江苏省盐城市一中、建湖高中、阜宁中学、滨海中学四校联考2020学年高二数学期中试题 理（含解析）（通用）

1、盐城市第一中学、鉴湖中学、阜宁中学、滨海中学2020学年初二数学期中试题化学(含分析)考试时间：120分钟，试卷满分：160分首先，填空(这个题目包括14个小问题，每个有5分，共70分。(1.如果已知复数满足，则=_ _ _ _ _ _。回答分析分析根据复模量的性质。解释因为，所以，因此【收尾工作】本科目考查复数的模数及其性质，并考查基本计算能力，这是一门基础学科。2.从300名学生(包括180名男生和120名女生)中，按性别分层抽样选出40名学生参加比赛，因此男生人数应为_ _ _ _ _ _。答案 30分析每层的比例应该画出男孩的数量如下：3.一所学校连续五天统计穿校服的学生人数。不穿校服

2、的人数由茎叶图显示。如图所示，如果该组中的平均数据数量为18，则为=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案 8分析分析根据茎叶图计算平均值。【详细说明】从茎叶图中获得【点睛之笔】本科目考查茎叶图和平均数，并考查基本计算能力，这是一门基础学科。4.如果该图是一个算法伪代码，输出值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案 5分析分析执行循环结构流程图以获得结果。说明要执行循环结构流程图，请结束循环并输出。【点睛之笔】本科目考查流通结构的流程图、基本分析和计算能力，是一门基础学科。5.如果是这样，x的值是_ _ _ _ _ _ _ _。回答 1或2分析分析根据方程

3、的组合数性质，解的结果。解释因为，或者，解决方法是或者。【收尾工作】本科目考查组合数的性质以及基本的分析和运算能力，这是一门基础学科。6.如果一个骰子连续掷出两次，掷出的点数总和不超过9的概率是_ _ _ _ _。回答分析分析根据经典的概率公式。【说明】连续掷骰子两次，共有36个基本事件，其中有些事件掷出的点数总数不超过9，所以计算出的概率为。【点睛之笔】本科目考查古典概率和基本概率的分析和计算能力，这是一门基础学科。7.在平面直角坐标系xOy中，中心在原点，焦点在双曲线的渐近线经过的点，则双曲线的偏心率为_ _ _ _ _ _。回答分析分析首先设置双曲标准方程得到渐近线方程，然后根据条件列出

4、方程得到解。说明如果双曲标准方程是由问题的含义设定的，那么渐近线方程是，因此【收尾工作】本科目检查双曲线渐近线和偏心率，并检查基本的分析和操作能力，这是一个基本科目。8.由曲线的切线和两个坐标轴围成的三角形的面积是_ _ _ _ _。回答分析分析首先根据导数的几何意义，求出切线斜率，然后求出三角形面积。解释因为，因此，两个坐标轴的交点是，所以三角形的面积是【收尾工作】本科目考查导数和线性方程的几何意义，并考查基本的分析和运算能力，这是一门基础学科。9.如果已知，则=_ _ _ _ _ _。答案 -14分析分析根据赋值方法，再利用二项式定理，得到具体项目的系数。解释订购，获取，因为，所以包含系数

5、是【点睛之笔】本科目考查二项式定理、基本分析和计算能力，是一门基础学科。10.有4名优秀学生，他们都被送到了CUHK，华南理工大学和广东工业大学，每个学校至少有一个，所以有不同种类的发送程序。答案 36。分析测试分析：分为两个步骤。首先，四个学生被分成三组奇数项的二项式系数之和是【点睛之笔】本科目考查二项式展开中的二项式系数及其性质，并考查基本分析和运算能力，这是一门基础学科。12.通过椭圆c的右焦点f:是一条斜率为1的直线l，它与椭圆c在a点和b点相交，p是右准线与x轴的交点，值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案 8分析分析用联立线性方程和

6、椭圆方程求解A和B的坐标，然后用斜率公式对结果进行简化。解释如果你设置它，那么，尤德因此【点睛之笔】本科目考查直线与椭圆的交点和斜率公式，考查基本分析和运算能力，这是一门基础学科。13.已知的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答分析分析先求解，然后简化，利用二次函数的性质求出最大值。解释因为，因此，当且仅当取等号时，的最小值为。【点睛之笔】这个问题考查条件的最大值问题和二次函数的性质，并考查综合分析和运算能力，这是一个中等范围的问题。14.如果函数是已知的，并且函数的图像经过四个象限，则实数的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

7、答案 (1，3)分析分析首先，画一幅图，根据图像确定通过四个象限的条件，得到实数的取值范围。解释因为如图所示，和因此【点睛之笔】本课题考查绝对值函数的性质，利用导数研究函数的零点，考查综合分析和运算能力，这是一个中档课题。第二，回答问题：(15、16和17都是14分，18、19和20都是16分。请在答题纸的指定区域回答问题，并写出必要的计算、证明和推理过程)15.一个由50名学生组成的班级在100米测试中得分在13秒到18秒之间。测试结果分为以下五组：第一组，第二组，第五组。下图是通过上述分组方法获得的频率分布直方图。(1)如果结果优于或等于14秒且小于16秒，请询问在本次100米测试中取得好

8、成绩的人数；(2)如果从第一组和第五组中随机选择两个等级，则获得两个等级之间的差值的绝对值大于1的概率。答案 (1)人(2)4/7分析试题分析：(1)根据频率步进直方图，得分在14，16以内的人数为500.16-500.38，这是频率、频率与样本量的关系。(2)根据频率步进直方图，确定要使用的段数，设置每个段上的元素，用枚举法写出所有符合条件的事件和事件，根据概率公式计算概率。解决方法：(1)根据频率分布直方图，得分在14，16以内人数是500.16 500.38=27人这个班成绩好的学生有27名。(2)根据频数分布直方图，得分为13，14的人数为500.06=3，设置为x，y，z得分为17，

9、18的人数为500.08=4，分为甲、乙、丙、丁如果m，n13，14，有三种情况：xy，zx，zy；如果m，n17，18，有六种情况，即AB、AC、AD、BC、BD和CD。如果m和n分别在13，14和17，18之内，不列颠哥伦比亚省x xA xB xC xDy yA yB yC yDz zA zB zC zD共12例。基本事件总数为21，事件“| m n | 1”中包含的基本事件数为12。P(|mn|1)=评论：这是一个典型的经典概率问题。本主题可以列出测试中包含的事件以及符合条件的事件。这一部分的实质是通过列举方法来解决问题。16.如果二项式展开式中的常数项是第5项。(1)获得的价值；(2)

10、在展开式中找出系数最大的项；答案(1)10；(2)。分析分析(1)根据二项式展开式的通项公式，(2)根据二项式展开式的通项公式的系数级数不等式组，求解出系数最大的项数，进而求出系数最大的项数因为第四项的系数最大。【点睛之笔】本课题考查二项式展开的一般公式及其应用，并考查综合分析和运算能力，这是一个中档课题。17.如图所示，在金字塔中，底面是边长为2的正方形，平面是等腰直角三角形，它是的中点和的中点。(1)求出不同表面上直线所成角度的余弦值；(2)计算二面角的余弦。回答(1)；(2)。分析分析(1)设AD的中点为g，根据平面垂直性质定理得到平面ABCD，建立空间直角坐标系，建立各点坐标，用矢量积

11、求出夹角，得到结果；(2)通过方程求解得到平面PBD的法向量，通过矢量积得到法向量的夹角，最后根据二面角与矢量夹角的关系得到结果。详细解释(1)如图所示，让AD的中点为g，连接PG，因为它是一个等腰直角三角形，=90，所以它是平面ABCD，所以平面ABCD。建立以g为坐标原点，以ga和gp所在的直线分别为x轴和z轴的空间直角坐标系，得到A(1，0，0)，p (0，0，1)，b (1，2，0)，c (-1，2，0)，d (-1，0，0)，然后E(，1，)，F(-，1，因此，因此，因此，由直线ed和BF形成的角度的余弦为。(2)从(1)中，让平面PBD的法向量为，那就下订单吧因此，平面PBD的法向

12、量是=(1，-1，-1)。很容易知道平面ABD的法向量是=(0，0，1)，所以，从图中可以看出，二面角是一个锐角二面角。因此，二面角的余弦是。【点睛之笔】本科目考查利用空间矢量寻找线角和二面角，并考查综合分析和运算能力，这是一个中档题。18.如图所示，某处p村与o村的距离为公里，从o村开始有两条路，OP与o村的夹角相交(其中)。现在，应该修建一条穿过p的直路，分别在两个点与道路相交，并在那里设置公共设施。(1)据了解，修建道路的单位成本分别为200万元/公里和200万元/公里。如果两条道路的总成本相等，找出这些点之间的距离；(2)考虑到环境因素，有必要对该路段进行整治，该路段单价分别为元/公里

13、和元/公里。为了使两段道路的总翻新价格最小化，请尝试确定点的位置。回答 (1)公里；(2)甲距离O点3公里，乙距离O点3公里.分析分析(1)首先建立坐标系，求出p点的坐标，然后根据条件求出b点的坐标，最后根据两点间距离公式的结果，(2)首先建立直线方程，求解a、b坐标，用坐标表示总装修价格，最后用导数求出函数的最大值。(1)建立以0为原点，以直线OA为X轴的平面直角坐标系。因为，所以，设置，让，得到，所以。从问题的意义来看，b点的纵坐标是，因为b点在一条直线上，所以他们之间的距离是100公里.(2)如果总成本为S，假设使s最小，只要y最小。在重要的官方场合，在这个时候，所以当AB不垂直于X轴时，让线性方程，点a的横坐标是，所以，点b的横坐标是，因为，或者，在这个时候，,那时候，y在减少和增加。所以，在这个时候；那时，综上所述，为了尽量降低该路段的总装修价格，甲位于距O点3公里处，乙位于距O点1000米处。答：为了尽量降低这段路的总装修价格，甲位于距O点3公里处，乙位于距O点3公里处。最后一笔本主题考察使用导数来寻找函数的最大值和使用坐标系来建立函数关系，并考察综合分析和解决能力，这是一个中等范围的问题。19.在平面直角坐标系中，它