2.10光在电介质表面的反射和折射菲涅尔公式(修正版).ppt

1、10 光在电介质表面的反射和折射 菲涅耳公式,1、菲涅耳反射折射公式,（1）设入射光波在分界面上任意点 P 处的 表示式为,，,，,入、折射角和折射率分别为：,设反和透射光波的一般表示式是：,求：分界面上由 、 和 表示的 和 的具体表示式？,（2）求解方法：,利用分界面的边界条件,（3） 简单求解步骤：,1）建立如图的三套随向（局部）坐标系 和一套固定坐标系,2） 写出入、反和透射波在固定 坐标系中的分量式：,设：,要在任何时间、任何位置上述三 个方程式都满足边界条件,取 ，则：,入、反和透射波的振动矢量 均处于入射面（xz 平面）内,必须：,3） 问题简化为：,已知在z=0分界面上入射波方

2、程为：,且设反和透射波的一般表达式为：,求：由 、 和 、 表示的 、 和 、 的表达式？,4） 将上述公式的分量式代入边界方程， 经过一系列运算，可得菲涅耳公式：,（4） 讨论,1） 、 、 、 、 和 均为复数,3）p分量和s分量是互相独立传播的。,4）可由菲涅耳公式计算反、透射波的能流、 位相跃变和偏振态的变化。,2、 反射率和透射率（三种）,(1) 振幅反射率和振幅透射率的表达式,(2) 光强反射率和光强透射率的表达式,(3) 能流反射率和能流透射率的表达式,(4) 能量守恒公式：,(5) 正入射时的反射率和透射率,；,(6) 举例：玻璃，正入射,（7） 一般情况的反透射率的变化规律,

3、从空气到玻璃（n1.5）的振幅和光强反射率,从玻璃（n1.5）到空气的振幅和光强反射率,（8） 布儒斯特角,由：,时，,令：,，,，,，,则：,称 为布儒斯特角,（9） 以布儒斯特角入射的特点,（1）,（3） 反射光线与折射光线互相垂直,（4）反射光是垂直入射面振动的线偏振光。布儒斯特角又称为全偏振角或起偏角。,（2）光的可逆性,3、 斯托克斯倒逆关系,故有：,，,注意：倒逆关系对 P，S 分量均适用。,4、 相位关系与半波损,（1） 相位差,相位差,因此有：,2）相位差与振幅反射和透射率的关系式,3） 透射光的P、S分量与入射光的P、S分量之间的相位变化？,解：,即求：,总有：,和 都是正的

4、实数，其复角均为零,即：,有：,，,结论：透射和入射之间的P、S分量 均没有相位突变,由于,（1）当 时，,，是正的实数,，没有相位突变,4） 外反射时，反射光的P、S分量分别与入射光的P、S分量之间的相位关系。（n2n1）,外反射时,（2）当 时，,，是负的实数,，有相位突变,的相位突变如图所示,（3）同理可得: ，有相位突变， 如图所示。,5） 内反射时，反射光与入射光的P、S分量之间的相位关系。 （n2n1）,内反射时,且：,同理可得如下图所示的相位变化关系,6） 求：正入射时，外反射光电矢量与入射光电矢量间的相位关系。,n2n1,设：,n2n1,结论：,正入射时，外反射光电矢量与入射光

5、电矢量相比，刚一反射，方向就相反了，即发生了相位突变。,内反射无相位跃变，见教材列表及分析。,n2n1,7） 掠入射时，求外反射光电矢量与入射光电矢量相比的相位关系。,已知：,设：,n2n1,n2n1,结论：,掠入射时在在z0平面上外反射光 电矢量与入射光电矢量相比刚一反 射，方向就相反了，产生了相位突变。,n2n1,8） 半波损,（1）定义：光波在介质分界面上反射时，振动相位突然改变 ，由此引起的附加程差 称为半波损。,（2）有半波损时，表观程差和有效程差的关系：,其中： 为真空中的波长,（3）反射光和折射光与入射光相比的半波损,（a）正入射和掠入射下，光从光疏介质到光密介质时，反射光与入射

6、光相比有半波损。,（b）在正入射下，光从光密介质到光疏介质时，反射光与入射光相比无半波损。,（c）正入射和掠入射下，折射光都没有半波损。,（d）斜入射时，p分量成一定角度，比较其相位关系无绝对意义。就一束光而言，往往很难笼统的说是否有半波损。,9） 两平行平面的前两束反射光之间 和前两束透射光之间的半波损,已知：,求：前两束反射光之间的 相位跃变（半波损）,（不考虑表观程差）,思路：利用菲涅尔公式，用画示意图的方法逐次对各界面处的反射和折射光进行分析，最后得出结论。,一般性结论：,或 时,两反射光之间无半波损 两透射光之间有半波损,或 时,两反射光之间有半波损 两透射光之间无半波损,5、反射和

7、折射时的偏振现象,（1） 反射和折射一般会改变入射光的偏振态,入射光是自然光，则反射光和折射光一般是 部分偏振光,入射光是圆偏振光，则反射光和折射光一般是 椭圆偏振光,入射光是线偏振光，则反射光和折射光仍是 线偏振光，但电矢量的方位要改变。,全反射时：相位跃变介于0和之间，若入射光是线偏振光，反射光一般是椭圆偏振光。,不管入射光的偏振态如何，反射光总是线偏振的。,（2） 以布儒斯特角入射时的偏振态,（3） 玻璃堆偏振器,对于一般的光学玻璃 , 反射光的强度约占入射光强度的7.5% , 大部分光将透过玻璃.,6 例题：求以布儒斯特角入射的自然光 透过一块平板玻璃后的偏振度 （忽略玻璃对光的吸收）？,，,，,解：设入射自然光的强度为：,讨论光线的反射和折射(起偏角