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1、,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上(JJ) 教学课件,第二十五章 图形的相似,25.5 相似三角形的性质,第1课时 相似三角形中的对应线段之比,1.理解并掌握相似三角形中对应高之间的关系. 2.理解并掌握相似三角形中对应角平分线之间的关系. (重点) 3.理解并掌握相似三角形中对应中线之间的关系.(难点),导入新课,回顾与思考,问题 判定两个三角形相似的方法有哪些?,(1)两角对应相等的两个三角形相似. (2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. (3)三边对应成比例的两个三角形相似.,讲授新课,如图, ABC,相似比为k,分别作BC, 上的高AD,
2、 求证:,解:, ABC,, B= B,又 =ADB =90,, ABD. (两角对应相等的两个三角形相似),从而,(相似三角形的对应边成比例),相似三角形的对应高的比等于相似比.,图中ABC和ABC相似,BE、BE分别为对应角的角平分线,那么它们之间有什么关系呢?,证明如下:已知:ABCABC,相似比为k,即 求证: 证明: ABCABC B= B, BAC= BAC 又AD,AD分别为对应角的平方线 ABDABD.,图中ABC和ABC相似,AD、AD分别为对应边上的中线,那么它们之间有什么关系呢?,证明如下:已知:ABCABC,相似比为k,即 求证: 证明: ABCABC. B= B, 又
3、AD,AD分别为对应边的中线. ABDABD.,相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比.,相似三角形的性质:,1如果两个三角形相似,相似比为35,那么对应角 平分线的比等于多少?_. 2相似三角形对应边的比为04,那么相似比为_, 对应角平分线的比为_,35,0.4,0.4,3.若两个三角形对应边之比为4:3,则它们的对应高之比 为_,对应中线之比为_.,4:3,4:3,当堂作业,解: ABCDEF,,解得,EH3.2(cm).,答:EH的长为3.2cm.,(相似三角形对应角平 线的比等于相似比),,4.已知ABCDEF,BG、EH分ABC和DEF的角平分线,BC=6cm,EF=4cm,BG=4.8cm.求EH的长.,课堂小结,1.相似三角形的对应线段之比 对应高的比等于相似比, 对应中线的
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