数学人教版五年级下册公倍数和最小公倍数的应用

1、最小公倍数的应用,衡阳市蒸湘区实验小学 刘翠玉,2、写出50以内2和7的公倍数。,1、求下列每组数的最小公倍数。,4和28,20和25,一、复习,7和8,16和12,4，28=28,20，25=100,7，8=56,16，12=48,50以内2和7的公倍数：14、28、42,二、创设情境，引出研究问题,1. 请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些信息？ 要用这种长是3dm，宽是2dm的墙砖铺一个正方形。 使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。 问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是 多少分米？,如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最

2、小是多少分米？,2. 我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个问题吗？,3. 学具：长是3dm，宽是2dm的长方形纸片 动手来实践。,二、创设情境，引出研究问题,三、小组合作，探究解决问题,1. 合作要求：,四人一组。 用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。 组内进行交流，并将探究的结果填写在表里。,三、小组合作，探究解决问题,2. 探究结果交流。,3,2,2,3,2,6,32,23,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,6,32,23,12,34,26,三、小组合作，探究解决问题,如果我们有足够多的小长方形的话,还可 以拼出边长是其他数的大正方形吗？,如果能， 能拼多少个？为什

3、么？,要用整块的长3dm、宽2dm的长方形墙砖铺出一个正方形，正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。,只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就知道所铺的正方形的,三、小组合作，探究解决问题,三、小组合作，探究解决问题,6. 用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗？,不能。因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8dm的正方形。,答：正方形的边长可以是 6 dm，12 dm，18 dm最小的边长是 6 dm。,三、小组合作，探究解决问题,2和3的公倍数有：6、12、18、24,1. 李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日?,月季每 4

4、 天浇一次水,君 子兰每 6 天浇一次水。,四、加强应用，巩固练习,四、加强应用，巩固练习,2. 如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？,咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分完。,(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?,四、加强应用，巩固练习,3，4=34=12 所以爸爸、妈妈至少 12 分钟后两人在起点再次相遇。123 = 4(圈) 124 = 3(圈) 答:此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了 3 圈。,四、加强应用，巩固练习,四、加强应用，巩固练习,我跑一圈用 4 分钟。,我跑一圈用 3 分钟。,我要用 6 分钟。

5、,(2)你还能提出什么问题?,用长6cm、宽4cm、高3cm的长方体木块叠成一个正方体，至少要用这样的木块多少块？,五、能力提升,方法一： 6，4，3=12（厘米）棱长 长：126=2（块） 宽：124=3（块） 高：123=4（块） 总块数：234=24（块）,方法二： 6，4，3=12（厘米）棱长 121212=1728（立方厘米） 643=72（立方厘米） 172872=24（块）,答：至少要用这样的木块24块,这节课你有什么收获？,阿凡提的故事,阿凡提是哪天去巴依老爷家的？,从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账