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文档简介
1、直线与平面之间的位置关系,直线与平面有什么样的位置关系?,想一想,1,学习目标:,1.了解空间直线与平面的几种关系。 2.掌握直线与平面平行的判定定理,能够判断直线与平面平行关系。,2,直线与平面有什么样的位置关系?,想一想,3,(1)直线在平面内-有无数个公共点,如图:,( 2)直线在平面外:,直线a和面 相交 :,如图:,直线a和面平行 :,如图:,.,A,a,a,a,a,a,a,直线与平面的位置关系有且只有三种:,4,探究问题,归纳结论,如图,平面 外的直线 平行于平面 内的直线b。 (1)这两条直线共面吗? (2)直线 与平面 相交吗?,b,5,2.1直线与平面平行的判定定理:,符号表
2、示:,b,(线线平行线面平行),平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行 .,注意:1、定理三个条件缺一不可。 2、简记:线线平行,则线面平行。要证线面平行,得在面内找一条线,使线线平行。,6,感受校园生活中线面平行的例子:,天花板平面,7,感受校园生活中线面平行的例子:,球场地面,8,1.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,与AA1平行 的平面是_.,巩固练习:,平面1 、平面CD1,9,1.如图,在空间四边形ABCD中,E、F分 别为AB、AD上的中点,求证:,EF/平面BCD,例1:,A,B,C,D,E,F,10,定理的应用,分析:要证明线面平行只需证明线线平
3、行,即在平面BCD内找一条直线 平行于EF,由已知的条件怎样找这条直线?,例1.如图,已知E,F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB,AD的中点 求证:EF平面BCD,思考:如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线 是否和这个平面内的任意一条直线都平行?,平行或异面,11,归纳小结,理清知识体系,1.判定直线与平面平行的方法:,(1)定义法:直线与平面没有公共点则线面平行;,(2)判定定理:(线线平行 线面平行);,2.用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。,12,1.线面平行,通常可以转化为线线平行来处理.,反思领悟:,2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。
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