数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程（配套问题）.ppt

1、,实际问题与一元一次方程 列一元一次方程解决配套类问题,襄阳市东津新区（经开区）东津镇中心学校 张凝智,看图填空： 3个和尚挑水需要（ ）根扁担，（ ）只水桶,看图填空： 6个和尚抬水需要（ ）根扁担，（ ）只水桶,思考：你还能在图中找到哪些数量之间的关系呢？,3,3,6,3,激趣导入：,老方丈发现没水喝后，立下了新规：大和尚挑水，两小和尚抬水，每次运水都一同前往。现在寺庙里有大小和尚10个，扁担7根，聪明的你知道有几个大和尚在挑水？又有几个小和尚抬水呢？,问题探究：,思 考： 1.你能找到其中的相等关系吗？ 2.你是怎样解决问题的？ 3.你有几种解决问题的方法？,列方程解应用题的 方法： 审

2、：审题，弄清题意，找出目中的相等关系； 2. 设：根据数量关系，确定未知数，设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的相等关系列方程； 4. 解：解这个方程； 5. 验答：双检验,1.审题找等量关系在草纸上进行，书面格式中主要写 “设”、“列” 、“解”、“答”四个步骤的解题过程。 2.列方程时，要注意方程两边应是同一类量，并且单位要统一。 3.解应用题，切勿漏写“答”，“设”和“答”都必须写清 单位名称。 4.一般情况下，题中所给条件在列方程时不能重复使用，也不能 漏掉不用，重复使用某一个条件，会得到一个恒等式，无法 求得应用题的解。 5.对于求得的解，还要看它是否符合实际意义，

3、再写“答”,列方程解应用题的注意事项：,过了半年，寺院里需要购置新的扁担和水桶，老方丈领着小和尚下山一起去采购，老和尚发现厂里有工人42人，每人每天可生产扁担10根，或生产水桶1只，工厂按照1根扁担配2只水桶来组织生产，于是老和问小和尚：多少人生产扁担，多少人生产水桶才能使每天生产扁担和水桶刚好配套？小和尚立刻回答有2人生产扁担，40人生产水桶。亲爱的同学们你们说对吗？,方法应用：,思 考： 1.本题中哪些是已知量？哪是未知量？ 2.本题中配套关系是什么？能得到什么等量关系？ 3.你能根据配套的等量关系列方程吗？ 4.你能解出方程吗？你得到的解符合实际意义吗？ 5.你能尝试写出本题的解答过程吗

4、？,列表分析：,1 (42x),42x,分 析： 本题的配套关系是：1根扁担配2只水桶 即：扁担数：水桶数=1：2表示成相等关系为：2扁担数=水桶数,解得 =2 则 42-=40 答：所以为了使每天生产的产品刚好配套，应安排2人生产扁担，40人生产水桶.,解：设分配x名工人生产扁担，则（42-）名工人生产水桶，则一天生产的上扁担数为10根，生产的水桶数为1（42-）条,根据题意，得 210=42-,以上问题还有其他的解决方法吗？,例如： 解：设分配x名工人生产水桶，则（42-）名工人生产扁担，则一天生产的上扁担数为10（42-）根，生产的水桶数为只 根据题意，得 210（42-）= 解得 =4

5、0 则 42-= 2 答：所以为了使每天生产的产品刚好配套，应安排2人生产扁担，40人生产水桶.,应用探究,该厂老板想刁难一下小和尚，于是告诉小和尚，他们改进了生产设备：按照1根扁担配4只水桶进行生产，厂里工人42人保持不变，每人每天可生产扁担10根也不变，但是可以生产水桶2只，那么又应怎样分配人数才能使每天生产扁担和水桶刚好配套？,能力提升：,思考：此题的配套关系是什么呢？,联系实际：,在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等.,解决问题的经验： 解决这种类型问题的关键就是：抓住配套关系，找到相等关系。设出未知数，通过列方程来解决实际问题。,根据下面句

6、子，列出相等关系的式子： 1、“一个螺钉配两个螺母” 2、“一个桌面和四条桌腿” 3、“一个盒身与两个盒底配成一套” 4、“ 2个大齿轮与3个小齿轮配成一套”,某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,分析： 本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即 螺钉数：螺母数=1：2.,某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3立方米或者运土2立方米，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了台机械运土，这里应满足的方程是(),A.2=3(15-) B.3=2(15-) C.15-2=3 D.3-2=15,一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？,一起试一试哦,通过这节课的学习，你有什么收获？,用一元一次方程解决实际问题的基本过程,审,设,列,解,验,答,学习目标,变式延伸：,某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或