九年级数学下册 28.1 锐角三角函数 第2课时 锐角三角函数导学案 新人教版_第1页
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1、第2课时 锐角三角函数1.掌握余弦、正切的定义.2.了解锐角A的三角函数的定义.3.能运用锐角三角函数的定义求三角函数值.阅读教材P64-65,自学“探究”与“例2”.自学反馈 学生独立完成后集体订正在RtABC中，C=90，A、B、C的对边分别为a、b、c;A的邻边与斜边的比叫做A的 ，即cosA= ；A的对边与邻边的比叫做A的 ，即tanA= .锐角A的正弦、余弦、正切叫做A的 .在RtABC中，C=90，A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3、b=4，则cosB= ，tanB= .在RtABC中，C=90，A=30，则sinA= ，cosA= ,tanA= .在RtABC中，C=90

2、，A=60，则sinA= ，cosA= ，tanA= .在RtABC中，C=90，A=45，则sinA= ，cosA= ，tanA= . 锐角三角函数是在直角三角形的前提下.活动1 小组讨论例1 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.解:在RtABC中，根据勾股定理得BC=5,sinA=cosB=,cosA=sinB=,tanA=,tanB=. 利用勾股定理求出第三边，再直接运用三角函数定义即可.活动2 跟踪训练(独立完成后小组内展示学习成果)1.在RtABC中，C=90，D是AB的中点，若CD=BC，则tanA= .2.在RtABC中，C=90，c=13，a=12，那么s

3、inA= ，cosA= ，tanA= .3.在RtABC中，C=90，c=2，sinB=，则a= ，b= ,SABC= . 均可先求出直角三角形的边长，再用锐角三角函数的关系来做.活动1 小组讨论例2 如图，在RtABC中，C=90，AC=8，tanA=，求sinA和cosB的值.解:tanA=,BC=ACtanA=8=6.AB=10,sinA=,cosB=. 先求RtABC的边长，再求sinA、cosB的值.例3 如图，在ABC中，AB=15，AC=13，SABC=84，求sinA的值.解:过点C作CDAB于点D.SABC=ABCD,CD=.在RtACD中，sinA=. 求sinA的值，由正弦定义可知，必须在直角三角形中，图中没有直角三角形，应想办法构造，题中又提供了三角形的面积及边AB的长，故可通过C作高CD.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.在ABC中，C=90，且tanA=,则cosB的值是 .2.如图，在ABC中，ABC=60，ABBC=25，SABC=10，求tanC的值.活动3 课堂小结1.本节学习的数学知识，锐角的余弦、正切及锐角三角函数的定义.2.本节还学到了类比的思想. 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反

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