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1、甘溪初级中学 李荣升,二次函数图象及性质习题课,二次函数的图象及性质,当a0时开口向上，当a0时开口向下,(0,0),(0,c),(h,0),(h,k),直线,y轴,直线,直线,在对称轴左侧，y随x的增大而减小,在对称轴右侧，y随x的增大而增大,在对称轴左侧，y随x的增大而增大,在对称轴右侧，y随x的增大而减小,y轴,知识回顾,y = ax2,y = ax2 + k,y = a(x h )2,y = a( x h )2 + k,结论: 一般地,抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同,位置不同。,各种形式的二次函数的关系,上（下)平移,丨K丨,个单位,左（右）平移,丨h丨个单

2、位,上(下)平移,个单位,丨K丨,左(右)平移,丨h丨个单位,y=ax2+bx+c,配方或公式,y = a( x h )2 + k,D,相信你的选择！,1 .关于二次函数 ，下列说法错误的是（ ） A.开口向下 B.顶点坐标是(0,0) C.对称轴是y轴 D.当x=0时，y有最小值为0 2. 对于抛物线 与 ， 下列说法正确的是（ ） A.对称轴不同 B.顶点坐标相同 C.都有最高点 D.不能互相平移得到,C,3.二次函数 的图象向左平移3个单位，得到新的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 4.抛物线 的对称轴是（ ） A. B. C. D.,相信你的选择！,C,A,5.抛物线 先向下

3、平移2个单位，再向右平移1个单位，所得抛物线的解析式为 对称轴是： 顶点坐标是： 当 时，y随x的增大而增大;当 时，y随x的增大而减小.,展示你的实力！,变式一：将抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线的顶点坐标是,（,4）,变式二：若抛物线先向右平移1个单位，再向上平移5个单位,得到的抛物线为y=-3(x-1)5，那么原函数解析式为,y=-3x,直线x=1,(1,-2),x 1,x 1,.已知二次函数 ，回答下列问题： (1)确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点； (2)画出此函数的大致图象； (3)说出此抛物线是由抛物线 怎样平 移得到的？ (4)结合图象谈一谈，此函数还有哪些性质？,展示你的实力！,我小结，我提高,通过这节课的学习，你有什么收获？,学会了什么样的研究问题的

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