割阶PP的滑