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文档简介

1、能得到直角三角形吗,情境提问,问题1 在一个直角三角形中三条边满足什么样的 关系呢？,答：直角边2 + 另一直角边2=斜边2,问题2 如果一个三角形中有两边的平方和等于第三 边的平方，那么这个三角形是否就是直角 三角形呢？,合作探究,下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: 5,12,13; 7,24,25; 8,15,17. 回答这样两个问题: 1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？ 2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？,合作探究,实验结果： 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;, 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构

2、成直角三角形;, 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.,进入,1、勾股定理的逆定理,下列几组数能否作为直角三角形的三边长,(1)6、10、8,（2）9、15、12,（3）22、18、12,较小数2+另一较小数2=较大数2,直角三角形,勾股定理,a2+b2=c2,a2+b2=c2,逆定理,直角三角形,2、勾股数,满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.,常见的勾股数：3、4、5 5、12、13 8、15、17 7、24、25,例 判断下列数是不是勾股数,（1）3、4、7（2）9、15、12

3、,（3）,（4）0.9、1、2,（5）5n、12n、13n（n是大于1的正整数）,小试牛刀,练习1,练习2,1一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零件合格吗？,(a),(b),解答：符合要求 ，,32+42=52A=90,又52+122=132,DBC=90,巩固提高,1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2， DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同 伴交流。,易知:ABE，DEF，FCB均为Rt 由勾股定理知 BE2=22+42=20，EF2=22+12=5， BF2=32+42=25 BE2+EF2=BF2 BEF是Rt ,巩固提高,2.如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？,答案： 是直角三角形 不是直角三角形,练习1,练习2,2一艘在海上朝正北方向航行的轮船，在航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？,解:由题意画出相应的图形 AB=240海里,BC=70海里, AC=250海里;在ABC中 AC2-AB2=2502-2402 =(250+240)(

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