江苏省涟水县第一中学高中数学 2.3.2矩阵乘法的简单性质导学案 理（无答案）苏教版选修4-2（通用）_第1页
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文档简介

1、2.3.2矩阵乘法简单属性教育目标1.通过几何变换理解学生的一般情况下，矩阵乘法不满足交换定律。验证矩阵乘法是否满足结合律满意。3.从几何变换的角度理解矩阵乘法理解不符合消除法。高师要求：矩阵的复合和矩阵的乘法(B级)课程体系：一、预习阅读教材，体会以下知识。1，2次矩阵的乘法满足结合律，但交换率和剔除率不满足。即(AB)C=A(BC)，ABBA，AB=AC必须为B=C2.理解矩阵的乘法运算和变换的复合之间的内在关系(1)乘以两个二次矩阵，从几何角度来看，表示与原始两个矩阵相对应的连续2二次转换(2)通常，两种转换之间不能自由交换位置，只能在特殊情况下交换位置(3)矩阵AB对应的复合变换顺序是

2、先做对应于矩阵B的变换，然后做对应于矩阵A的变换。对于一个矢量，连续实现N阶矩阵A的等价变换，这是可以记住的形式。二、举例说明范例1。已知梯形ABCD、A (0，0)、B (3，0)、C (2，2)、D (1，2)、转换T1对应的矩阵P=、转换T2对应的矩阵Q范例2 .已知正方形ABCD、a (0，0)、b (2，0)、c (2，2)、d (0，2)，首先围绕原点顺时针旋转900度，然后压缩结果图形的纵坐标(1)对应于连续两次变换的转换矩阵m；(2)点A，B，C，D对应的向量在转换矩阵M的作用下得到的结果绘制(3)直角坐标系中两次变换后得到的图形，并查看(2)的结果。(4)如果先将正方形坐标压

3、缩为原始坐标的一半，使横坐标保持不变，然后围绕原点顺时针旋转生成的图形900度，结果图形会怎么样？画示意图。三、教室练习：1.关于任意二阶非零牙齿矩阵a，b，c的以下命题中的：(1)AB=BA；(2)AB0；(3)如果AB=AC，则B=C；(4)A(BC)=(AB)C；(5)A20；(6)当e是单位矩阵时总是有：AE=ea=a .这里真正命题的序号是2.设置a、b-r。矩阵A=直线：将2x y-7=0转换为其他直线时:9x y-91=0，尝试a，b值。3.已知ABC、a (0，0)、b (2，0)、c (1，2)，首先m=相应的变换，N=重新执行相应的变换，查看变换结果，并用一个矩阵表示牙齿的两个茄子变换。四、摘要：使用矩阵乘法简单特性1.描述矩阵和N=牙齿表示的几何变换，说明几何说明不令人满意，并进行计算验证。2.描述矩阵和表示的几何变换，说明几何满意，并验证3.利用矩阵变换的几何意义构造满足以下条件的矩阵，并给出几何解释：(1)构

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