江苏省徐州市建平中学高二数学 数与指数函数（1）学案（通用）_第1页
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文档简介

1、指数与指数函数（1）考点要求了解指数函数模型的实际背景；理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算；理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图像通过的特殊点；知道指数函数是一类重要的函数模型重点难点对分数指数幂含义的理解，学会根式与分数指数幂的互化掌握有理指数幂的运算性质；指数函数的性质的理解与应用，能将讨论复杂函数的单调性、奇偶性问题转化为讨论比较简单的函数的有关问题知识梳理1. 根式（1）根式的概念根式的概念符号表示备注如果_，那么叫做的次实数方根当为奇数时，正数的次实数方根是一个_，负数的次实数方根是一个_零的次实数方根是零当为偶数时，正数的次实数方根有_，它们互为

2、_负数没有偶次方根（2）两个重要公式;_（须使有意义）.2. 有理指数幂(1)分数指数幂的表示：正数的正分数指数幂是；正数的负分数指数幂是；的正分数指数幂是_，的负分数指数幂无意义.（2）有理指数幂的运算性质： ； = ； 3. 指数函数的图象与性质图象定义域值域性质（1）过定点（0，1），即时，（2）当0时，_；0时，_（2）当0时，_；0时，_3）在上是_（3）在上是_热身练习1 ； ； ； 。2函数恒过定点 。 3函数的单调递减区间为 。4函数的定义域是 ；的值域为 ；的为 。5函数是R上的减函数，则a的取值范围是 。6已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为 .范例透析例1、(1)已知，求的值；（2）若，求的值.变式训练：1：: 2：已知a+a1=3，求下列各式的值：（1）-；（2）-3：已知，求的值.例2、比较下列各组值的大小：（1）；（2）；变式训练（1）.设（2）.巩固练习1、计算：_2、设函数），则函数恒过_ _点；它的图像关于直线_ _ 对称.3、设，则的大小关系为_4

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