等腰三角形的性质与判定.ppt

1、等 腰 三 角 形 -复习课,新野县歪子镇第一初级中学 曾淼,复习目标:,1.了解等腰三角形的概念. 2.掌握等腰三角形性质和判定.,一、基础知识梳理,1.如图ABC是等腰三角形，AD是底边上的高： 你能得出哪些结论？,3. 若B= 60,你还能说出哪些 结论？,2. 若AB=AC,则B = C,反之 .,一、基础知识梳理,等腰三角形定义： 两边相等的三角形是等腰三角形.,2.若AB=AC，则B= C，反之 .,1.如图ABC是等腰三角形，AD 是底边上的高,你能得出哪些结论？,两腰相等 等腰三角形性质： 等边对等角 三线合一,等腰三角形判定： 两边相等 等角对等边,3、若B= 60,你还能说

2、出哪些结论？,1若等腰三角形两边长分别是9和4，则它的周长是 ,2.已知等腰三角形的一个内角为 则它的另外两角 为 .,3如图，在ABC中，AB=AC， A= 30,D是AB上一点，DE平分ADC且DE AC则BCD的度数为 .,22,50，80或65，65,45,100,50,40和40,二、基本题型,（一）等腰三角形中有关边角的计算：,.如图，在ABC中，ABC和ACB的角平分线交于点E，过点E作MN/BC交AB于M，交AC于N，若+，则线段的长为. ,二、基本题型,（二）利用等腰三角形性质和判定的证明：,5.已知：如图,锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且 OBOC. 求证:ABC

3、是等腰三角形.,变式： 将两条高BD，CE改为角平分线或中线时，其它条件不变. 求证：ABC是等腰三角形.,二、基本题型,（三）综合应用：,6.如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且APO 是等腰三角形，求点P的坐标.,7.在梯形ABCD中,AD/BC,ADcm,CDcm,AB=4 cm, B=45,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2cm长度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1cm长度向终点D运动,设运动的时间为t秒.试探究t为何值时, MNC为等腰三角形.,6.如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且APO 是等腰三角形，求点P的坐标.,O,A,(4，0)(

4、 ,0)( - , 0 ) (2 ，0),二、基本题型,（三）综合应用：,二、基本题型,（三）综合应用：,7.在梯形ABCD中,AD/BC,ADcm,CDcm,AB=4 cm, B=45,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2cm向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1cm向终点D运动,设运动的时间为t秒.试探究t为何值时, MNC为等腰三角形 donghua .gsp,这节课的收获是,三、直击中考,1.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰 三角形顶角的度数为（ ） （A）200 （B）1200 （C）200或1200 （D）360,2.如图1,在ABC中,AB=AC,

5、D为AC边上一点,且BD=BC=AD 则A等于（ ） (A) 30 (B) 36 (C) 45 (D)72 3.如图2,在ABC中，AB=AC，BAD=20,且AE=AD，则CDE=_,图1,图2,作业,4.（1）如图3，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC求AEB的大小；,（2）如图4，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求AEB的大小.,图3,图4,E,、已知点O到ABC两,选 做 题,如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题： （1）当t2时，判断BP