25.1.2投影---正投影.ppt

1、25.1.2 投影-正投影,日晷,图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投射线有什么区别？图（2）（3）的投射线与投影面的位置关系有什么区别？,图（1）中的投投射线线集中于一点，形成中心投影；,图（2）（3）中，投射线互相平行，形成平行投影；图（2）中，投射线斜着照射投影面；,图（3）中投射线垂直照射投影面（即投射线正对着投影面），我们也称这种情形为投射线垂直于投影面像图（3）这样，投射线垂直于投影面产生的投影叫做正投影,在实际制图中，人们经常采用正投影,观察,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,投影的种类：,如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个

2、不同位置；,p,B3,三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？,（1）铁丝平行于投影面；,（2）铁丝倾斜于投影面；,（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）,线段的正投影,（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_A1B1； （2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB_A2B2; （3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个_,通过观察，我们可以发现：,p,A,B,A,B,A,B,A3(B3),=,点A3(B3),线段的正投影,一般地，线段正投影有如下规律：,平行长不变，倾斜长缩短

3、，垂直成一点.,Q,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*(B*),D*(C*),(1),(2),(3),如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状？,正方形,长方形,一条线段,正方形的正投影,（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为_,通过观察、测量可知：,（1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的_；,（2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的_；,形状、大小都一样,形状、大小发生变化,

4、一条线段,正方形的正投影,一般地，平面图形正投影有如下规律：,平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.,不同位置,形状、大小不变（全等）,大小变化,点,形状、大小不变（全等）,形状、大小均变化,线,平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.,平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.,归纳：,当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同,人们经常根据上述规律绘制图形.,归纳,画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P,A,B,C,

5、D,A,B,C,F,G,立体图形的正投影,D,E,分析：（1）当正方体如图的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形ABCD正方形ABCD的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影因此，正方体的正投影是一个正方形,（2）当正方体在如图的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形ABCD和ABGF；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下地面的投影分别是线段DF和CG因此，正方体的投影是矩形FGCD，其中线段AB把矩形一分为二,立体图形的正投影,A,B,C,D,A

6、,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,G,F,G,（2）如图，正方体的正投影为矩形FGCD，这个矩形的长等于正方体的对面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长矩形上、下两边中点连线AB是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影,解（1）如图，正方体ABCD的正投影为正方形ABCD，它与正方体的一个面是全等关系,立体图形的正投影,一般地，一个几何体在一个平面上 的正投影是一个平面图形.,几何体在一个平面上的正投 影叫做这个几何体的视图.,投射线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：,练习,如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60方向，你能说出太阳相对于你的方向吗？,南,西,由于人相对于太阳与太阳相对于人的方位正好相反，在阳光下你的 身影的方向为北偏东60方向，则太阳相对于你的方向为南偏西600 方向。,如图