江苏省涟水县第一中学高中数学 2.3.1矩阵乘法的概念导学案 理（无答案）教版选修4-2（通用）_第1页
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文档简介

1、2.3.1矩阵乘法的概念教育目标1 .熟练掌握二次矩阵和二次矩阵的乘法。2 .大家都知道将两个二次矩阵相乘的结果仍然是一个二次矩阵，并且从几何变换的角度来看，表示对应于原始两个矩阵的连续二次变换。试验纲要求：矩阵的复合和矩阵的乘法(b类)教程过程：一、预习阅读教材，解决以下问题问题：对一个平面向量连续执行两次几何变换会产生什么结果？先对向量进行变换矩阵为N=的反射变换T1，在获得向量之后，对所获得的向量进行反射变换T1变换矩阵为M=的伸压变换T2得到向量，这两次变换可以用一个矩阵表示吗二、构建数学归纳1 :矩阵乘法规则：摘要2 :矩阵乘法的几何意义：矩阵乘法的几何意义是：对向量连续实施的2次几

2、何变换(前后)的复合变换如果要连续二次变换向量，请记住三、例题的说明例1、(1)a=、B=； 修正AB。已知对(2)a=、B=、AB、BA进行校正。已知对(3)a=、B=、C=、AB、AC进行校正。订正了的话能得出什么样的结论呢？关于a (0，0 )、b (3，0 )、c (2，2 )、d (1，2 )，已知有首先将梯形关于x轴进行反射变换，然后环绕所得图案的梯形ABCD(1)求出与连续2次变换对应的变换矩阵m(2)求出点a，b，c，d根据TM得到的结果。(3)在平面直角坐标系内描绘与2次变换对应的几何图形，验证(2)的结论求例3、A=、A2、A3、A4，能够得到An的结果吗？求出已知的A=、

3、B=、AB，解释其几何意义。“纹纱不动”的恒等变换可以看作是伸压、旋转、滑动变换的特殊情况，但是关于坐标原点的反射变换也可以看作是绕原点带角度的旋转变换，绕原点的角度的旋转变换，接着是绕原点的角度的旋转变换(或者相反)在数学上，一对一平面几何变换可被视为拉伸、反射、旋转、滑动变换的一次或多次复合，而拉伸、反射、滑动变换通常被称为初等变换，并且对应的矩阵被称为初等变换矩阵。四、课堂练习1 .求a=、A2、A3，能得到An的结果吗？ (nN* )。设m，n -，且矩阵A=将直线l : x-5y 1=0转换为另一直线在： 2x y 3=0的情况下，尝试求出m，n的值。5 .总结矩阵乘法的概念作业1 .已知矩阵M=和N=(1)寻求证据： MN=NM(2)说明m、n表示的几何变换，说明几何上满足MN=NM。2 .其中，已知a (1，2 )、b (2，0 )、C(4，-2)使三角形绕原点顺时针旋转90度，然后将得到的图形的横坐标延长为原来的3倍，纵坐标不变。(1)求出与连续2次变换对应的变换矩阵m(2)求由变换矩阵m得到点a、b、c的结果(3

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