加减法解二元一次方程组

1、求解二元一次方程组（加减消元法）,王莉欣,1、根据等式性质填空:,思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?,(等式性质1),(等式性质2),若a=b,那么ac= .,若a=b,那么ac= .,2.相反数:,重点：探索加减消元法解二 元一次方程组。 难点：会灵活运用加减法解二元一次方程组。,创设情景,问题：昨天许老师在超市买了1千克苹果和2千克梨共花了14元，李老师以同样的价格买了1千克苹果和1千克梨共花了12元，梨每千克的售价是多少？,答：梨每千克的售价是2元.,比一比谁求得更快?,最简便的方法：抵消掉相同部分，许老师比李老师多买了1kg梨多花2元。,怎样消元解下面的二元一次方程组？ 3

2、x+5y=21. 2x-5y=-11.,问题1：观察上述方程组，未知数y的系数有 什么特点？ 问题2：除了代入消元，你还有别的办法消去 y吗？,思考,原方程组的解是,解:,把x2代入，得,x=2,解得： y3,32+5y=21,+得:,5x=10,2x-5y=7 2x+3y=-1 ,问题1：观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？ 问题2：除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？,思考,解： 得: 8y8 y1,把y 1代入，得 2x5（1）7,x1,指出下列方程组求解过程中有无错误步骤，若有请给予订正：,7x4y4 5x4y4 解:，得 2x44， x0,3x4y14 5x4y2 解，得 2

3、x12 x 6,解:，得 2x44， x4,解:，得 8x16 x 2,注意：减去负数要加括号！,用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程,（1）方程组 消元方法 ，,（2）方程组 消元方法 ，,（3）方程组 消元方法 ，,（4）方程组 消元方法 。,相加,相加,相减,相减, , , , ,尝试反馈,4x-2y=2 3x+2y=5,3a+2b=15 2a-2b=10,4x-3y=5 4x+6y=14,-2x+5y=9 -2x+7y=17,加减消元法的定义： 当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个

4、未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法,例4. 解方程组:,3得,原方程组的解是,追问1能直接加减消元吗？为什么？,- 得: y=2,2得,6x+9y=36 ,6x+8y=34 ,追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？,追问3如何用加减法消去x？,解：,x=3 y=2,把y 2代入，得,2x+32=12,解得: x3,解法二：,4得,原方程组的解是, - 得: x =3,3得,8x+12y=48 ,9x+12y=51 ,解：,x=3 y=2,把x =3代入，得,2x3+3y=12,y=2,议一议：本题如果用加减法消去y应如何解？结果与上面一样吗？哪种更简单？,基本思路:,主要步骤：,加减消元:,1.加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？,小结 ：,2. 二元一次方程组解法有,代入法、加减法。,解方程组,请仔细观察哦！,拓展挑战：,不解方程组，直接求xy与xy的值。,已知关于x、y的方程组 的解满足x+y=4.求a的值.,小试牛刀：,4. 阅读下列解方程组的方法，然后回答问题 解方程组 解：由得2x2y2，即xy1 ， 16得16x16y16 ， 得x1，从而可得y2，,(1)请你仿照上面的解法