2011年高二数学课件：231《变量之间的相关关系》（新人教A版必修3）

1、变量之间的相关关系,1.在某一变化过程中保持不变的量叫常量。,小王家距离学校800米，小王每分钟步行100米，X分钟后小明距离学校Y米，这里的常量是 ， 变量是 ，自变量是 ，因变量是 。,小王家离学校800米；小王步行速度100米/分钟,时间（X）和小王离学校的距离（Y）,时间（X）,小王离学校的距离（Y）,2.小红帮妈妈预算4月份的用电量，她记录了4月份初连续8天每天早上电表的读数，列成了表格如下：,（1）这个表格反映哪两个变量之间的关系？哪个是 自变量？哪个是因变量？,解：（1）这个表格反映日期与电表读数这两个量之间的关系，日期是自变量，电表读数是因变量。,（2）4月5 日早上电表的读数

2、是多少？,（3）这个月的前5 天共用电多少？（小红家每天只在晚上用电）,（3）39 21=18，即这个月的前5天共用电18千瓦时。,（2）4月5日早上电表的读数是35千瓦时。,3.用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的一边长为 a（cm），面积为 S （cm2）。 （1）说出这个变化中的自变量、因变量、常量。 （2）写出反映 S与a 之间的关系式。 （3）利用所写的关系式计算当a=12时，S的值是多少？,(30-a),S= a(30-a),解:(2),4.下图所示的曲线表示某人骑自行车离家的距离与时间的关系，骑车者九时离开家，十五时回到家，根据这个曲线图，回答下列总问题。,2、何时开始

3、第一次休息？休息多长时间？ 3、第一次休息时离家多远？ 4、11：00到12：00他骑了多少千米？ 5、他在9：00到10：00和10：00到 10：30的平均速度是多少？ 6、他在何时到何时停止前进并休息用午餐？ 7、他在停止前进后的返回途中，骑了多少 千米？返回时的平均速度是多少？,1、到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？,事例： 一天，在全长267千米的沪宁高速公路上，一辆轿车从南京出发以80千米/时的速度匀速行驶开往上海。随着时间t 的变化汽车行驶的路程s也相应发生着变化。,t(时),1,3,2,4,80,240,160,320,S(千米),（表 格）,s = 80t,（图 像）,

4、（关系式）,80,240,160,沪宁高速公路全长267千米,2、某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶 时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的 关系式 如下：Q606t,（1） 请完成下表 ：,（2） 汽车行驶5小时后，油箱中油量是_升,48,54,30,36,24,（3）若汽车行驶中油箱油量为12升， 则汽车行驶了_小时,（4）贮满60升汽油的汽车， 最多行驶_小时,A,某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q606t,8,10,观察与思考,1、下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画 （1）汽车紧急

5、刹车（速度与时间的关系） （ ） （2）人的身高变化（身高与年龄的关系） （ ） （3）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系） （ ） （4）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系） （ ）,A,B,D,C,青 岛 市,一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶过了一段时间，火车到达下一个车站乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶下面（ ）图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况,（A） （B） （C） （D）,D,山东省烟台市2003年,开发区某消毒液生产厂家自2003年初以来，在库存为m（m0）的情况下，日销售量与产量持平，自4月底抗“非典”以来，消毒液需求量

6、猛增，在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，以下表示2003年初至脱销期间，时间t与库存量y之间函数关系的图像是（ ）,（A） （B） （C） （D）,D,海 南 省,今年又是海南水果的丰收年，某芒果园的果树上挂满了成熟的芒果，一阵微风吹过，一个熟透的芒果从树上掉了下来下面四个图象中，能表示芒果下落过程中速度与时间变化关系的图象只可能是（ ）,（A） （B） （C） （D）,C,如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系？（ ）,（A）,（B）,（C）,（D）,C,一个竖直向上抛出的乒乓球球，上升到最

7、高点，又竖直下落，直到地面，又被反弹，上升到最高点，又竖直下落，反复好几次，直到停在地面上， 在此过程中，球的高度与时间的关系大致是 ( ),A,如图是小颖骑自行车回家的速度与时间的关系，你能想象出他回家路上的情景吗？ 请用自己的语言描述。,西瓜的价格随着季节的变化而变化，变化情况如下图： （1）大约是什么时候价格最便宜，价格是多少？ （2）大约是什么时候价格最贵，价格是多少？ （3）在什么时间范围内价格在增长？增长了多少？ （4）A 点和B点分别表示什么？,1、弹簧秤的长度随着 的变化而变化，弹簧秤不挂重物时的长度是5厘米，每增加1千克的重量，弹簧秤的长度就会增加0.5厘米，当弹簧秤的长度是7.5厘米时 ，物体重 千克。,小结：,小结： 通过对变量的相关知识的复习和整理，今后我们能发现实际情境中的变量及其相互关系,能从表格,图像中分析某些变量之间的关系.体验从运动变化的角度认为数学对象的过程.,谢谢大家,假定甲，乙两人在一次赛跑中，离终点的距离s（米）与时间t（秒）的关系如图所示问 （）这是一次多少米的赛跑？ （）甲，乙两人跑完全程分别用了多少时间？ （）甲，乙两人谁先达到终点？ （）乙在这次赛跑中的速度是多少？,为加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准:每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费1.0元并加收0.