江苏省宿迁市高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 第16课时 曲线与方程（2）导学案（无答案）苏教版选修1-1（通用）_第1页
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文档简介

1、第十五个小时的曲线和方程式(2)【学习目标】1 .通过具体例子的研究，把握求曲线方程式的一般步骤，求简单的曲线方程式2 .掌握求出动点轨迹方程式(曲线方程式)的3种常用方法【问题剧本】1 .回忆求椭圆、双曲线、抛物线方程的过程2 .求曲线方程式的一般步骤是什么？【共同研究】求曲线方程的一般步骤：建立适当的坐标系将曲线上任意点的坐标列出满足条件的方程式使方程式成为最简单的形式证明以简化方程式的解为坐标的点都在曲线上步骤如下：创建坐标系设置点创建列式简化证明后简单记述【展示点刻度盘】例1 .长度为正常数的线段的两端点分别在相互正交的2条直线上滑动，求出线段中点的轨迹。例2 .求出到平面内两定点的距

2、离之比相等的动点的轨迹方程式变形式：求出到两个不同定点的距离之比为一定(0 )的动点的轨迹方程式例3 .通过点的直线与椭圆相交，求出切取的弦的中点的轨迹方程式例4 .已知的o :点a (4，0 )、b在o上的任意点，如果求出动点p的轨迹方程式【学习使用】1.ABC一边的两端点为b (0，6 )和C(0，-6)，另一边的斜率之积是求顶点a的轨迹。2 .两个定点的距离为6，从点m到这两个定点的距离的平方和为26，求出点m的轨迹方程式3 .可知点m和x轴的距离与点m和点f (0，4 )的距离相等，求出点m的轨迹方程式。4 .中心位于坐标原点，焦点是x轴上的椭圆，其离心率是直线x y-1=0和两点M.

3、N相交，求出OMON .椭圆的方程式。5 .通过定点，直线和椭圆相交于A.B两点，o为原点，求出面积的最大值，求出此时的直线方程式第十五小时的曲线和方程式(2)【基础训练】1 .在已知数中，如果b (-3，0，0 )、c (3，0 )、周长为16，则顶点a的轨迹方程式为。3 .如果已知点m与椭圆的左焦点和右焦点的距离之比为23，则点m的轨迹方程式4 .关于直线点p (1，1 )对称的直线方程式5 .当从动点P(x，y )到定点a (3，0 )的距离比从动点P(x，y )到定直线x=-5的距离小2时，动点p的轨迹方程式为。6.(2，0 )是o :内的一点，通过点a建立o的弦BC，线段BC的中点的轨迹方程式是就是这样【思考应用】7 .以p为双曲线上的一动点，o为坐标原点，m为线段OP的中点，求出点m的轨迹方程式8 .两条直线ax y 1=0和x-ay-1=0(a1 )的交点的轨迹方程式9 .如果一条直线被切断为直线的线段的中点是(1，-2)，则求直线的方程式10 .在等腰直角三角形ABC中，关于斜边BC长度，一个椭圆以c为一个焦点，另外一个焦点在线段AB上，椭圆通过点a、b求出该椭圆方程式.【扩张提升】已知长度为6的线段的两端点a、b分别在轴、轴上折动，点m在线段AB上且AM:MB=1:2，由此求出移动点m的轨迹方程式。已知直角坐标平面上的点q (2，0 )和圆O:并且当从移动点

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